频率的稳定性文档格式.doc
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频率是变化的,概率是不变的,频率是概率一个近似值,不能等同于概率。
5必然事件的概率是1;
不可能事件发生的概率为0;
不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。
【典型例题】
例1.某地区林业局要考察一种树苗的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如下图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
1这种树苗成活的频率稳定在 ,成活的概率估计值为
2该地区已经移植这种树苗5万颗
(1)估计这种树苗成活万颗;
(2)如果该地区计划成活18万颗这种树苗,那么需种植这种树苗约多少万颗?
变式某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率,大量地对这种幼树进行移植,并统计成活情况,计算成活的频率.如果随着移植棵数n的越来越大,频率越来越稳定于某个常数,那么这个常数就可以被当作成活率的近似值.
(1)下表是统计试验中的部分数据,请补充完整:
移植总数(n)
成活数(m)
成活的频率
12
8
0.80
50
47
0.94
270
235
0.871
400
369
0.9225
750
662
0.882
1500
1335
0.890
3500
3203
0.915
7000
6335
0.905
9000
8073
0.897
14000
12628
0.902
(2)由下表可以发现,幼树移植成活的频率在左右摆动,并且随着移植棵数越来越大,这种规律愈加明显.
(3)林业部门种植了该幼树1200棵,估计能成活_______棵.
(4)我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约______棵.
例2有两组相同的纸牌,它们的牌面数字分别是1和2,从每组牌中各摸出一张牌称为一次试验,将两张牌的牌面数字之和的情况记入下表:
牌面数字之和
2
3
4
出现次数
60
96
44
请据此估计两张牌的牌面数字之和是2的概率是多少?
是3的概率是多少?
例3、下列事件发生的可能性为0的是( )
A、掷两枚骰子,同时出现数字“6”朝上
B、小明从家里到学校用了12分钟,从学校回到家里却用了15分钟
C、今天是星期天,昨天必定是星期六D、小明步行的速度是每小时40千米
变式口袋中有9个球,其中4个红球,3个蓝球,2个白球,在下列事件中,发生的可能性为1的是()
A、从口袋中拿一个球恰为红球B、从口袋中拿出2个球都是白球
C、拿出6个球中至少有一个球是红球D、从口袋中拿出的球恰为3红2白
例4儿童节期间,某公园游戏场举行一场活动.有一种游戏的规则是:
在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外,其他都相同)的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具,已知参加这种游戏的儿童有40000人次.公园游戏场发放海宝玩具8000个.
(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率?
(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个?
例5做重复试验:
抛掷一枚啤酒瓶盖1200次,经过统计得“凸面向上”的概率约为0.44,则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为()
A0.22B0.44C0.50D0.56
【经典练习】
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2012·
凉山州中考)如图,有四张不透明的卡片除正面的算式不同外,其余完全相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,则抽到的卡片上算式正确的概率是()
(A) (B) (C) (D)1
2.(2012·
北京中考)班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是()
(A) (B) (C) (D)
3.(2012·
宿迁中考)绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:
则绿豆发芽的概率估计值是()
(A)0.96 (B)0.95 (C)0.94 (D)0.90
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.在“抛掷正六面体”的试验中,如果正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”,如果试验的次数增多,出现数字“1”的频率的变化趋势是________.
5.(2012·
达州中考)如图,在某十字路口,汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同,则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为.
6.(2012·
南充中考)如图,把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A,B,C,D四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在B区域的概率为.
三、解答题(共26分)
7.(8分)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植
成活情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)这种树苗成活的频率稳定在____,成活的概率估计值为____.
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活____万棵;
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
8.(8分)研究“掷一枚图钉,钉尖朝上”的概率,两个小组用同一个图钉做试验进行比较,他们的统计数据如下:
(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少?
(2)你认为哪一个小组的结果更准确?
为什么?
【课后作业】
9.(10分)某校九年级一班的暑假活动安排中,有一项是小制作评比.作品上交时限为8月1日至30日,班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2∶3∶4∶6∶4∶1.第三组的频数是12.请你回答:
(1)本次活动共有____件作品参赛;
(2)上交作品最多的组有作品____件;
(3)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?
(4)对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片,背面朝上放置,随机抽出一张卡片,抽到第四组作品的概率是多少?
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