五年级数学竞赛试题及答案.doc
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五年级数学竞赛试题及答案
1、有数组{1,2,3,4},{2,4,6,8},{3,6,9,12},……那么第100个数组的四个数的和是()。
2、一个两位数除351,余数是21,这个两位数最小是()。
3、2008除以7的余数是()。
4、在1、2、3……499、500中,数字2在一共出现了()次。
5、甲乙丙三人到银行储蓄,如果甲给乙200元,则甲乙钱数同样多,如果乙给丙150元,丙就比乙多300元,甲和乙哪个人存款多?
(),多存()元。
6、食堂有大米和面粉共351袋,如果大米增加20袋,面粉减少50袋,那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋,原来大米有()袋,面粉有()袋。
7、279是甲乙丙丁四个数的和,如果甲减少2,乙增加2,丙除以2,丁乘以2后,则四个数都相等,那么甲是(),乙是(),丙是(),丁是()。
8、兄弟俩比年龄,哥哥说:
“当我是你今年岁数的那一年,你刚5岁。
”弟弟说:
“当我长到你今年的岁数时,你就17岁了。
”哥哥今年()岁,弟弟今年()岁。
9、甲对乙说:
“我的年龄是你的3倍。
”乙对甲说:
“我5年后的年龄和你11年前的年龄一样。
”甲今年()岁,乙今年()岁。
10、A、B两地相距21千米,上午9时甲、乙分别从A、B两地出发,相向而行,甲到达B地后立即返回,乙到达A地后立即返回,中午12时他们第二次相遇。
此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。
甲每小时走()千米。
11、一只汽船所带的燃料,最多用6小时,去时顺流每小时行15千米,回来是逆流每小时行12千米,这只汽船最多行出()千米就需往回开。
12、一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是每小时5千米,这条船在静水中每小时行()千米。
13、一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需要75秒,火车开过路旁的电线杆只需15秒,那么火车全长是()米。
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14、某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,该列车与另一列长320米,速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要()秒。
15、蜗牛从一个枯井网上爬,白天向上爬110厘米,夜里向下滑40厘米,若要第五天的白天爬到井口,这口井至少深()厘米。
16、周老师给学是发练习本,每人分7本还多出7本,如果每人多发2本,就有一个同学分不到,那么一共有()个同学,()个练习本。
17、王飞以每小时40千米的速度行了240千米,按原路返回时每小时行60千米,王飞往返的平均速度是每小时行()千米。
18、松鼠妈妈采松子,晴天每天可采24个,雨天每天可采16个,他一连几天一共采了168个松子,平均每天采21个,这几天当中一共有()天晴天。
19、用10张同样长的纸条接成一条长31厘米的纸带,如果每个接头都重叠1厘米,那么每张纸条长()厘米。
20、有一牧区长满牧草,牧草每天匀速生长。
这个牧区的草可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周,那么可供21头牛吃()周。
21、20个队参加乒乓球团体赛,如果进行循环赛,需要比赛()场。
22、“IMO”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写,把这三个字母写成三种不同的颜色,现有五种不同的颜色,按上述要求可以写出()中不同颜色搭配的“IMO”。
23、在一次运动会中,甲班参加田赛的有15人,参加径赛的有12人,参加田赛又参加径赛的有7人,没有参加比赛的有21人,那么甲班共有()人。
24、一个口袋里有四种不同颜色的小球,每次摸出2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸()
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1、根据规律第n组是由数字n为第一个数,后面每个数比前一个数大n。
例如第一组是由1为第一个数,后面2比1打1,3比2打1,4比3大1.第二组由2为第一个数,4比2大2,6比4大2,8比6大2.因此,第一百个数组的第一个数是100,第二个200,第三个300,第四个400。
四个数的和为100+200+300+400=1000
可以看出规律后一个数组的第一个数比前一个数组的第一个数大1而且每个数组都是等差数列且后一个比前一个的公差大1
所以第100组的第一个数是100公差是100
所以第100组的数是100200300400
所以和是100+200+300+400=1000
2、351-21=330=3*2*5*11
大于21的约数最小是2×11=22,即答案是22。
351-21=330=11*3*2*5
这两位数又大于21,最小是11*2=22
假设除数是x,商是y
那么,351/x=y……21
351-21=xy
xy=330
将330分解,330=2*3*5*11
即用2,3,5,11组合可以得出330的约数:
1,2,3,5,10,11,15,22,30,33,55,330……要求除数两位数,即为10,11,15,22,30,33,55之中选择,
因为余数是21,所以除数必须大于21,所以选择最为接近的22
3、2008÷6=334......4
2222÷7=317.....3
答:
2008个2除以7的余数是3。
这是一道小学奥数题,不用那么复杂,只要通过找规律就能得出:
2^1=2除以7的余数为2;2^2=4除以7的余数为4;2^3=8除以7的余数为1;2^4=16除以7的余数为2;2^5=32除以7的余数为4;2^6=64除以7的余数为1;
......
很显然,2的n次方除以7的余数就在1、2、4之间循环,当n能被3整除时,除以7的余数为1。
所以:
2^2007除以7的余数为1;2^2008除以7的余数为2;2^2009除以7的余数为4。
4、在1、2、3……499、500中,数字2在一共出现了(200)次。
先算个位上的2:
1——100,有10个(2、12、22、32、42、52、62、72、82、92),注意22中十位上2的暂时不算;所以一共10*5=50个;
再算十位上的2:
1——100,有10个(20——29);所以一共10*5=50个;
后算百位上的2:
200——299,所以一共100个;
最后加起来:
200个。
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5、设甲乙丙分别有x.y.z元
如果甲给乙200元,则甲乙钱数同样多.x=y+400
如果乙给丙150元,丙就比乙多300元.y=z+300-300=z
则乙丙一样多.甲比他们多400
6、食堂有大米和面粉共351袋,如果大米增加20袋,面粉减少50袋,那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋,原来大米有(221)袋,面粉有(130)袋。
7、279是甲乙丙丁四个数的和,如果甲减少2,乙增加2,丙除以2,丁乘以2后,则四个数都相等,那么甲是(64),乙是(60),丙是(124),丁是(31)。
8、兄弟俩比年龄,哥哥说:
“当我是你今年岁数的那一年,你刚5岁。
”弟弟说:
“当我长到你今年的岁数时,你就17岁了。
”哥哥今年(13)岁,弟弟今年(9)岁。
2010-10-2618:
05寒申参上|六级
推理:
无论过了多少年,年龄差是常量,不会改变的。
除非。
。
。
。
。
现在算题
设年龄差为X
5+X=17-X
X=6
5+6=11
得结果
哥11岁时,弟5岁
弟11岁时,哥17岁
相差年龄段:
5岁--------弟弟年龄-----------哥哥年龄---------17岁:
(17-5)÷3=4
5+4=917-4=13
答:
弟弟今年9岁,哥哥今年13岁。
9、甲对乙说:
“我的年龄是你的3倍。
”乙对甲说:
“我5年后的年龄和你11年前的年龄一样。
”甲今年
(24)岁,乙今年(8)岁。
10、A、B两地相距21千米,上午9时甲、乙分别从A、B两地出发,相向而行,甲到达B地后立即返回,乙到达A地后立即返回,中午12时他们第二次相遇。
此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。
甲每小时走(12)千米。
11、一只汽船所带的燃料,最多用6小时,去时顺流每小时行15千米,回来时逆流每小时行12千米,这只汽船最多行多少千米就要返回?
设最多行X千米就要返回
X/12+X/15=6
3X/20=6
X=40
最多行40千米就要返回
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12、一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是每小时5千米,这条船在静水中每小时行(45)千米。
设船在静水中每小时行x千米。
则顺水的速度是x+5,逆水速度是x-5,列方程
(x+5)×4=(x-5)×5
x=45
这条船在静水中每小时行(45)千米
两题的方法相同,上面题的结果是18千米。
13、一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需要75秒,火车开过路旁的电线杆只需15秒,那么火车全长是(300)米。
14某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,该列车与另一列长320米,速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要()秒。
解:
火车过桥问题
公式:
(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间
速度为每小时行64.8千米的火车,每秒的速度为18米/秒,
某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,则
该火车车速为:
(250-210)/(25-23)=20米/秒
路程差除以时间差等于火车车速.该火车车长为:
20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)
所以该列车与另一列长320米,速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为
(320+250)/(18+20)=15(秒)
错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程.
15、蜗牛从一个枯井网上爬,白天向上爬110厘米,夜里向下滑40厘米,若要第五天的白天爬到井口,这口井至少深(390)厘米。
答案1,2都不够完善,因为要在第五天白天就要爬上井,所以前四天是280cm,所以井的高度必须大于280cm,最多花一整个白天才爬上井,即为280+110=390.所以只要在280 16、周老师给学是发练习本,每人分7本还多出7本,如果每人多发2本,就有一个同学分不到,那么一共有(8)个同学,(63)个练习本。 17、王飞以每小时40千米的速度行了240千米,按原路返回时每小时行60千米,王飞往返的平均速度是每小时行(48)千米。 18、小学奥数中的鸡兔同笼问题,也称置换问题. 解: 公式: 假设笼中都是鸡,则求出的都是兔子的只数, (总的脚数-总的只数*2)/(4-2)=兔子的只数 总的只数-兔子的只数=鸡的只数 假设笼中都是兔子,则求出的都是鸡的只数,则 (总的只数*4-总的脚数)/(4-2)=鸡的只数 总的只数-鸡的只数=兔子的只数 求出总的天数,即相当于总的只数,总的松子数即相当于总的脚数,再直接套公式. 他一连采了几天: 168/21=8(天) 晴天的天数: (168-16*8)/(24-16)=5(天) 雨天的天数: 8-5=3(天) 或(24*8-168)/(24-16)=3(天) 19、31+(10-1)]/10=4cm 首先每个接头重叠一,则3个重叠2厘米对吧,所以10个重叠9厘米也就是(10-1)。 然后加上重叠后的长度31得到10个字条的长度和。 再除以个数10得到每
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