高中学业水平考试模拟练习word可编辑版配套精选Word格式.docx
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,那么直线和圆C的位置关系为〔〕
A相交B相切C相离D不能确定
9以下函数中,在区间上为增函数的是〔〕
10实数满足约束条件,那么的最大值为〔〕
A1B0CD
二、填空题:
本大题共5小题,每题4分,共202111函数,那么
12把二进制数101〔2〕化成十进制数为
13在△中,角A、B的对边分别为,那么=
14如图是一个几何体的三视图,该几何体的体积为
15如图,在△中,M是BC的中点,假设,那么实数=
三、解答题:
本大题共5小题,共40分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤
16本小题总分值6分
函数,
〔1〕写出函数的周期;
〔2〕将函数图象上的所有的点向左平行移动个单位,得到函数的图象,写出函数的表达式,并判断函数的奇偶性
17本小题总分值8分
分组
频数
频率
[0,1
10
[1,2
[2,3
30
[3,4
2021
[4,5
[5,6]
合计
100
某市为节约用水,方案在本市试行居民生活用水定额管理,为了较为合理地确定居民日常用水量的标准,通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量〔单位:
吨〕,右表是100位居民月均用水量的频率分布表,根据右表解答以下问题:
〔1〕求右表中和的值;
〔2〕请将频率分布直方图补充完整,并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数
18本小题总分值8分
如图,在四棱锥的取值范围
2021湖南省普通高中学业水平考试数学测试卷参考答案
一、选择题〔每题4分,共40分〕
题号
6
8
9
答案
C
D
A
B
二、填空题〔每题4分,共2021
;
125;
;
14;
152
三、解答题
16解:
1周期为………………………3分
2,………………………5分
所以g为奇函数……………………6分
17解:
1=2021………2分
=………4分
2
根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数为………………8分
〔说明:
第二问中补充直方图与求众数只要做对一个得2分,两个全对的4分〕
18〔1〕证明:
∵,
,
,……………………1分
又为正方形,,……………2分
而是平面内的两条相交直线,
……………………4分
2解:
∵为正方形,∥,
为异面直线与所成的角,…6分
由可知,△为直角三角形,又,
∵,,
异面直线与所成的角为45º
……………………8分
19解:
〔1〕…………………2分
〔2〕………………5分〔没写出定义域不扣分〕
〔3〕由
当且仅当,即时取等号
米时,墙壁的总造价最低为24000元
答:
当为4米时,墙壁的总造价最低……………8分
20211,解得或舍去
……2分
……………3分没有舍去的得2分
〔2〕,………5分
数列是首项公差的等差数列
………7分
3解法1:
由〔2〕知,,
当n=1时,取得最小值………8分
要使对一切正整数n及任意实数有恒成立,
即
即对任意实数,恒成立,
所以,
故得取值范围是……………10分
解法2:
由题意得:
对一切正整数n及任意实数恒成立,
因为时,有最小值3,
本大题共10小题,每题4分,共40分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。
2,那么〔〕
3以下几何体中,正视图、侧视图和俯视图都相同的是〔〕
A圆柱B圆锥C球D三菱柱
4圆C的方程为,那么圆C的圆心坐标和半径r分别为〔〕
5以下函数中,为偶函数的是〔〕
ABCD
6如下图的圆盘由八个全等的扇形构成,指针绕中心旋转,可能随机停止,那么指针停止在阴影局部内的概率为〔〕
7化简:
〔〕
8在中,假设,那么是〔〕
A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形
9函数,假设,那么函数的解析式为〔〕
ABCD
10在中,分别是的对边,假设,那么等于〔〕
A1BCD
本大题共5小题,每题4分,共202111直线的斜率
12如下图的程序框图,假设输入的的值为1,那么输出的值为
13点在如下图的阴影局部内运动,那么的最大值为
14向量,假设,那么实数的值为
15张山同学家里开了一个小卖部,为了研究气温对某种冷饮销售量的影响,他收集了一段时间内这种冷饮每天的销售量〔杯〕与当天最高气温的有关数据,通过描绘散点图,发现和呈线性相关关系,并求得其回归方程如果气象预报某天的最高温度气温为,那么可以预测该天这种饮料的销售量为杯
函数的局部图像如下图
〔1〕判断函数在区间[]上是增函数还是减函数,并指出函数的最大值;
〔2〕求函数的周期
如图是一名篮球运发动在某一赛季10场比赛得分原始记录的茎叶图
〔1〕计算该运发动这10场比赛的平均得分;
〔2〕估计该运发动在每场比赛中得分不少于40分的概率
在等差数列中,
〔1〕求数列的通项公式;
〔2〕设,求数列前5项的和
19本小题总分值8分
如图,ABCD-A1B1C1D1为长方体
〔1〕求证:
B1D1∥平面BC1D;
〔2〕假设BC=CC1,求直线BC1与平面ABCD所成角的大小
2021小题总分值10分
函数
1求函数的定义域;
2设,假设函数在内有且仅有一个零点,求实数的取值范围;
3设,是否存在正实数,使得函数在内的最小值为4?
假设存在,求出的值;
假设不存在,请说明理由
本大题共10小题,每题4分,总分值40分
1.集合,,那么等于〔〕
A.B.C.D.
2.一个几何体的三视图如下图,那么该几何体是〔〕
A圆柱B三棱柱
C球D四棱柱以下函数中,
3.函数的最小正周期是〔〕
A.B.
C.D.
4.向量假设,那么实数的值为〔〕
A.B.C.0D.1
5.在区间为增函数的是〔〕
A.B.C.D.
6.某检测箱中有10袋食品,其中由8袋符合国际卫生标准,质检员从中任取1袋食品进行检测,那么它符合国家卫生标准的概率为〔〕
A.B.C.D.
7.在平面直角坐标系中,为原点,点是线段的中点,向量那么向量〔〕
A.B.C.D.
8.如下图,在正方体中,直线与平面的位置关系是〔〕
A.平行B.垂直
C.相交但不垂直D.直线在平面内
9.函数的零点所在的区间是〔〕
A.B.C.D.
10.在中,角所对的边分别为,假设,那么〔〕
A.B.2C.3D.6
本大题共5小题,每题4分,总分值2021
11.样本数据3,9,5,2,6的中位数是.
12.某程序框图如下图,假设输入的的值为3,那么输出的值为
13.那么函数的最小值是.
14.如图,在四棱锥中,,四边形是平行四边形,,那么异面直线与所成角的大小是
.
15.点在如下图的阴影局部内运动,且的最大值为2,那么实数.
本大题共5小题,总分值40分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.〔本小题总分值6分〕
〔1〕求的值;
〔2〕求的值
17.〔本小题总分值8分〕某中学有高一学生12021,高二学生800人参加环保知识竞赛,现用分层抽样的方法从中抽取2021学生,对其成绩进行统计分析,得到如以下图所示的频率分布直方图
1求从该校高一、高二学生中各抽取的人数;
2根据频率分布直方图,估计该校这2021名学生中竞赛成绩在60分〔含60分〕以上的人数
18.〔本小题总分值8分〕二次函数,满足,
〔1〕求函数的解析式;
〔2〕当,求函数的最小值与最大值
19.〔本小题总分值8分〕在数列中,
〔1〕试写出,并求数列的通项公式;
〔2〕设,求数列的前项和
2021关于的二元二次方程表示圆
〔1〕求圆心的坐标;
〔2〕求实数的取值范围
〔3〕是否存在实数使直线与圆相交于两点,且〔为坐标原点〕?
假设存在,请求出的值;
假设不存在,说明理由
2021年参考答案
一、选择题
二、填空题
11、5;
12、3;
13、2;
14、;
15、2
16、〔1〕,从而
〔2〕
17、〔1〕高一有:
〔人〕;
高二有〔人〕
〔2〕频率为
人数为〔人〕
18、〔1〕
时,的最小值为5,时,的最大值为14
19、1
,为首项为2,公比为2的等比数列,
2,
20211〕,
〔2〕由
设那么,
2021年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷
本大题共10小题,每题4分,总分值40分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.
1.等差数列{}的前3项分别为2、4、6,那么数列{}的第4项为
A.7B.8
C.10D.12
2.如图是一个几何体的三视图,那么该几何体为
A.球B.圆柱
C.圆台D.圆锥
3.函数的零点个数是
A.0B.1C.2D.3
4.集合,,假设,那么的值为
A.3B.2C.0D.-1
5.直线:
,:
,那么直线与的位置关系是
A.重合B.垂直
C.相交但不垂直D.平行
6.以下坐标对应的点中,落在不等式表示的平面区域内的是
A.〔0,0〕B.〔2,4〕C.〔-1,4〕D.〔1,8〕
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