福建省泉州市中考数学试题及答案Word下载.docx
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⒌若的函数值随着的增大而增大,则的值可能是下列的().
A.B.C.0D.3
应选D。
⒍下列图形中,有且只有两条对称轴的中心对称图形是().
A.正三角形B.正方形C.圆D.菱形
解:
⒎如图,点O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC、BC分别交于点E、F,则()
A.EF>
AE+BFB.EF<
AE+BFC.EF=AE+BFD.EF≤AE+BF
解:
二、填空题(每题4分,共40分;
请将正确答案填在答题卡相应位置)
⒏比较大小:
__________0.(用“>”或“<”号填空〕
<。
⒐因式分解:
=__________.
。
⒑光的速度大约是300000000米/秒,将300000000用科学计数法法表示为__________.
⒒某校初一年段举行科技创新比赛活动,各个班级选送的学生数分别为3、2、2、6、6、5,则这组数据的平均数是__________.
4.
⒓边形的内角和为900°
,则=__________.
7.
⒔计算:
__________.
1.
⒕如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,AD⊥BC于点D,则BD的长是__________.
3.
⒖如图,在△ABC中,∠A=60°
,∠B=40°
,点D、E分别在BC、AC的延长线上,则∠1=_°
.
80°
⒗如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,将AD绕点A顺时针旋转,当点D落在BC上点D1时,则AD1=________,∠AD1B=_______.
2,30。
⒘在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A、B),过点P的直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线,简记为P(),(为自然数).
(1)如图①,∠A=90°
,∠B=∠C,当BP=2PA时,P()、P()都是过点P的△ABC的相似线(其中⊥BC,∥AC),此外还有_______条.
(2)如图②,∠C=90°
,∠B=30°
,当_______时,P()截得的三角形面积为△ABC面积的.
(1).1;
(2).;
三、解答题(满分89分;
请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑)
⒙(9分)计算:
原式=
=
=6
19.(9分)先化简,再求值:
+,其中;
化简:
将带入得值为1.
20.(9分)在一个不透明的盒子中,共有“一白三黑”四个围棋子,其除颜色外无其他区别.
(1).随机地从盒子中提出1子,则提出的是白子的概率是多少?
(2).随机地从盒子中提出1子,不放回再提出第二子,请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果,并求出恰好提出“一黑一白”的概率是多少?
(1).P(提出的是白子)=
(2).①画树状图:
第一次白黑1黑2黑3
第二次黑1黑2黑3白黑2黑3白黑1黑3白黑1黑2
P(提出的是“一黑一白”)=。
②列表:
白
黑1
黑2
黑3
(白,黑1)
(白,黑2)
(白,黑3)
(黑1,白)
(黑1,黑2)
(黑1,黑3)
(黑2,白)
(黑2,黑1)
(黑2,黑3)
(黑3,白)
(黑3,黑1)
(黑3,黑2)
21.(9分)如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F;
求证∠DAE=∠BCF.
证明:
∵∠CBF=∠ADE(两直线平行,内错角相等)
BC=AD,∠AED=∠CFB=90°
;
∴△AED≌△CFB(“AAS”).
∴∠DAE=∠BCF.
(全等三角形的对应角、对应边相等).
22.(9分)为了解参与“泉州市非物质文化进校园”活动的情况,某校就报名参加花灯、南音、高甲戏、闽南语四个兴趣小组的学生进行抽样调查,下面是根据收集的数据进行绘制的两幅不完整的统计图,请根据图表信息解答下列问题:
(1).此次共调查了_______名学生,扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角是_______°
,请将条形统计图补充完整.
(2).如果每位教师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20,现该校共有1200名学生报名参加这4个兴趣小组,请估计学校应安排多少名高甲戏兴趣小组的教师。
(1).①此次共调查的学生人数:
40÷
40%=100(名),
②扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角的度数:
(25÷
100)×
360°
=90°
(2)学校应安排高甲戏兴趣小组的教师的人数:
(15÷
1200】÷
20=9名.
23.(9分)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),反比例函数与直线的交点A、B均在格点上,根据所给的直角坐标系(点O是坐标原点),解答下列问题:
(1)分别写出点A、B的坐标后,把直线AB向右平移平移5个单位,再在向上平移5个单位,画出平移后的直线A1B1.
(2)若点C在函数的图像上,△ABC是以AB为底边的等腰三角形,请写出点C的坐标.
(1).点A的坐标是(-1,-4);
点B的坐标是(-4,-1).
平移后的直线即为L。
(2).点C的坐标是(-2,-2)或(2,2)。
24.(9分)国家推行“节能减排,低碳经济”的政策后,某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装费为b元.据市场调查知:
每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)、(单位:
元)与正常运营时间(单位:
天)之间分别满足关系式:
、,如图所示.
试根据图像解决下列问题:
(1)每辆车改装前每天的燃料费=元,每辆车的改装费b=元.正常运营天后,就可以从节省燃料费中收回改装成本.
(2)某出租汽车公司一次性改装了100辆车,因而,正常运营多少天后共节省燃料费40万元?
(1)=90元,b=4000元,100天.
(2)依题意:
①
则。
②(400000÷
100)÷
(90-50)+100=200天.
答:
200天后节省燃料费40万元。
25.(12分)已知:
A、B、C不在同一直线上.
(1).若点A、B、C均在半径为R的⊙O上,
A、B、C如图一,当∠A=45°
时,R=1,求∠BOC的度数和BC的长度;
Ⅱ.如图二,当∠A为锐角时,求证sin∠A=;
(2).若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN(B、C均与点A不重合)滑动,如图三,当∠MAN=60°
,BC=2时,分别作BP⊥AM,CP⊥AN,交点为点P,试探索:
在整个滑动过程中,P、A两点的距离是否保持不变?
请说明理由.
(1)①
∠BOC=90°
(同弧所对的圆周角等于其所对的圆心角的一半);
由勾股定理可知BC==
(提示:
也可延长BO或过点O作BC边的垂线段)
②证明:
可连接BO并延长,交圆于点E,连接EC.
可知EC⊥BC(直径所对的圆周角为90°
)
且∠E=∠BAC(同弧所对的圆周角相等)
故sin∠A=.
(2)保持不变.
可知△CQP∽△BQA,且∠AQP=∠BQC,所以△BCQ∽△APQ;
即;
AP==(为定值).
故保持不变。
26.(14分)如图,点O为坐标原点,直线绕着点A(0,2)旋转,与经过点C(0,1)的二次函数交于不同的两点P、Q.
(1)求h的值;
(2)通过操作、观察算出△POQ面积的最小值;
(3)过点P、C作直线,与轴交于点B,试问:
在直线的旋转过程中四边形AOBQ是否为梯形,若是,请说明理由;
若不是,请指明其形状.
(1).0,1)带入二次函数中,得;
(2).操作、观察可知当直线∥轴时,其面积最小;
将y=2带入二次函数中,得,
S最小=(2×
4)÷
2=4.
(3)由特殊到一般:
一、如图①所示,当直线∥轴时,四边形AOBQ为正方形。
可知BO=AQ=2;
∠AOB=90°
,故四边形AOBQ为正方形。
二、如图二,当直线不平行与轴时,四边形AOBQ为梯形。
连接BQ,设P(),Q();
()
直线BC:
过低点P,即,得;
点B为();
同理直线:
得b=;
所以点Q、P同横坐标,即为AC∥BQ,且AQ不与OB平行;
故四边形AOBQ为梯形。
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