北师大数学八年级下册图形的平移与旋转单元测试题文档格式.docx
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北师大数学八年级下册图形的平移与旋转单元测试题文档格式.docx
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②打气筒打气时,活塞的运动;
③钟摆的摆动;
④传送带上瓶装饮料的移动,其中属于平移的是().
A.①③B.①②C.②③D.②④
3.(2015•番禺区一模)下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是( )
A.B.C.D.
4.如图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形可由△OBC平移得到的是().
A.△OCD B.△OAB C.△OAF D.△OEF
5.如图,∠DOE为直角,如果△ABC关于OD的对称图形是△A′B′C′,△A′B′C′关于OE的对称图形是△A″B″C″,则△ABC与△A″B″C″的关系是().
A.以∠DOE的平分线成轴对称;
B.关于点O成中心对称
C.平移关系;
D.不具备任何关系
第4题第5题第6题
6.如图所示,△ABC中,AC=5,中线AD=7,△EDC是由△ADB旋转180°
所得,则AB边的取值范围是().
A.l<AB<29 B.4<AB<24 C.5<AB<19 D.9<AB<19
7.下列变换中,哪一个是平移( ).
8.如图所示,将一个含30°
的直角三角板ABC绕点A选择,使得点B,A,C在同一条直线上,则三角板ABC旋转的角度是().
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
二、填空题
9.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥,若荷塘中小桥的总长为100米,则荷塘周长为 .
10.如图,AB⊥BC,AB=BC=2cm,弧OA与弧OC关于点O中心对称,则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是__________cm2.
11.如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形纸,小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去,使AB边和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正方形,他的判定方法是________.
第10题第11题第12题
12.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2cm,点E在BC上,且AE=CE.若将纸片沿AE折叠,点B恰好与
AC上的点B1重合,则AC=cm.
13.如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°
,得到Rt△AB’C’,点C’恰好落在边AB上,连接BB’,则∠BB’C’=.
第13题第14题
14.如图所示,图形①经过变换得到图形②;
图形①经过变换得到图形③;
图形①经过变换得到图形④.(填平移、旋转、轴对称)
15.如图,把大小相等的两个长方形拼成L形图案,则∠FCA=度.
16.将△ABC绕BC边的中点O旋转1800得到△BCD.如果AB+BD=12㎝,那么旋转前后图形拼成的
四边形的周长是.
三、解答题
17.动手操作.
(1)在A图中画出图形的一半,是它们成为一个轴对称图形.
(2)把B图形
②绕O点方向旋转,然后向平移格,再向平移格,可同图形①拼成一个正方形.
19.阅读材料:
如图
(一),在已建立直角坐标系的方格纸中,图形①的顶点为A、B、C,要将它变换到图④(变换过程中图形的顶点必须在格点上,且不能超出方格纸的边界).
例如:
将图形①作如下变换(如图二).
第一步:
平移,使点C(6,6)移至点(4,3),得图②;
第二步:
旋转,绕着点(4,3)旋转180°
,得图③;
第三步:
平移,使点(4,3)移至点O(0,0),得图④.
则图形①被变换到了图④.
解决问题:
(1)在上述变化过程中A点的坐标依次为:
(4,6)→( , )→( , )→( , )
(2)如图(三),仿照例题格式,在直角坐标系的方格纸中将△DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ.(写出变换步骤,并画出相应的图形)
20.如图,在正方形网格上有一个△ABC.
(1)作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′(不写作法,但要标出字母);
(2)若网格上的最小正方形边长为1,求出△ABC的面积.
《图形的平移与旋转》全章复习与巩固(提高)巩固练习
1.轴对称与平移、旋转的关系不正确的是( ).
A.经过两次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是原图形经过一次平移得到的
B.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过一次平移得到的
C.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的
D.经过几次翻折(对称轴有偶数条且平行)后的图形可以看作是经过一次平移得到的
2.在旋转过程中,确定一个三角形旋转的位置所需的条件是().
①三角形原来的位置;
②旋转中心;
③三角形的形状;
④旋转角.
A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④
3.下列图形中,既可以看作是轴对称图形,又可以看作是中心对称图形的为().
ABCD
4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,∠B=50°
,将此三角形绕点C顺时针方向旋转后得到△A’B’C’,若点B’恰好落在线段AB上,AC、A’B’交于点O,则∠COA’的度数是( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
5.如图,把矩形纸条沿同时折叠,两点恰好落在边的点处,
若,,,则矩形的边长为( ).
A.20B.22C.24D.30
第4题第5题
6.如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼
成如下图的一座“小别墅”,则图中阴影部分的面积是().
A.2B.4C.8D.10
7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=BC=,将Rt△ABC绕A点按逆时针方向旋转30°
后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是( ).
A.B.C.D.1
8.如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论:
①△APD≌△AEB;
②点B到直线AE的距离为;
③EB⊥ED;
④S△APD+S△APB=1+;
⑤S正方形ABCD=4+.其中正确结论的序号是( ).
A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤
9.如图,图B是图A旋转后得到的,旋转中心是,旋转了.
10.在RtABC中,∠A<
∠B,CM是斜边AB上的中线,将ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么∠A等于度.
第9题第10题第12题
11.(2016•大连)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点,若∠CAE=90°
,AB=1,则BD= .
12.如图,正方形ABCD经过顺时针旋转后到正方形AEFG的位置,则旋转中心是,
旋转角度是度.
13.时钟的时针不停地旋转,从上午8:
30到上午10:
10,时针旋转的旋转角是.
14.如图所示,可以看作是一个基本图形经过次旋转得到的;
每次旋转了度.
15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠A=30°
,AC=,BC的中点为D,将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC,EF的中点为G,连接DG.在旋转过程中,DG的最大值是.
17.如图,在正方形ABCD中,F是AD的中点,E是BA延长线上一点,且AE=AB.
①你认为可以通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法使△ABF变到△ADE的位置?
若是旋转,指出旋转中心和旋转角.
②线段BF和DE之间有何数量关系?
并证明.
19.如图,长方形ABCD在坐标平面内,点A的坐标是A(2,1),且边AB、CD与x轴平行,边AD、BC与x轴平行,点B、C的坐标分别为B(a,1),C(a,c),且a、c满足关系式c=++3.
(1)求B、C、D三点的坐标;
(2)怎样平移,才能使A点与原点重合?
平移后点B、C、D的对应分别为B1C1D1,求四边形OB1C1D1的面积;
(3)平移后在x轴上是否存在点P,连接PD,使S△COP=S四边形OBCD?
若存在这样的点P,求出点P的坐标;
若不存在,试说明理由.
20.如图,P是等边三角形ABC中的一点,PA=2,PB=,PC=4,求BC边得长是多少?
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