初一数学精品绝对值习题集DOCWord文档格式.docx
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[例1]
(1)绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个?
(2)若ab<
|ab|,则下列结论正确的是()
A.a<0,b<0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.ab<0
(3)下列各组判断中,正确的是()
A.若|a|=b,则一定有a=bB.若|a|>|b|,则一定有a>b
C.若|a|>b,则一定有|a|>|b|D.若|a|=b,则一定有a=(-b)
(4)设a,b是有理数,则|a+b|+9有最小值还是最大值?
其值是多少?
[巩固]绝对值小于3.1的整数有哪些?
它们的和为多少?
[巩固]有理数a与b满足|a|>
|b|,则下面哪个答案正确()
A.a>bB.a=bC.a<
bD.无法确定
[巩固]若|x-3|=3-x,则x的取值范围是____________
[巩固]若a>b,且|a|<
|b|,则下面判断正确的是()
A.a<0B.a>0C.b<0D.b>0
[巩固]设a,b是有理数,则-8-|a-b|是有最大值还是最小值?
[例2]
(1)(竞赛题)若3|x-2|+|y+3|=0,则的值是多少?
(2)若|x+3|+(y-1)=0,求的值
小知识点汇总:
若(x-a)+(x-b)=0,则;
若|x-a|+(x-b)=0,则;
若|x-a|+|x-b|=0,则;
【例3】
(1)已知x是有理数,且|x|=|-4|,那么x=____
(2)已知x是有理数,且-|x|=-|2|,那么x=____
(3)已知x是有理数,且-|-x|=-|2|,那么x=____
(4)如果x,y表示有理数,且x,y满足条件|x|=5,|y|=2,|x-y|=y-x,那么x+y的值是多少?
【巩固】巩固|x|=4,|y|=6,求代数式|x+y|的值
【例4】
解方程:
(1)
(2)|4x+8|=12(3)|3x+2|=-1
(4)已知|x-1|=2,|y|=3,且x与y互为相反数,求的值
【例5】若已知a与b互为相反数,且|a-b|=4,求的值
【例6】
(1)已知a=-,b=-,求的值
(2)若|a|=b,求|a+b|的值
(3)化简:
|a-b|
【巩固】化简:
(1)|3.14-π|
(2)|8-x|(x≥8)
【例7】有理数a,b,c在数轴上对应点如图所示,化简|b+a|+|a+c|+|c-b|
【巩固】已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|
【巩固】数a,b在数轴上对应的点如图所示,是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a||
【例8】
(1)若a<
-b且,化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|
(2)若-2≤a≤0,化简|a+2|+|a-2|
(3)已知x<
0<
z,xy>
0,|y|>
|z|>
|x|,求|x+z|+|y+z|-|x-y|的值
【巩固】如果0<
m<
10并且m≤x≤10,化简|x-m|+|x-10|+|x-m-10|
【例9】
(1)已知x<
-3,化简|3+|2-|1+x|||
(2)若a<
0,试化简
【例10】若abc≠0,则的所有可能值
【巩固】有理数a,b,c,d,满足,求的值
【例11】化简|x+5|+|2x-3|
【巩固】化简:
|2x-1|
【例12】求|m|+|m-1+|m-2|的值
|a|的几何意义:
|a-b|的几何意义:
【例13】求|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|的最小值
【小学奥数相关题目】如图,在接到上有A、B、C、D、E五栋居民楼,现在设立一个邮筒,为使五栋楼的居民到邮筒的就努力之和最短,邮局应立于何处?
题后小结论:
求|x-a|+|x-a|+…+|x-a|的最小值:
【巩固】探究|a|与|a-b|的几何意义
【巩固】设a、a、a、a、a为五个有理数,满足a<
a<
a,求|x-a|+|x-a|+|x-a|+|x-a|+|x-a|的最小值
【例14】设a<
b<
c<
d,求y=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值,并求出此时x的取值
【例1】若|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>
b>
c,那么a+b-c=______
【例2】已知(a+b)+|b+5|=b+5,且|2a-b-1|=0,那么ab=______
【例3】对于|m-1|,下列结论正确的是()
A.|m-1|≥|m|B.|m-1|≤|m|C.|m-1|≥|m|-1D.|m-1|≤|m|-1
【例4】设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|
【例5】化简:
||x-1|-2|+|x+1|
【例6】已知有理数a,b,c满足,求的值
【例7】若a,b,c,d为互不相等的有理数,且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1,求|a-d|
1、|m+3|+|n-|+|2p-1|=0,求p+2m+3n的值
2、
(1)已知|x|=2,|y|=3且x-y>
0,则x+y的值为多少?
(2)解方程:
|4x-5|=8
3、
(1)有理数a,b,c在数轴上对应点如图所示,化简|a-b|-|a+b|+|b-c|-|c|
(2)若a<b,求|b-a+1|-|a-b-5|的值
(3)若a<0,化简|a-|-a||
4、已知a是非零有理数,求的值
5、化简|x-1|-|x-3|
6、设a<b<c,求当x取何值时|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值
1、甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高
( )
A.5米 B.10米 C.25米 D.35米
2、-2的相反数是()
A.2 B.-2 C. D.
3、
下列说法不正确的是()
(1)有理数的绝对值一定是正数
(2)数轴上的两个有理数,绝对值大的离原点远
(3)一个有理数的绝对值一定不是负数
(4)两个互为相反数的绝对值相等
4、已知为有理数,下列式子一定正确的是()
A.︱︱=B.︱︱≥C.︱︱=-D.>0
5、绝对值最小的数是()
A.1 B.-1 C.0 D.没有
6、关于数0,下列几种说法不正确的是()
A.0既不是正数,也不是负数B.0的相反数是0
C.0的绝对值是0D.0是最小的数
7、=,=.
8、−3−3.01−︱−7︱−(−7)
9、若,则0,5−|a−b|的最大值是.
10、设是最小的自然数,b是最大的负整数。
c是绝对值最小的有理数,则的值为()。
A-1B0C1D2
11、下列说法正确的是()。
A自然数就是非负整数B一个数不是正数,就是负数
C整数就是自然数D正数和负数统称有理数
12、的大小顺序是()。
AB,
CD
13、M点在数轴上表示,N点离M的距离是3,那么N点表示()。
ABC或D或1
14、绝对值小于3.99的整数有()个。
A5B6C7D8
15、相反数是它本身的数是 ;
绝对值是它本身的数是 。
16、绝对值大于1而小于4的整数有个;
17、在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”把这些数连结起来。
(6分)
3.5,-3.5,0,2,-2,-,0.5
18、若a+b=0,则a,b的关系是
19、=,那么x和y的关系
20、已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么a,b,-a,-b的大小关系是。
(用“>
”连结)
20、若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm,那么—0.05cm表示____________.
21、大于且小于的整数有。
22、下列说法正确的是()
A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数
C有理数中不是负数就是正数D零是自然数,但不是正整数
23、在-5,-,-3.5,-0.01,-2,-212各数中,最大的数是()
A-12B-C-0.01D-5
24、比-7.1大,而比1小的整数的个数是()
A6B7C8D9
25、a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示:
把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列
(
)
A
-b<-a<a<b
B
-a<-b<a<b
C
-b<a<-a<b
D
-b<b<-a<a
绝对值试题
【基础平台】
1.;
;
.
2.;
3.;
4.______的相反数是它本身,_____的绝对值是它本身,_______的绝对值是它的相反数.
5.一个数的绝对值是,那么这个数为______.
6.当时,;
当时,.
7.绝对值等于4的数是______.
8.绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………………………()
A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零
【自主检测】
2.的绝对值是______;
绝对值等于的数是______,它们互为________.
3.在数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为________.
4.如果,则,.
5.下列说法中正确的是………………………………………………………………()
A.一定是负数B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C.若则与互为相反数D.若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数
6.给出下列说法:
①互为相反数的两个数绝对值相等;
②绝对值等于本身的数只有正数;
③不相等的两个数绝对值不相等;
④绝对值相等的两数一定相等.
其中正确的有………………………………………………………………………()
A.0个B.1个C.2个D.3个
7.如果,则的取值范围是…………………………………………()
A.>OB.≥OC.≤OD.<O
8.在数轴上表示下列各数:
(1);
(2);
(3)绝对值是2.5的负数;
(4)绝对值是3的正数.
9.某企业生产瓶装食用调和油,根据质量要求,净含量(不含包装)可以有0.002L误差.现抽查6瓶食用调和油,超过规定净含量的升数记作正
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