期末复习勾股定理教案Word文档格式.docx
- 文档编号:14903606
- 上传时间:2022-10-25
- 格式:DOCX
- 页数:5
- 大小:84.24KB
期末复习勾股定理教案Word文档格式.docx
《期末复习勾股定理教案Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《期末复习勾股定理教案Word文档格式.docx(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
知识点
勾股定理、勾股定理逆定理、经典题型
教学目标
掌握勾股定理及其逆定理,能用勾股定理解决简单的实际问题.
教学重点
能用勾股定理解决直角三角形有关的实际问题.
教学难点
教学过程
一、课程导入
学了勾股定理后你能建立这章的框架图吗?
了解它的考试题型吗?
二、复习预习
1.在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm,2cm,则斜边长为________
2.已知直角三角形的两边长为3、2,则另一条边长是_______
3.在一个直角三角形中,若斜边长为5cm,直角边的长为3cm,则另一条直角边的长为().
A.4cmB.4cm或C.D.不存在
三、知识讲解
考点1勾股定理、勾股定理逆定理
勾股定理:
直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方:
勾股定理逆定理:
如果三角形的三边长a、b、c有下面关系:
那么这个三角形是直角三角形
考点2经典题型
勾股定理的证明、翻折中的勾股定理、最值问题、方位角与勾股定理、勾股定理的逆用、逆用勾股定理作无理线段
四、例题精析
例1
如图所示,可以利用两个全等的直角三角形拼出一个梯形.借助这个图形,你能用面积法来验证勾股定理吗?
【答案】可以,答题过程见解析
【解析】由等面积可得,整理得,化简得
例2
如图,折叠矩形的一边,使点D落在BC边的点F处,其中,你知道EC多长吗?
【答案】EC=3cm
【解析】依题意可得:
BC=AD=AF=10,DE=EF.在△ABF中,∠ABF=90°
.∴BF=6,∴FC=10-6=4,
设EC=x,则EF=DE=8-x.∵∠C=90°
,∴EC²
+FC²
=EF²
,∴x²
+4²
=(8-x)²
,解之得:
x=3,∴EC=3(cm).
例3
如图:
有一圆柱,它的高等于8cm,底面直径等于4cm()在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程大约多少?
【答案】10
【解析】展开圆柱的半个侧面,得到一个矩形展开后的矩形宽为8,长应该是圆柱底周长的一半:
2πx2/2=2π=6,最短路程是对角线长,利用勾股定理即为:
=10厘米
例4
甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,没有了水,需要寻找水源.为了不致于走散,他们用两部对话机联系,已知对话机的有效距离为15千米.早晨8:
00甲先出发,他以6千米/时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/时的速度向北行进,上午10:
00,甲、乙二人相距多远?
还能保持联系吗?
【答案】两人还能保持联系
【解析】解:
如图,甲从上午8:
00到上午10:
00一共走了2小时,走了12千米,即OA=12.
乙从上午9:
00一共走了1小时,走了5千米,即OB=5.
在Rt△OAB中,AB2=122十52=169,∴AB=13,因此,上午10:
00时,甲、乙两人相距13千米.
∵15>13,∴甲、乙两人还能保持联系.
答:
上午10:
00甲、乙两人相距13千米,两人还能保持联系.
.
例5
如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°
,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.
【规范解答】36
【解析】∵AB=3,BC=4,∠B=90°
∴AC²
=3²
=5²
∵CD=12,AD=13∴AC²
+CD²
=AD²
∴∠ACD=90°
四边形ABCD的面积=三角形ABC+三角形ACD=×
AB×
BC+×
AC×
CD=×
3×
4+×
5×
12=36
例6
右图是由36个边长为1的小正方形拼成的,连接小正方形中的点A、B、C、D、E、F得线段AB、BC、CD、DE、EF、FA,请说出这些线段中长度是有理数的是哪些?
长度是无理数的是哪些?
【答案】是有理数,是无理数
【解析】如图是由36个边长1的小正方形拼成,所以,同理,又因为,所以是有理数,因为都是无限不循环小数,所以是无理数
课程小结
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 期末 复习 勾股定理 教案