九年级教学九年级教学概率初步单元测试4文档格式.docx
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投掷次数
相交次数
的实验值
第一组
4840
1532
第二组
3843
1218
第三组
2540
810
第四组
4170
1320
第五组
5529
1760
第六组
1502
482
请你根据表中的数据,计算各组实验中,小针与直线相交的频率的倒数,即计算的实验值.通过这个实验,你有什么看法?
解析:
第一组的实验值:
第二组的实验值:
第三组的实验值:
第四组的实验值:
第五组的实验值:
第六组的实验值:
.
从这个实验的结果来看,当投针的次数越多,小针与直线相交的频率的倒数(的实验值)越接近的近似值.即表明实验的次数越多,偶发事件的频率越稳定在某一个值的左右.
第5题.从中任意选取一整数,其中三个数字各不相同的机会有多少?
在这十个数为一组中,除和之外,其他个数的三个数字都各不相同,而在这十个数为一组的十组数中除这一组之外,每组都有个数字各不相同的数,则在这个数中有个数字各不相同的数,在中有个数字各不相同的数,所以,在中选取三个数字各不相同的整数的机会有.
第6题.袋子中有个红球,个白球,个黑球,个黄球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球的可能性为 ,摸到黄球的可能性为 .
,.
第7题.在纷纭杂乱的大量偶然发生的事件中,隐藏着必然的规律,这一规律是频率的.
稳定性.
第8题.有2个红球和3个白球放入一口袋中,搅匀后:
(1)从中任摸出一个球是红球的概率是多少?
(2)从中任摸出两个球,这两个球都是红球的概率是多少?
(1)从中任摸出一个球是红球的概率是;
(2)从中任摸出两个球,这两球都是红球的概率是:
第9题.盒中有100个铁钉,其中80个合格、20个不合格,从中任意抽取1个,它为合格铁钉的概率为( )
A. B. C. D.
B.
第10题.有五根细铁丝,长度分别为3cm,4cm,5cm,7cm,10cm,从中抽取三根,能搭成三角形的概率为 ,能搭成直角三角形的概率为 ,能搭成钝角三角形的概率为 .
,,.
第11题.有一个转盘游戏,转盘平均分成10份(如图),分别标有1,2,,10这10个数字,转盘上有固定的指针,转动转盘,当转盘停止转动时,指针指向的数字即为转出的数字.两人进行游戏,一人转动转盘,另一人猜数,如果猜的数与转出的数情况相符,则猜数的人获胜,否则转盘的人获胜.猜数的方法为下列三种中的一种:
(1)猜奇数或偶数;
(2)猜是3的倍数或不是3的倍数;
(3)猜大于4的数或不大于4的数.
如果你是猜数的游戏者,为了尽可能取胜,你选哪种猜法?
怎样猜?
若选第一种时,指针指向奇数的概率与指向偶数的概率相等,都是;
若选第二种时,指针指向3的倍数的概率是,不是3的倍数的概率是;
若选第三种时,指针指向大于4的数时的概率是,不大于4的数的概率是.所以应选第二种猜法,猜不是3的倍数.
第12题.在市场经济的今天,名目繁多的摸彩活动随处可见,一般摸彩者总担心自己一旦摸迟,巨奖被别人先摸走.现有一个盒子里装有张外观和手感都一样的彩票,在这张彩票中有张中彩的彩票.现有个人依次独立地从盒中任取一张彩票,每人摸出彩票后不再将票放回盒中,则摸彩人依次摸彩中奖的可能性是( )
A.第一次摸彩者中奖可能最大,以后依次递减,最后一个人中奖可能最小
B.第一次摸彩者中奖可能最小,以后依次递增,最后一个人中奖可能最大
C.中奖的可能性都一样,与先摸后摸无关
D.两头摸彩者中奖可能性大,而中间摸奖中彩可能性小
C.
第13题.袋中装有个不同的白球和个不同的黑球,从中连续取球,每次恰好取一球,取后不放回.问:
第次取球,为白球的概率是多少?
通过以上解题实践,我们可以总结出来等可能性事件的概率应按下面四个步骤进行:
(1)反复阅读题目,弄清题目的背景材料,加深理解题意.
(2)判断本试验是否为等可能性事件,设出所求事件并用大写字母表示出来.
(3)分别计算基本事件的个数与所求事件中包含的基本事件个数,且每个基本事件必须是等可能的.
(4)计算出事件的概率.
第14题.投针实验中,若相邻而平行线间距离为cm,针长为cm,则针与平行线相交的概率约为( )
A.B.C.D.
第15题.投针实验中若与分别为5cm与20cm,经过多次实验测得针与平行线相交的概率约为,则由此可推算出的值约为 (保留小数点后两位).
第16题.投针实验中,相邻两平行线间距离为,针长为,则估计针与平行线相交的概率约为( )
第17题.某位同学抛掷两枚硬币,分10组实验,每组20次,下面是共计200次实验中记录下的结果.
实验组别
两个正面
一个正面
没有正面
第1组
6
11
3
第2组
2
10
8
第3组
12
第4组
7
第5组
4
第6组
1
第7组
9
第8组
5
第9组
第10组
14
(1)请你根据表格数据计算此次实验中“出现两个正面”的频率是多少?
(2)你能说出出现“一个正面”的概率吗?
(3)哪一组实验中发现“没有正面”的频率最大?
(1)此次实验中,出现“两个正面”的频率是:
(2)出现“一个正面”的概率约等于:
(3)第9组实验中,出现“没有正面”的频率最大,其频率为.
第18题.下面是我们从上海《解放日报》收集到的2003年2月上海空气的“污染指数”和“空气质量”这两种数据.
日期
2日1日
2月2日
2月3日
2月4日
2月5日
2月6日
2月7日
污染指数
57
59
87
90
100
54
50
空气
质量
良
优
2月8日
2月9日
2月10日
2月11日
2月12日
2月13日
2月14日
77
34
31
44
69
58
2月15日
2月16日
2月17日
2月18日
2月19日
2月20日
2月21日
37
56
97
122
131
73
47
空气质量
轻度污染
2月22日
2月23日
2月24日
2月25日
2月26日
2月27日
2月28日
70
80
71
64
这28天中属于“重度污染”,“中度污染”,“轻度污染”,“良”和“优”的天数各有几天,出现的频率各是多少?
这28天中属于“重度污染”的天数为0,其频率为0;
属于“中度污染”的天数为0,其频率为0;
属于“轻度污染”的天数为2天,其出现的频率为;
属于“良”的天数为20天,其频率为;
属于“优”的天数为6天,其频率为.
第19题.如图,转动两个转盘各一次,将所转到的数字相加.用树状图求:
(1)它们的和为奇数的概率;
(2)它们的和为偶数的概率.
从这个图上,我们所需要的结果一目了然,共有9种可能的结果,其中数字之和为奇数的有5种结果,数字之和为偶数的有4种结果,从而
(转到的数字之和为奇数)=,(转到的数字之和为偶数)=.
第20题.某中学举行了一次演讲比赛,分段统计赛同学的成绩,结果如下表,未完成的频率分布地方图如图所示(分数均为整数,满分为100分):
分数段(分)
人数(人)
请根据表中提供的信息,解答下列各题:
(1)参加这次演讲比赛的同学有 人;
(2)已知成绩在分的同学为优胜者,那么优胜率为 ;
(3)所有参赛同学的平均得分(分)在什么范围内?
(1)参赛总人数(人);
(2)优胜率;
(3)最低平均分为,
最高平均分为,范围为.
(4)如图(阴影部分所示).
第21题.有一个摆地摊的赌主,他拿了3个白的,3个黑的围棋子,放在一个布袋里,赌主精心绘制了一张中彩表:
凡愿摸彩者,每人交3元钱“手续费”,然后一次从袋里摸出3个棋子,中彩情况如下:
摸到
彩金
3个白棋子
20元
2个白棋子
2元
1个白棋子
纪念品一份(价值5解_
其它
同乐一次(无任何奖品)
问:
按摸1000次统计,估计赌主可净赚多少钱?
从6颗围棋子中摸出三颗棋子的情况利用列举可以求出共有20种;
而摸出三颗白棋子的情况仅有1种;
摸出三颗棋子只有一颗黑棋子的情况有9种;
摸出一颗白棋子,二颗黑棋子的情况也有9种.于是不难看出,摸到3个白棋子的概率;
摸到2个白棋子的概率;
摸到1个白棋子的概率.按照1000次摸彩来计算,赌主手续费的收入为3000元,而他支付的彩金(包括纪念品)是:
约50人获20元,450人获2元,450人获纪念品,所以共计(元).即每1000次摸彩,估计赌主可赚875元.
第22题.将一枚骰子先后抛掷2次,计算:
(1)一共有多少种不同的结果?
(2)其中向上的数字之和是5的结果有多少种?
(3)向上的数字之和是5的概率是多少?
(4)向上的数字之和分别为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12的概率是多少?
(5)向上的数字之和为几时的概率最大?
最大概率是多少?
(6)向上的数字之和为5的倍数的概率是多少?
(1)将骰子抛掷一次,它落地时向上的数有1,2,3,4,5,6六种情况,由于将
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