广东省惠城区学年七年级上学期期末教学质量检查数学试题解析版Word格式.docx
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故选B.
点睛:
本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成的形式,其中,n是比原整数位数少1的数.
4.下面运算正确的是( )
A.3ab+3ac=6abcB.4a2b-4b2a=0
C.2x2+7x2=9x4D.3y2-2y2=y2
【答案】D
【解析】A.∵3ab与3ac不是同类项,不能合并,故不正确;
B.∵4a2b-4b2a不是同类项,不能合并,故不正确;
C.∵2x2+7x2=9x2,故不正确;
D.∵3y2-2y2=y2,故正确;
故选D.
5.多项式xy2+xy+1是( )
A.二次二项式B.二次三项式
C.三次二项式D.三次三项式
【解析】试题分析:
多项式+xy+1的次数是3,项数是3,所以是三次三项式.故选D.
考点:
多项式.
6.下列方程为一元一次方程的是( )
A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD.
一元一次方程是指只含有一个未知数,且未知数的最高次数为1次的整式方程.B选项含有两个未知数;
C选项未知数的最高次数为2次;
D选项不是整式.
一元一次方程的定义
7.在解方程时,去分母正确的是( )
A.3(x﹣1)﹣2(2+3x)=1B.3(x﹣1)+2(2x+3)=1
C.3(x﹣1)+2(2+3x)=6D.3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6
【解析】,
去分母,得
3(x-1)-2(2x+3)=6.
8.如图所示,某同学的家在A处,书店在B处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店请你帮助他选择一条最近的路线是()
A.A→C→D→BB.A→C→F→B
C.A→C→E→F→BD.A→C→M→B
根据线段的性质,可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度,所以想尽快赶到书店,一条最近的路线是:
A→C→F→B,据此解答即可.
解:
根据两点之间的线段最短,
可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度,
所以想尽快赶到书店,一条最近的路线是:
A→C→F→B.
故选:
B.
线段的性质:
两点之间线段最短.
视频
9.如图,把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于()
A.70°
B.90°
C.105°
D.120°
故选D.
角度的大小比较.
10.下表中,填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是( )
A.58B.66C.74D.112
【解析】∵右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数,且左上,左下,右上三个数是相邻的偶数.∴图中左下是8,右上是10,
∴左下=6+2=8,右上=8+2=10,
∴m=8×
10-6=74.
.....................
二、填空题
11.______-0.3(用“<”,“>”,“=”填空).
【答案】<
【解析】,-0.3=,
∵,
∴<
-0.3.
12.若与是同类项,则_________.
【答案】3
【解析】∵与是同类项,
∴2n+1=3n-2,
∴n=3.
13.小红在计算3+2a的值时,误将“+”号看成“-”号,结果得13,那么3+2a的值应为__.
【答案】-7
【解析】试题解析:
根据题意得:
31-m=10,即m=21,
则31+m=31+21=52.
代数式求值.
14.一个角的5倍等于71°
4′30″,这个角的余角是_________.
【答案】75°
47′6″
【解析】由题意得,
90°
-71°
4′30″÷
5=90°
-14°
12′54″=75°
47′6″.
15.因为∠1+∠2=180°
,∠2+∠3=180°
,所以∠1=∠3,根据是_______.
【答案】同角的补角相等(或等量减等量差相等)
【解析】∵∠1+∠2=180°
,∴∠1=∠3(同角的补角相等);
∵∠1+∠2=180°
①,∠2+∠3=180°
②,①-②得,∠1-∠3=0,∴∠1=∠3(或等量减等量差相等).
∴根据是:
同角的补角相等(或等量减等量差相等)
16.若,,则_________.
【答案】12
【解析】∵,,
∴,,
①+②得
15-3=12.
三、解答题
17.计算:
【答案】-19
本题考查了有理数的混合运算,根据先算乘方,再算乘除,后算加减,有括号的先算括号里的顺序计算即可.
解:
原式=
=
18.先化简,再求值:
,其中,,
【答案】原式=2xy2-5=-9.
先去括号得,合并同类项得,然后把,代入计算即可.
原式==
当,时,
点睛:
本题考查了整式的加减运算-化简求值:
先去括号,再合并同类项,然后把所给字母的值代入计算得到对应的整式的值.
19.如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,测得学校(图中点A处)在距她家北偏西60°
方向的500米处,文具商店在距她家正东方向的1500米处,请你在图中标出文具商店的位置(保留画图痕迹).
【答案】画图见解析.
本题考查了作一条线段等于已知线段,只要以点O为圆心,以OA的长度为半径,在正东方向上截取OB=3OA即可.
如图点B为文具商店的位置:
20.已知方程与关于的方程的解相同,求的值.
【答案】a=-1.
先求方程的解;
接下来再将求出来的解代入方程中,得到关于a的方程,求解即可得到a的值.
解方程,得
将代入方程,得
解得:
本题考查了一元一次方程的有关知识,解决本题的关键是熟知一元一次方程的解法.
21.如图,点M为AB中点,BN=AN,MB=3cm,求AB和MN的长.
【答案】MN=1
先根据点M为AB中点,MB=3cm,求出AB的长;
再根据AN+BN=AB和BN=AN,可求出BN的长,然后根据MN=MB-NB求出MN的长.
∵点M为AB中点,
∴AB=2MB=6,
∴AN+NB=6.
∵BN=AN,
∴2BN+NB=6,
∴NB=2,
∴MN=MB-NB=1.
22.测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表(树苗原高100cm)
年数(n)
高度(cm)
1
100+12
2
100+24
3
100+36
4
100+48
……
假设以后各年树苗高度的变化与年数的关系保持上述关系,回答下列问题:
⑴生长了10年的树高是cm,用式子表示生长了n年的树高是cm;
⑵种植该种树多少年后,树高才能达到2.8m?
【答案】
(1)220cm,(100+12n)cm;
(2)种植该种树15年后,树高才能达到2.8m.
(1)由表可知,在100cm的基础上,树苗每年都比前一年长高12cm,据此可表示出10年和n年后的高度;
(2)设种植该种树n年后,树高达到2.8m,列方程求解即可.
解.⑴100+10×
12=220cm,n年的树高是(100+12n)cm;
⑵设种植该种树n年后,树高达到2.8m,
由100+12n=280,得n=15,
答:
种植该种树15年后,树高才能达到2.8m.
23.某电器商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台,很快售完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇,因价格提高30元,故进货量减少了10台.
⑴商场第二次购进这款电风扇时,进货价为元;
⑵这两次各购进电风扇多少台?
⑶商场以210元/台的售价卖完这两批电风扇,商场获利多少元?
(1)180元;
(2)第一次购进了60台,第二次购进了50台;
(3)5100元
(1)根据第一次进货价为150元/台第二次每台价格提高30元,可求出第二次的进货价;
(2)设第一次购进x台,则第二次购进(x-10)台。
分别用含有x的式子表示两次购进电风扇所用的货款,因为两次所用货款相同,所以根据等量关系列方程、解方程即可求得两次购进电风扇的台数。
(3)用销售价格减去购进价格,然后乘以所卖台数即为利润,分别求出两批电风扇的利润,然后相加即可。
⑴180元;
⑵设第一次购进了x台,根据题意得:
150x=(150+30)(x-10)
化简得30x=1800,
解得x=60.
所以x-10=60-10=50.
答:
第一次购进了60台,第二次购进了50台.
⑶(210-150)×
60+(210-180)×
50=3600+1500=5100(元)
本题考查了列一元一次方程解决实际问题,一般步骤是:
①审题,找出已知量和未知量;
②设未知数,并用含未知数的代数式表示其它未知量;
③找等量关系,列方程;
④解方程;
⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.
24.如图,已知O为直线AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线,∠MON=56°
.
⑴∠COD与∠AOB相等吗?
请说明理由;
⑵求∠BOC的度数;
⑶求∠AOB与∠AOC的度数.
(1)∠COD=∠AOB.理由见解析;
(2)∠BOC=112°
;
(3)∠AOC=146°
(1)根据题意可得∠AOC+∠AOB=180°
∠AOC+∠COD=180°
可以根据同角的补角相等得到∠COD=∠AOB;
(2)根据OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线可得∠AOM=∠COM,∠AON=∠BON,再利用教的和差可得∠BOC=2∠MON;
(3)由
(1)得∠COD=∠AOB,再根据∠AOB+∠BOC+∠COD=180°
可求出∠AOB的度数,然后根据平角的定义即可得到∠AOC.
⑴∠COD=∠AOB.理由如下:
如图∵点O在直线AD上
∴∠AOC+∠COD=180°
又∵∠AOC与∠AOB互补
∴∠AOC+∠AOB=180°
∴∠COD=∠AOB
⑵∵OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线
∴∠AOM=∠COM,∠AON=∠BON
∴∠BOC=∠BOM+∠COM=∠BOM+∠AOM=(∠MON-∠BON)+(∠MON+∠AON)=2∠MON=112°
⑶由⑴得:
∠COD=∠AOB
∵∠AOB+∠BOC+∠COD=180°
∴∠AOB=(180°
-∠BOC)=(180°
-112°
)=34°
∴∠AOC=180°
-∠AOB=180°
-34°
=146°
此题主要考查了与角平分
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