平均数课堂实录及提问分析Word下载.docx
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说说自己的想法。
好,这位男同学。
生3:
第二组。
第二组投的准一点,理由?
贝贝投的最多。
贝贝投了7个,太牛了。
他的理由。
你说。
生4:
我觉得第一组。
为什么呢?
因为第一组3个嘛,一般裁判评分都是把他们的总分加起来再除以他们的人数。
这样的话,我想他们只有3个人,第二组有4个人,肯定第一组多一点。
你的意思就是说,从整体来看,第一组投的会好一点,第二组出现了什么情况,大家看看。
(同学们纷纷举手)多的很多,少的很少。
如果按照整体的情况,哪组投的好一点,我们是不是可以用这个办法。
多的人给一些少的人,少的人接受人家的救济嘛,多的人拿点出来,那么这样子我们来试试看。
我们来试试,移移看。
看看结果会怎么样子。
(师走向讲台,操作PPT)
你们看,第一组把谁给谁?
全体学生:
小兰给小青一个。
小兰给小青一个比较好。
(师操作PPT)拿过去一个。
现在三个人都(全体学生回答“一样多”)一样多,这时候几个?
15个。
每人几个?
5个。
一样多的时候是每人5个。
第二组你们说怎么给比较好?
(全体学生回答)
举手说行不行。
好,(师指向一个学生)你说。
生5:
看看哪些是中间的。
你说我现在要怎么给?
多的嘛救济给少的。
强强给冬冬4个。
恩,强强给冬冬四个。
众学生:
啊?
不是,强强给冬冬三个。
不要急。
(生5回答3个)哦,给他三个,如果4个移过来,他自己只剩下3个,这边变成5个。
他自己少的不得了。
丁丁给明明1个。
我们来看看,这样移行不行?
(师操作PPT)把这个拿过去,再把强强这里拿出三个。
别人那里拿过来的,我颜色把它变一下啊,大家这样子看的清楚一点。
(师指着PPT)请大家看看,现在陈老师把强强那里抢了3个给了冬冬,把丁丁那里抢了1个给了明明,这时候第二组四位同学也怎么样子了?
一样多。
一样多啦。
是不是每人同样多啦?
(种学生回答“是”)那么你们看看第二组这时候,每人同样多的时候是几个?
16个。
4个
每人4个。
那么从这样两张图上去看,从整体看,哪一组投的更好一点?
(师示意一位学生回答)你说呢?
生6:
理由呢?
因为第二组有4个人,然后他们每人都都投进去了4个。
(师示意另外一位学生)那么你的意见呢?
生7:
第一组的平均数比第二组高。
第一组按照多的给点少的话,每人投进去几个啊?
第二组多的我们也给了点少的,大家变得一样多的时候每人是几个啊?
4个。
4个,那么从这个角度去看,哪一组高啊?
第一组。
正像同学们说的,同学们经常说到平均这个词语,那么接下去陈老师就规定下,我们数学上把每组变成同样多的那个数就叫做平均数。
(师操作PPT)大家看看,如果第一组的平均数让你用个数学的算式来表示下,你有办法来表示吗?
刚才是通过图的意思,现在叫你用数学算式表示一下。
(师示意一位学生回答)你说说看,你打算怎么表示?
生8:
5加6加4再除以3
也就是把这3个组的总数加起来再平均分,我们平均分是学过的。
(师操作PPT)看看,我们刚刚演示的过程,得到的结果。
第二组,谁又能够把平均数怎么求这个过程用个数学算式来表示看?
(师示意一位学生回答)好,那位女同学。
生9:
5加1加7加3的和除以4。
我发现这两位同学回答问题都很严谨,“的和”在写得时候就有个什么?
小括号。
(师操作PPT)我们把它写出来啊,第一个问题我们就解决到这里为止。
接下来,我们利用刚才平均数这个求法来算一个题目,捐款的平均数。
(师操作PPT)三(6)班5名同学给灾区献爱心捐款,上面是学号,下面是钱数,求这5名同学捐款的平均数。
有没有草稿本带来的啊?
有。
草稿本上列下算式,把它求一求。
(学生在本子上做题)
这个多媒体稍微有点糊,看的清楚吧?
看得清楚。
(学生在本子上继续做题)
做完之后呢,我们在心里想一想,以后要是让我们求平均数,你觉得用怎样的办法去求,用你自己的话来说一说。
(师走向讲台)好,差不多了,我们请一位同学来汇报下,你求这五名同学捐款的平均数是怎么求的啊?
(师指向一位同学)后面那位女同学,你说。
生10:
把他们总共的钱数加起来,再除以他们的人数。
人数是几?
5。
如果现在人数不是5,是8呢?
除以8。
除以8,就把这8个人平均分。
好,现在一起告诉我,你求出来的这5人的平均捐款钱数多少?
22。
陈老师也做了一下,看看,你和陈老师一样的就举一下手啊。
(师操作PPT)
(学生举手)
哦,很好。
现在把手放下,陈老师在你们做题目的时候提到过一个问题,如果现在不求捐款,求我们班的平均分啊,我们某次语文考试的平均分,或者求别的平均数,全班同学的平均身高,平均体重啊等等,你们觉得,谁能用自己的话概括一下,以后这些平均数你怎么来求?
(师在黑板上板书“平均数”)
用自己的话来说说看,这位女同学。
生11:
如果我英语、语文、数学、科学加起来,平均分数90的话,那么我就除以4就可以,不是,乘以4,就可以乘出它们那个总共的分数。
他是根据刚才每个人的平均数,没门学科的平均分知道了,他返回去,他说能够把总分也求出来。
现在我们围绕平均数是怎么求的。
(师指向生11)对的,你说的好的,倒回去用,非常好。
(师示意一位学生回答)你说?
生12:
总数除以人数就等于平均数。
当然,这也不一定是人数,(师板书:
总数÷
份数=平均数)总数除以什么?
(生回答)人数也好,组数也好,科目数也好,我们叫它份数,总数除以份数就会等于平均数。
也就是平常大家会说到的每份数。
把我们刚才发现的规律轻轻的读一遍。
(全体学生齐读)
这样就能求出各种各样的平均数了。
(师操作PPT)接下去,我们一起来动脑子思考个问题啊。
要求大家算一算、画一画、想一想,是什么事情要让你算一算、画一画、想一想呢?
(师操作PPT)我们班有5名同学的身高如下,大家看一下这个信息,是我们班的,不是三(6)班的。
5名同学平均身高在那里,现在,如果说,陈老师想要做这件事情,(师指向PPT)一起把这句话读一遍。
(全体学生齐读“画一条横线来表示这5名同学的平均身高”)
现在啊,陈老师想在这幅图上画一条线,来表示这5名同学平均身高在哪,你觉得该怎么画?
可以把草稿本拿出来,你可以算一算,再思考一下。
(学生在本子上做题)有几位同学反应很快哦,我过会再请你说。
你现在呢,先把这个秘密藏在心里起,好不好?
(学生继续在本子上做题)
(师在教室里走动,观察学生做题情况)
(师走向讲台)好,坐在一起的,我们班习惯是小组还是前后桌的还是同桌的,可以交流下,前后可以交流下,你们把你自己的情况交流下。
我看到有不少的方法在那里做,交流下。
你认为这条线画在哪里,为什么。
(学生在课堂中交流,老师给予指导)
(老师拍手)停,好,现在一起算算(学生举手),我们耐心点,先把秘密藏在心里,先看看陈老师是怎么画的。
然后你对陈老师的画法发表下你的高见,你对陈老师的画法有什么想法。
现在专心,看谁看的认真。
开始了啊。
陈老师开始画了。
我想了想,这5名同学的平均身高啊大约在这里吧。
(全体同学议论开来)
有什么想法?
谁来说说自己的想法。
(老师示意同学举手发言)
(学生纷纷举手)
(师指向一位学生)你说。
生13:
太高了,比134还高。
他说什么话你们听到了没有?
听到了。
他为什么选一个134来说啊?
(师示意一个学生回答)你说。
生14:
134已经是最高了。
134已经是最高了,陈老师这个平均身高比134还要?
高。
高,还要高就错了吗?
(师示意一个学生回答)你说为什么会错的呢?
生15:
因为高不了了,没有比134还要的高的。
哦,没有比134还要的高的。
他另一句话就是,134还要拿一点出来分给矮的人。
所以不可能比134高。
换一句话说,不可能比一组数量的哪个数高?
(师示意一个学生回答)你把它说清楚。
平均数怎么样子啊?
生16:
平均身高不可能在一个组当中最高的人,比他还高,
诶,平均身高不可能比最高的那个人还高。
你们同意他这个说法吗?
同意。
为什么不给点掌声给她呢?
(全体学生鼓掌)
(师指向PPT)看来这条是错的,陈老师知错就改,立即订正,再画啊。
(全体学生又表示画错了)
又有意见啊。
看看陈老师这个很为难啊。
我画高嘛你们不对,画低嘛,你们又有意见。
(师示意一个学生回答)那位。
生17:
这个矮了。
因为最矮只有124厘米。
最矮124厘米,那平均身高为什么不能比它矮呢?
(众学生举手)
(师示意一个学生回答)你说说看。
生18:
因为平均的不可能比最矮的还高。
那你把你刚才做的事情说来听听看。
你是怎么做的?
你是把多的怎么样子?
把134~
(师打断生的回答)移到少的那里去是不是?
是的。
那么换句话说,平均之后会那个最少的要来的怎么样子啊?
诶,多点上去。
陈老师做的恰好相反,比他最少的还要什么?
(全体学生回答)少。
你觉得这可能吗?
不可能。
(学生议论开)
(师指向一位学生)诶,别人还要分给他,你这话说的太好了。
只会多点起来不会少。
哎呀,陈老师都错了,那么就剩你们了,要靠你们了,我没办法了呀。
(师示意一个学生回答)你是用什么方法来求的?
生19:
我是来估计的。
哦,估计的,你说说看你是怎么估的?
我估计,就假设它在130。
(师打断学生回答)哦,她是脑子里先估一个数,说下去。
然后再132的给124的两厘米,再把134的给124的四厘米,就全部是130了。
她这个方法很厉害啊。
数学中是有这么一种说法的,先找一个基准数,我看看这些数都跟谁很接近,我就看做这个数起,然后多的拿给少的,掌声总给她。
这个方法很好。
还有谁有不同的方法呢?
生20:
就用算式。
哦,用算式,你说说看。
把他们5个人的数加起来,再用总数除以他们5个人的数就等于平均数。
把总的加起来除以5,平均数。
(师指着回答的学生)你的方法。
还有谁想补充吗?
(师示意一个学生回答)好,你说。
生21:
先把100移开,34加24加30加32加30除以5再加100。
说的真详细啊。
她现在呢,这位
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