高二数学第九周周练理Word格式文档下载.docx
- 文档编号:15055936
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:477.67KB
高二数学第九周周练理Word格式文档下载.docx
《高二数学第九周周练理Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二数学第九周周练理Word格式文档下载.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
5.设A1、A2为椭圆的左右顶点,若在椭圆上存在异于A1、A2的
点,使得,其中O为坐标原点,则椭圆的离心率的取值范围是()
A、B、C、D、
6在直三棱柱中,,.已知G与E分别为和的中点,D与F分别为线段和上的动点(不包括端点).若,则线段的长度的取值范围为
A.B.C.D.
7.袋内有8个白球和2个红球,每次从中随机取出一个球,然后放回1个白球,则第4次恰好取完所有红球的概率为
A.0.0324B.0.0434C.0.0528D.0.0562
8.任意、,定义运算,则的
A.最小值为B.最小值为C.最大值为D.最大值为
二、填空题:
9.已知定义域为的函数满足①,②
,若成等差数列,则的值为.
10.设O点在内部,且有,则的面积与的面积的比为.
三、解答题:
11.已知(其中)的最小正周期为.
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,分别是角的对边,已知求角.
12.在甲、乙等7个选手参加的一次演讲比赛中,采用抽签的方式随机确定每个选手的演出顺序(序号为1,2,……7),求:
(1)甲、乙两个选手的演出序号至少有一个为奇数的概率;
(2)甲、乙两选手之间的演讲选手个数的分布列与期望.
13.如图2,在四面体中,且
(1)设为的中点,证明:
在上存在一点,使,并计算的值;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
14.在平面直角坐标系xoy中,给定三点,点P到直线BC的距离是该点到直线AB,AC距离的等比中项。
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)若直线L经过的内心(设为D),且与P点的轨迹恰好有3个公共点,求L的斜率k的取值范围。
15.已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)证明:
对于,若。
高二数学第九周周练(理)答案
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
D
B
C
A
二、填空题
9.2或310.3
三、解答题:
11.解:
(1)
…………2分
…………4分
故递增区间为…………6分
(2)
即或
又故舍去,.…………9分
由得或,
若,则.
若,则.…………12分
注意:
没有说明"
"
扣两分
12.解:
(1)设表示“甲、乙的演出序号至少有一个为奇数”,则表示“甲、乙的演出序号均为偶数”.由等可能性事件的概率计算公式得
.…………4分
(2)的可能取值为,…………5分
…………8分
从而的分布列为
…………10分
所以,.…………12分
13.
解法一:
(1)在平面内作交于,连接.…………1分
又,
,
。
取为的中点,则
…………4分
在等腰中,,
在中,,…………4分
在中,,
…………5分
…………8分
(2)连接,
由,知:
.
又,
又由,.
又,
又是的中点,
,
为二面角的平面角…………10分
在中,.…………12分
…………14分
解法二:
在平面中,过点,作交于,取为坐标原点,分别以,,所在的直线为轴,轴,轴,建立空间直角坐标系(如图所示)…………1分
则
为中点,…………2分
设.
即,.…………6分
所以存在点使得且.…………8分
(2)记平面的法向量为,则由,,且,
得,故可取…………10分
又平面的法向量为.…………11分
.…………13分
二面角的平面角是锐角,记为,则…………14分
14.解:
(Ⅰ)直线AB、AC、BC的方程依次为。
点到AB、AC、BC的距离依次为。
依设,,即,化简得点P的轨迹方程为
圆S:
…………5分
(Ⅱ)由前知,点P的轨迹包含两部分
①
与双曲线T:
②
的内心D也是适合题设条件的点,由,解得,且知它在圆S上。
直线L经过D,且与点P的轨迹有3个公共点,所以,L的斜率存在,设L的方程为
③
(i)当k=0时,L与圆S相切,有唯一的公共点D;
此时,直线平行于x轴,表明L与双曲线有不同于D的两个公共点,所以L恰好与点P的轨迹有3个公共点。
(ii)当时,L与圆S有两个不同的交点。
这时,L与点P的轨迹恰有3个公共点只能有两种情况:
情况1:
直线L经过点B或点C,此时L的斜率,直线L的方程为。
代入方程②得,解得。
表明直线BD与曲线T有2个交点B、E;
直线CD与曲线T有2个交点C、F。
故当时,L恰好与点P的轨迹有3个公共点。
…………11分
情况2:
直线L不经过点B和C(即),因为L与S有两个不同的交点,所以L与双曲线T有且只有一个公共点。
即方程组有且只有一组实数解,消去y并化简得
该方程有唯一实数解的充要条件是④
或⑤
解方程④得,解方程⑤得。
综合得直线L的斜率k的取值范围。
………14分
15.解:
(Ⅰ)设
则
又
故在区间上是增函数。
………3分
………6分
(Ⅱ)证:
………9分
....15分
,而均值不等式与柯西不等式中,等号不能同时成立,
………14分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 第九 周周