甘肃省定西市临洮县洮阳初级中学届九年级下学期第一次教学检测数学试题附答案 1Word下载.docx
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A.64×
B.640×
C.6.4×
D.6.4×
4.给出4个判断:
①所有的等腰三角形都相似,②所有的等边三角形都相似,
③所有的直角三角形都相似,④所有的等腰直角三角形都相似.
其中判断正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=4,BC=3,
则sinB的值等于()
6.如果点A(-2,y1),B(-1,y2),C(2,y3)都在反比例函数y=(k>0)的图象上,那么
y1,y2,y3的大小关系是()
A.y1<y3<y2B.y2<y1<y3C.y1<y2<y3D.y3<y2<y1
7.厨房角柜的台面是三角形,如图,如果把各边中点的连线所围
成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分),其余部分铺成白色
大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是()
A.B.C.D.
8.三角形三边之比为3:
5:
7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为()
A.32cmB.24cmC.18cmD.16cm
9.下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是()
A.∠ABD=∠ACBB.∠ADB=∠ABC
C.AB2=AD·
ACD.=
10.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和
BC上移动.记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数大致图象是()
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共8个小题;
每小题3分,共24分.把答案写在题中横线上)
11.一元二次方程x2﹣5x=0的两根为.
12.如图,点P,Q,R是反比例函数y=的图象上任意三点,PA⊥y轴于点A,QB⊥x轴于点B,
RC⊥x轴于点C,S1,S2,S3分别表示△OAP,△OBQ,△OCR的面积,则S1,S2,S3的大小关系
是_____________.
13.锐角A满足2(A-150)=,则∠A=______________.
14.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3),则m的值为.
15.将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位,再沿y轴方向向下平移3个单位,所得
抛物线的解析式是______________.
16.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于O点,S△AOD:
S△COB=1:
9,则S△DOC:
S△BOC=
.
17.如图,直立在点B处的标杆AB=2.5m,站立在点F处的观测者从点E看到标杆顶A,树顶
C在同一直线上(点F,B,D也在同一直线上).已知BD=10m,FB=3m,人的高度EF=1.7m,
则树高DC是__.(精确到0.1m)
18.如图,在平面直角坐标系中,函数(,常数)的图象经过点A(1,2),B
(m,n),(),过点作轴的垂线,垂足为.若的面积为2,则点的
坐标为.
三、解答题
(一):
(本大题共5个小题,共26分.解答时,应写出必要的文字说明、证明
过程或演算步骤)
19.(4分)计算:
cos45°
.
20.(4分)如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,
BD长0.55m,求该梯子的长.
21.(6分)如图,△ABC在方格纸中
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并写出B点坐标;
(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,
画出放大后的图形△A′B′C′;
(3)计算△A′B′C′的面积S.
22.(6分)已知:
如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,Q是CD上的点,且∠AQP=900,
求证:
△ADQ∽△QCP.
23.(6分)将油箱注满k升油后,轿车可行驶的总路程s(单位:
千米)与平均耗油量a(单位:
升/千米)之间是反比例函数关系s=(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均
耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米.
(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式);
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米?
四、解答题
(二):
(本大题共5个小题,共40分.解答时,应写出必要的文字说明、证明
24.(7分)已知反比例函数y=(m为常数)的图象在第一、三象限
(1)求m的取值范围;
(2)如图,若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D,点A、B的坐标分
别为(0,3),(-2,0).求出函数解析式.
25.(7分)如图,四边形DEFG是ΔABC的内接矩形,如果ΔABC的高线AH长8cm,底
边BC长10cm,设DG=xcm,DE=ycm,求y关于x的函数关系式.
26.(8分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙﹣2,﹣5﹚,C﹙5,n),交y轴于点B,交x轴于点D
(1)求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式;
(2)连接OA,OC.求△AOC的面积;
(3)直接写kx+b>的解集.
27.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
(1)求证:
△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
28.(10分)如图,直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,过点B的抛物线y=-x2+bx+c与直线BC交于点D(3,-4)
(1)求直线BD和抛物线对应的函数解析式;
(2)在抛物线对称轴上求一点P的坐标,使△ABP的周长最小;
(3)在第一象限内的抛物线上,是否存在一点M,作MN垂直于x轴,垂足为点N,使得以M,O,N为顶点的三角形与△BOC相似?
若存在,求出点M的坐标;
若不存在,请说明理由.
2016——2017学年度第二学期第一次检测试卷
九年级数学答案
一、选择题
1.A2.B3.D4.B5.C6.B7.C8.B9.D10.D
二、填空题
11.0或512.S1=S2=S313.75°
14.-315.16.1:
3
17.5.2m18.(3,)
三、解答题
19.解:
原式=-4+2-1-
=-2-1-2……………………………………………………………………3分
=-5……………………………………………………………………4分
20.解:
在Rt△ADE与Rt△ABC中,∵∠A=∠A,∠ADE=∠ACB=90°
,∴△ADE∽△ABC,∴,即,解得AD=3.85.所以梯子的长度是3.85m.
21.解:
(1)图略,B(2,1)……………………………………………………………………2分
(2)图略……………………………………………………………………4分
(3)S=48=16……………………………………………………………………6分
22.证明:
在Rt△ADQ与Rt△QCP中,∵∠AQP=90°
∴∠AQP+∠PQC=90°
又∵∠PQC+∠QPC=90°
∴∠AQP=∠QPC,∴Rt△ADQ∽Rt△QCP.
23.解:
(1)由题意得:
a=0.1,S=700,
代入反比例函数关系S=ka中,…………………………………………………………2分
解得:
k=Sa=70,……………………………………………………………………3分
所以函数关系式为:
S=70a;
……………………………………………………………4分
(2)将a=0.08代入S=70a得:
S=70a=700.08=875千米,
故该轿车可以行驶875千米;
……………………………………………………………6分
24.解:
(1)根据题意得1-2m>0………………………………………………………2分
解得m<…………………………………………………………………………………….3分
(2)①∵四边形ABOC为平行四边形,
∴AD∥OB,AD=OB=2,
而A点坐标为(0,3),
∴D点坐标为(2,3),……………………………………………………………………5分
∴1-2m=2×
3=6,
∴反比例函数解析式为y=…………………………………………………………………7分
25.解:
设AH与DG交于点M,则AM=AH-MH=8-y,∵DG∥BC,
∴△ADG∽△ABC,…………………………………………………………3分
∴AM∶AH=DG∶BC,即(8-y)∶8=x∶10………………………………………………5分
整理,得.(0<x<10)…………………………………………………7分
26.解:
(1)∵反比例函数的图象经过点A﹙﹣2,﹣5﹚,
∴m=(﹣2)×
(﹣5)=10.
∴反比例函数的表达式为y=.…………………………………………………………1分
∵点C﹙5,n﹚在反比例函数的图象上,
∴n==2.
∴C的坐标为﹙5,2﹚.
∵一次函数的图象经过点A,C,将这两个点的坐标代入y=kx+b,得
解得,
∴所求一次函数的表达式为y=x﹣3.………………………………………………………3分
(2)∵一次函数y=x﹣3的图象交y轴于点B,
∴B点坐标为﹙0,﹣3﹚.
∴OB=3.
∵A点的横坐标为﹣2,C点的横坐标为5,…
∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=OB•|﹣2|+OB×
5=OB(2+5)=.……………………6分
(3)x的范围是:
﹣2<x<0或x>5.……………………8分
27.解:
.
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四变形,
∴AB∥CD,AD∥BC,∴∠C+∠B=180°
,∠ADF=∠DEC.∵∠AFD+∠AFE=180°
,
∠AFE=∠B,∴∠AFD=∠C.在△ADF与△DEC中,
∴∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB=8.
(2),由
(1)知△ADF∽△DEC,则:
∴DE===12,在Rt△ADE中,由勾股定理得:
AE=.
△ADF∽△DEC.
28.解:
(1)易得A(-1,0),B(0,2),C(1,0).
设直线BD对应的函数解析式为y=kx+m.
把B(0,2),C(1,0)的坐标分别代入y=kx+m,
得解得
∴直线BD对应的函数解析式为y=-2x+2.……………………………………………1分
∵抛物线对应的函数解析式为y=-x2+bx+c.
∴把B(0,2),D(3,-4)的坐标分别代入y=-x2+bx+c,
∴抛物线对应的函数解析式为y=-x2+x+2.………………………………………3分
(2)对称轴为:
点A(-1,0)关于对称
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