几种类型磁场难题2文档格式.docx
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的粒子最终又垂直于DE边回到S点?
(3)这些粒子中,回到S点所用的最短时间是多少?
3、如图甲所示为电视机中显象管示意图,电子枪中灯丝加热阴极而逸出电子,这些电子再经加速电场加速后,从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中,经偏转磁场后打到荧光屏MN上,使荧光屏发出荧光形成图象。
不计逸出电子的初速度和重力。
已知电子质量为m,电量为e,加加速电场的电压为U。
偏转线圈产生的磁场分布在边长为L的正方形abcd区域内,磁场方向垂直纸面,且磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。
在每个周期内磁感应强度都是从-B均匀变化到B。
磁场区域的左边界的中点与O点重合,ab边与OO′平行,右边界bc与荧光屏之间的距离为S。
由于磁场区域较小,且电子运动的的速度很大,所以在每个电子通过磁场区域的过程中,可认为磁感应强度不变,即为稳定的匀强磁场,不计电子之间的相互作用。
1)求电子射出电场时的速度大小。
2)为使所有的电子都能从磁场的bc边射出,求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。
3)荧光屏上亮线的最大长度是多少?
4、如图(a)所示,在x≥0的区域内有如图(b)所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场,磁场方向垂直纸面向外时为正方向。
现有一个质量为m,电量为q的带正电的粒子(不计重力),在t=0时刻从坐标原点O以速度v沿与x轴正方向成30°
射入磁场,粒子运动一段时间后到达P点,此时粒子的速度与x轴正方向的夹角仍为30°
。
如图(a)所示
(1)若B0为已知量,试求带电粒子在磁场中运动的轨道半径R和周期T0的表达式。
(2)若B0为未知量,但已知P点的坐标为(a,0),带电粒子第一次通过x轴时就经过P点,求磁场变化周期T应满足的条件。
(3)若B0为未知量,但已知P点的坐标为(a,0),且带电粒子通过P点的时间大于T/2,求磁感应强度B0和磁场变化周期T。
5、如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中,A2A4与A1A3的夹角为60º
一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30º
角的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区,最后再从A4处射出磁场。
已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)。
6、在直径为d的圆形区域内存在均匀磁场、磁场方向垂直于圆面指向纸外。
一电量为q、质量的m的粒子,从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场,其速度大小为v0,方向与AC成α角。
若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点,AD与AC的夹角为β,如图所示,求该匀强磁场的磁感应强度B的大小。
7、如图所示,两块垂直纸面的平行金属板A、B相距为d,B板的中央M处有一个α粒子源,可向各个方向射出速率相同的α粒子,α粒子的质量为m,带电量为q,为使所有的α粒子都不能达到A板,可以在A、B板间加一个电压,两板间产生如图由A板指向B板的匀强电场,所加电压最小值是U0;
若撤去A、B间的电压,仍要使所有α粒子都不能达到A板,可以在A、B间加一个垂直纸面向外的范围足够大的匀强磁场,该匀强磁场的磁感应强度B必须符合什么条件?
请画出在加磁场时平面内α粒子所能到达的区域的边界轮廓,并用题中所给的物理量d、m、q、U0写出B所符合条件的关系式(α粒子在电场或磁场运动时均不考虑重力的作用).
8、两平面荧光屏互相垂直放置,在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴,交点O为原点,如图所示,在y>
0,0<
x<
a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场,在y>
0,x>
a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,两区域内的磁感应强度大小均为B.在O点有一处小孔,一束质量为m、带电量为q(q>
0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场,最后打在竖直和水平荧光屏上,使荧光屏发亮,入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值.已知速度最大的粒子在0<
a,的区域中运动的时间与在x>
a的区域中运动的时间之比为2:
5,在磁场中运动的总时间为7T/12,其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。
试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响).
9、如图所示,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上。
在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场,在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。
在圆的左边放置一带电微粒发射装置,它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q(q>
0)和初速度v的带电微粒。
发射时,这束带电微粒分布在0<
y<
2R的区间内。
已知重力加速度大小为g。
(1)从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域,并从坐标原点O沿y轴负方向离开,求点场强度和磁感应强度的大小和方向。
(2)请指出这束带电微粒与x轴相交的区域,并说明理由。
(3)若这束带电微粒初速度变为2v,那么它们与x轴相交的区域又在哪里?
并说明理由。
10、如下图,在xOy坐标系的第一象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B,E的大小为1.0×
103V/m,方向未知,B的大小为1.0T,方向垂直纸面向里;
第二象限的某个圆形区域内,有方向垂直纸面向里的匀强磁场B′。
一质量m=1×
10-14kg、电荷量q=1×
10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与x轴负方向60°
角从A点沿直线进入第一象限运动,经B点即进入处于第二象限内的磁场B′区域,一段时间后,微粒经过x轴上的C点并与x轴负方向成60°
角的方向飞出。
已知A点的坐标为(10,0),C点的坐标为(-30,0),不计粒子重力,g取10m/s2。
(1)请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的运动速度v;
(2)匀强磁场B′的大小为多大?
(3)B′磁场区域的最小面积为多少?
11、如图所示,以O为原点建立平面直角坐标系Oxy,沿y轴放置一平面荧光屏,在y>
0,0<
0.5m的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小B=0.5T。
在原点O放一个开有小孔的粒子源,粒子源能同时放出比荷为q/m=4.0×
106kg/C的不同速率的正离子束,沿与x轴成30°
角从小孔射入磁场,最后打在荧光屏上,使荧光屏发亮,入射正离子束的速率在0到最大值vm=2.0×
106m/s的范围内,不计离子之间的相互作用,也不计离子的重力。
(1)求离子从粒子源放出到打到荧光屏上所用的时间;
(2)求离子打到荧光屏上的范围;
(3)实际上,从O点射入的正离子束有一定的宽度,设正离子将在与x轴成30°
~60°
角内进入磁场,则某时刻(设为t=0时刻)在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子,经过×
10-7s时这些离子可能出现的区域面积是多大?
12、如图30-14所示,在匀强电场中建立直角坐标系xOy,y轴竖直向上,一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出,方向与x轴夹角为θ,微粒恰能以速度v做匀速直线运动,重力加速度为g.
(1)求匀强电场场强E的大小;
(2)若再叠加一圆形边界的匀强磁场,使微粒能到达x轴上的N点,M、N两点关于原点O对称,距离为L,微粒运动轨迹也关于y轴对称.已知磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直xOy平面向外,求磁场区域的最小面积S及微粒从M运动到N的时间t.
13、如图(a)所示,在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场,右侧有一个以点(3L,0)为圆心,半径为L的圆形区域,圆形区域与x轴的交点分别为M、N。
现有一质量为m,带电量为e的电子(不计重力),从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场,飞出电场后恰能从M点进入圆形区域,速度方向与x轴夹角30°
,此时圆形区域加如图(b)所示周期性变化的磁场(磁场从t=0时刻开始变化,且以垂直于纸面向外为正方向),最后电子运动一段时间后从N点飞出,速度方向与x轴夹角也为30°
(1)电子进入圆形区域时的速度大小;
(2)0≤x≤L区域内匀强电场的场强大小;
(3)写出圆形区域磁场的变化周期T、磁感应强度B0的大小各应满足的表达式。
14、如图所示,在xoy平面内第Ⅱ象限有沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为N/C。
y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域,圆心O′位于x轴上,半径为r=0.02m,磁场最左边与y轴相切于O点,磁场方向垂直纸面向里。
第Ⅰ象限内与x轴相距为m处,有一平行于x轴长为=0.04m的屏PQ,其左端P离y轴的距离为0.04m。
一比荷为C/kg带正电的粒子,从电场中的M点以初速度m/s垂直于电场方向向右射出,粒子恰能通过y轴上的N点。
已知M点到y轴的距离为s=0.01m,N点到O点的距离为m,不计粒子的重力。
(1)粒子通过N点时的速度大小与方向;
(2)要使粒子打在屏上,则圆形磁场区域内磁感应强度应满足的条件;
(3)若磁场的磁感应强度为T,且圆形磁场区域可上下移动,则粒子在磁场中运动的最长时间。
15、某高中物理课程基地拟采购一批实验器材,增强学生对电偏转和磁偏转研究的动手能力,其核心结构原理可简化为题图所示.AB、CD间的区域有竖直向上的匀强电场,在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场,磁场方向垂直于纸面.一带正电粒子自O点以水平初速度v0正对P点进入该电场后,从M点飞离CD边界,再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域,并恰能返回O点.已知OP间距离为d,粒子质量为m,电荷量为q,电场强度大小,粒子重力不计.试求:
(1)粒子从M点飞离CD边界时的速度大小;
(2)P、N两点间的距离;
(3)磁感应强度的大小和圆形有界匀强磁场的半径.
16、如图所示,一个质量为m,带电量为+q的粒子以速度V0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从点b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角为30°
.粒子的重力不计,试求:
(1)圆形匀强磁场区域的最小面积?
(2)粒子在磁场中运动的时间?
(3)b点到O点的距离?
17、如图所示,在xoy平面直角坐标系第一象限内分布有垂直向外的匀强磁场,磁感应强度大小B=2.5×
10﹣2T,在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN(中心轴线过y轴),极板间距d=0.4m,极板与左侧电路相连接.通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压.a、b为滑动变阻器的最下端和最上端(滑动变阻器的阻值分布均匀),a、b两端所加电压U=×
102V.在MN中心轴线上距y轴距离为L=0.4m处有一粒子源S,沿x轴正方向连续射出比荷为=4.0×
106C/kg,速度为vo=2.0×
104m/s带正电的粒子,粒子经过y轴进入磁场后从x轴射出磁场(忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用).
(1)当滑动头P在ab正中间时,求粒子射入磁场时速度的大小.
(2)当滑动头P在ab间某位置时,粒
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- 种类 磁场 难题