苏科版九年级下册数学提优训练含答案Word格式.docx
- 文档编号:15172279
- 上传时间:2022-10-28
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:558.07KB
苏科版九年级下册数学提优训练含答案Word格式.docx
《苏科版九年级下册数学提优训练含答案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科版九年级下册数学提优训练含答案Word格式.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
请列出二元一次方程组解答此问题.
(2)为了在规定期限内完成总任务,工厂决定补充一些新工人,这些新工人只能独立进行G型装置的加工,且每人每天只能加工4个G型装置.
1.设原来每天安排x名工人生产G型装置,后来补充m名新工人,求x的值(用含m的代数式表示)
2.请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务?
16.如图1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s,连接PQ,设运动的时间为t(单位:
s)(0≤t≤4).解答下列问题:
(1)当t为何值时,PQ∥BC.
(2)设四边形BCQP的面积为S(单位:
cm2),求s与t之间的函数关系式.
(3)如图2把△APQ沿AP翻折,得到四边形AQPQ′那么是否存在某时刻t使四边形AQPQ′为菱形?
若存在,求出此时菱形的面积;
若不存在,请说明理由.
17.如图,二次函数y=﹣ax2+2ax+c(a>0)的图象交x轴于A,B两点,交y轴于点C,过A的直线y=kx+2k(k≠0)与这个二次函数图象交于另一点F,与其对称轴交于点E,与y轴交于点D,且DE=EF.
(1)求A点坐标;
(2)若△BDF的面积为12,求此二次函数的表达式;
(3)设二次函数图象顶点为P,连接PF,PC,若∠CPF=2∠DAB,求此二次函数的表达式.
18.已知二次函数y=mx2﹣5mx+1(m为常数,m>0),设该函数图象与y轴交于点A,图象上一点B与点A关于该函数图象的对称轴对称.
(1)求点A、B的坐标;
(2)点O为坐标原点,点M为函数图象的对称轴上一动点,求当M运动到何处时△MAO的周长最小;
(3)若该函数图象上存在点P与点A、B构成一个等腰三角形,且△PAB的面积为10,求m的值.
19.已知,如图,线段AB,利用无刻度的直尺和圆规,作一个满足条件的△ABC:
①△ABC为直角三角形;
②tan∠A=.(注:
不要求写作法,但保留作图痕迹)
20.“位似变化”是一种重要的几何变化,可以将图形放大或缩小,且与原图形相似.你能用位似变化解决下列问题吗?
如图Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=12,BC=6,有矩形EFGH的一边EF在边AC上,点H在斜边AC上,EF=2,HE=1.
(1)请你用圆规和无刻度直尺在Rt△ABC内作一个最大的矩形且与矩形EFGH位似.(不要求写作法,但必须保留作图痕迹)
(2)请证明你作图方法的正确性.
(3)求最大矩形与矩形EFGH的面积之比.
试题解析
1.【解答】解:
∵BC=12,点E是BC的中点,
∴EC=BE=6,
由翻折变换的性质可知,BE=FE,∠BEA=∠FEA,
∴EF=EC,
∴∠EFC=∠ECF,
∵∠BEA+∠FEA=∠EFC+∠ECF,
∴∠BEA=∠ECF,
∵tan∠BEA=
∴tan∠ECF=,
2.【解答】解:
∵EH∥CD,
∴△AEH∽△ACD,
∴.
设EH=3x,AH=4x,
∴HG=GF=3x,
∵EF∥AD,
∴∠AFE=∠FAG,
∴tan∠AFE=tan∠FAG=.
3.【解答】解:
如图,连接CO,
∵在等腰直角△ABC中,∠C=90°
,点O是AB的中点,
∴CO=AO,∠A=∠OCB=45°
,且∠AOC=90°
,
∵∠DOE=90°
∴∠AOD+∠DOC=∠DOC+∠COE=90°
∴∠AOD=∠COE,
在△ADO和△COE中
∴△ADO≌△COE(ASA),
∴AD=CE,
∴CD+CE=CD+AD=AC=1,
故答案为:
1.
4.【解答】解:
∵在Rt△ABC中,CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN∥BC交AC于点N,且MN平分∠AMC,
∴∠AMN=∠NMC=∠B,∠NCM=∠BCM=∠NMC,
∴∠ACB=2∠B,NM=NC,
∴∠B=30°
∵AN=1,
∴MN=2,
∴AC=AN+NC=3,
∴BC=6,
故答案为6.
5.【解答】解:
如图,
过点A作AC⊥OB于C,过点O′作O′D⊥A′B于D,
∵A(2,),
∴OC=2,AC=,
由勾股定理得,OA=,
∵△AOB为等腰三角形,OB是底边,
∴OB=2OC=2×
2=4,
由旋转的性质得,BO′=OB=4,∠A′BO′=∠ABO,
∴O′D=4×
BD=4×
∴OD=OB+BD=4+,
∴点O′的坐标为,
.
6.【解答】解:
根据三角形内心的特点知∠ABO=∠CBO,
∵已知点C、点B的坐标,
∴OB=OC,∠OBC=45°
,∠ABC=90°
可知△ABC为直角三角形,BC=,
∵点A在直线AC上,设A点坐标为,
根据两点距离公式可得:
AB2=x2+,
AC2=(x﹣2)2+,
在Rt△ABC中,
AB2+BC2=AC2,
解得:
x=﹣6,y=﹣4,
∴AB=,
∴tanA=.
7.【解答】解:
设点A的坐标为(a,a),
∵=2,
取OA的中点D,
∴点B相当于点D向右平移了个单位,
∵点D的坐标为(a,a),
∴B点坐标为(+a,a),
∵点A,B都在反比例函数y=的图象上,
∴a×
a=a×
(+a),
解得a=3或0(0不合题意,舍去)
∴点A的坐标为(3,4),
∴k=12.
8.【解答】解:
如图所示:
当x=2时,y=2,
故直线y=m(m为常数)与函数的图象恒有三个不同的交点,
则常数m的取值范围是:
0<m<2.
9.【解答】解:
∵沿AD折叠C和E重合,
∴∠ACD=∠AED=90°
,AC=AE,∠CAD=∠EAD,
∴AD垂直平分CE,即C和E关于AD对称,CD=DE=1,
∴当P和D重合时,PE+BP的值最小,即此时△BPE的周长最小,最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE,
∵∠DEA=90°
∴∠DEB=90°
∵∠B=60°
,DE=1,
∴BE=,BD=,
即BC=1+,
∴△PEB的周长的最小值是BC+BE=1++=1+,
1+.
10.【解答】解:
∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE,
∵BE⊥AC,
∴△ABE是等腰直角三角形,
∴∠BAC=∠ABE=45°
又∵AB=AC,
∴∠ABC=(180°
﹣∠BAC)=(180°
﹣45°
)=67.5°
∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=67.5°
=22.5°
∵AB=AC,AF⊥BC,
∴BF=CF,
∴BF=EF;
∴∠BEF=∠CBE=22.5°
∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°
+22.5°
=45°
45°
11.【解答】解:
设A(x,),B(a,0),过A作AM⊥OB于M,CF⊥OB于F,如图,
∵四边形AOBD是平行四边形,
∴AC=CB,
∴CF为△ABM的中位线,
∴CF=AM=,MF=(a﹣x),OF=OM+MF=,
∴C(,),
∵C在双曲线y=上,
∴•=k,
∴a=3x,
∵S▱AOBC=OB•AM=12,
∴a•=3x•=3k=12,
k=4.
4.
12.【解答】解:
过点D作DG⊥BE,垂足为G,则GD=3.
∵∠A=∠G,∠AEB=∠GED,AB=GD=3,
∴△AEB≌△GED.
∴AE=EG.
设AE=EG=x,则ED=4﹣x,
在Rt△DEG中,ED2=GE2+GD2,x2+32=(4﹣x)2,解得:
x=.
13.【解答】解:
∵四边形ABCD是正方形,AC为对角线,
∴∠EAF=45°
又∵EF⊥AC,
∴∠AFE=90°
,∠AEF=45°
∴EF=AF=3,
∵△EFC的周长为12,
∴FC=12﹣3﹣EC=9﹣EC,
在Rt△EFC中,EC2=EF2+FC2,
∴EC2=9+(9﹣EC)2,
解得EC=5.
5.
14.【解答】解:
∵四边形ABCD是菱形,∠BAD=120°
∴AB=BC=CD=AD,∠CAB=∠CAD=60°
∴△ABC,△ACD是等边三角形,
∵EG⊥AC,
∴∠AEG=∠AGE=30°
∵∠B=∠EGF=60°
∴∠AGF=90°
∴FG⊥BC,
∴2•S△ABC=BC•FG,
∴2×
×
(6)2=6•FG,
∴FG=3.
故答案为3.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 苏科版 九年级 下册 数学 训练 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)