半导体激光器半高宽FWHM计算包含matlab仿真程序_精品文档.docx
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半导体激光器半高宽(FWHM)计算
一、问题描述
Estimatethespotsize(FWHM)inthelateralandtransversedirectionsfora1.3-umsemiconductorlaserwhoseactiveregionis0.2-umthickand1-umwide.Assumeu2=3.5andu1=3.2.
二、问题分析
单模半导体激光器的线宽通常定义为输出信号光谱的半高宽(FWHM):
fullwidthathalfmaximum,功率函数峰值3dB处相距的频率宽度即为FWHM。
1.首先考虑TE模,即只考虑y方向,由书本第二章式2.5.10:
求其通解可以得到式2.5.14:
偶模:
奇模:
其中,
为包层折射率,为有源区折射率,为有效折射率,<<。
和在处连续,并且有边界条件:
2.考虑TM模,即只考虑x方向,由书本上式2.5.34:
可得到TM模的解:
类似的,求出方程的通解:
由题目可知如下参数:
d=0.2um,w=0.1um,
计算:
ue=sqrt(u1^2+GamaT*(u2^2-u1^2));
三、MATLAB仿真结果
TE模:
fwhmvalue=0.2930
TM模:
fwhmvalue=1.0220
四、总结
本次实验的主要内容为求解半导体激光器的FWHM。
通过非微扰特征方程,求特征方程的通解,结合边界条件求解。
考虑横模TE和纵模TM两种情况,分别进行求解。
附:
1.TE-mode
%%TEmodeFWHM
clearall
clc
d=0.2;%um
w=1;%um
u1=3.2;
u2=3.5;
lamada=1.3;
k0=2*pi/lamada;
D=k0*sqrt((u2^2-u1^2))*d;
GamaT=D^2/(2+D^2);
ue=sqrt(u1^2+GamaT*(u2^2-u1^2));
lamda=1.3;%um
k0=2*pi/lamda;
k=k0*sqrt(u2*u2-ue*ue);
gamma=k0*sqrt(ue*ue-u1*u1);
Ae=1.6;
Be=Ae*0.882;
y=-1:
0.0005:
1;
phi_y=zeros(1,length(y));
fori=1:
length(y)
if(abs(y(i))<=d/2)
phi_y(i)=(Ae*cos(k*y(i))).^2;
else
phi_y(i)=(Be*exp(-gamma*(abs(y(i))-d/2))).^2;
end
end
figure
plot(y,phi_y)
xlabel('Thicknessd(um)');
ylabel('(pih_y)^2')
title('TransverseModesFWHM')
holdon
gridon
phi_mid=max(phi_y)/2;
y_mid=zeros(1,2);
fori=1:
(length(y)-1)/2
if(abs(phi_y(i)-phi_mid)<0.01)
y_mid
(1)=y(i);
end
end
fori=(length(y)+1)/2:
length(y)
if(abs(phi_y(i)-phi_mid)<0.01)
y_mid
(2)=y(i);
end
end
plot(y_mid
(1),phi_mid,'gp',y_mid
(2),phi_mid,'rp')
fwhmvalue=abs(y_mid
(2)-y_mid
(1))%um
2.TM-mode
%%TMmodeFWHM
clearall
clc
d=0.2;%um
clc
clf
w=1;%um
u1=3.2;
u2=3.5;
lamada=1.3;
k0=2*pi/lamada;
D=k0*sqrt((u2^2-u1^2))*d;
GamaT=D^2/(2+D^2);
ue=sqrt(u1^2+GamaT*(u2^2-u1^2));
lamda=1.3;%um
k0=2*pi/lamda;
k=1.4745;
gamma=k0*sqrt(ue*ue-u1*u1)
Ae=1.6;
Be=Ae*0.745;
x=-3:
0.0005:
3;
phi_x=zeros(1,length(x));
fori=1:
length(x)
if(abs(x(i))<=w/2)
phi_x(i)=(Ae*cos(k*x(i))).^2;
else
phi_x(i)=(Be*exp(-gamma*(abs(x(i))-w/2))).^2;
end
end
figure
plot(x,phi_x)
xlabel('Widthd(um)');
ylabel('(pih_x)^2')
title('LateralModesFWHM')
holdon
gridon
phi_mid=max(phi_x)/2;
x_mid=zeros(1,2);
fori=1:
(length(x)-1)/2
if(abs(phi_x(i)-phi_mid)<0.01)
x_mid
(1)=x(i);
end
end
fori=(length(x)+1)/2:
length(x)
if(abs(phi_x(i)-phi_mid)<0.01)
x_mid
(2)=x(i);
end
end
plot(x_mid
(1),phi_mid,'gp',x_mid
(2),phi_mid,'rp')
fwhmvalue=abs(x_mid
(2)-x_mid
(1))%um
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