计量经济学纯概念总结_精品文档.docx
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一元线性回归
计量经济学模型的建立步骤
一、理论模型的设计与建立二、样本数据的收集与整理三、模型的参数估计四、模型的检验五、模型的应用与评价
常用的样本数据:
时间序列数据、截面数据
计量经济学模型都要通过四级检验,也就是:
经济意义检验、统计学检验、计量经济学检验、模型预测检验。
拟合优度:
检验模型对样本观测值得拟合程度
OLS求出的是估计值而不是预测值的原因:
一是模型中的参数估计量是不确定的二是随机干扰项的影响
多元线性回归
基本假定:
1解释变量是非随机的或固定的,且各X之间互不相关(无多重共线性)。
假设2,3,4,6随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性,满足正态分布5解释变量与随机项不相关
最小样本容量:
样本容量必须不少于模型中解释变量的数目(包括常数项)
化多元非线性回归模型为线性的方法:
直接置换、函数变换(取对数)
若F值大于临界值,则拒绝原假设,认为发生了结构变化,参数是非稳定的。
该检验也被称为邹氏参数稳定性检验
自回归模型:
模型中的解释变量仅包含X的当期值与被解释变量Y的一个或多个滞后值
分布滞后模型:
模型中没有滞后被解释变量,仅有解释变量X的当期值及其若干期的滞后值:
分布滞后模型的修正估计方法:
(1)经验加权法2阿尔蒙(Almon)多项式法(3)科伊克(Koyck)方法
模型设定偏误主要有两大类:
(1)关于解释变量选取的偏误,主要包括漏选相关变量和多选无关变量,
(2)关于模型函数形式选取的偏误。
3错误的函数形式
三、模型设定偏误的检验
1、检验是否含有无关变量:
可用t检验与F检验完成。
检验是否有相关变量的遗漏或函数形式设定偏误:
(1)残差图示法:
(a)趋势变化:
模型设定时可能遗漏了一随着时间的推移而持续上升的变量(b)循环变化:
模型设定时可能遗漏了一随着时间的推移而呈现循环变化的变量
(2)一般性设定偏误检验:
拉姆齐提出的所谓RESET检验
虚拟变量
1.虚拟变量作为解释变量引入模型的基本方式:
加法方式、乘法方式
2.虚拟变量的设置原则:
每一定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的类别数少1,即如果有m个定性变量,只在模型中引入m-1个虚拟变量。
3.虚拟变量陷阱:
如果有m个定性变量,应在模型中引入m-1个虚拟变量,否则会导致多重共线性
放宽基本假定的模型
基本假定违背:
不满足基本假定的情况。
主要包括:
(1)随机误差项序列存在异方差性;
(2)随机误差项序列存在序列相关性;(3)解释变量之间存在多重共线性;(4)解释变量是随机变量且与随机误差项相关此外:
(5)模型设定有偏误(6)解释变量的方差不随样本容量的增而收敛
异方差、序列相关、多重共线
1.异方差性:
即对于不同的样本点i,随机误差项的方差不再是常数
2.产生原因:
不同样本点上解释变量以外的其他因素差异较大
3.存在异方差仍用OLS估计的后果:
1参数估计量非有效2变量的显著性检验失去意义3模型的预测失效
4.异方差的检验方法:
1)OLS
2)图示检验法:
X-Y、X-e2散点图
3)戈里瑟检验与帕克检验
4)G-Q检验:
G-Q检验以F检验为基础,适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。
先将样本一分为二,对子样本①和子样本②分别作回归,然后利用两个子样本的残差之比构造统计量进行异方差检验。
由于该统计量服从F分布,因此假如存在递增的异方差,则F远大于1;反之就会等于1(同方差)、或小于1(递减方差)。
5.解决异方差——加权最小二乘法:
是对原模型加权,使之变成一个新的不存在异方差性的模型,然后采用普通最小二乘法估计其参数。
·加权最小二乘法思想:
就是对加了权重的残差平方和实施OLS法:
对较小的残差平方ei2赋予较大的权数;
对较大的残差平方ei2赋予较小的权数。
6.加权最小二乘法具体步骤:
7.序列相关性:
即对于不同的样本点,随机误差项之间不再是不相关的,而是存在某种相关性
8.自相关表达形式:
ρ:
被称为自协方差系数或一阶自相关系数
9.存在序列相关仍用OLS估计的后果:
1参数估计量非有效(仍无偏)2变量的显著性检验失去意义3模型的预测功能失效
10.序列相关性的检验方法
1)普通最小二乘法
2)图示法(残差的变化图)
3)回归检验法
4)D-W检验法
若0 dL dU 4-dU 4-dL 缺陷: 存在两个不能确定的DW值区域; 无法检验存在滞后被解释变量的模型 11.序列相关产生的原因: 1经济变量固有的惯性2模型设定误差: 模型中遗漏了显著的变量或者引用了不正确的函数形式3数据“编造” 12.如何补救序列相关: 1)广义最小二乘法 2)广义差分法: 可以克服所有类型的序列相关带来的问题 3)随机误差相关系数ρ的估计——科克伦·奥科特迭代法/杜宾两步法 4)应用软件中的广义差分法 13.基本假定违背: 不满足基本假定的情况 1)随机干扰项序列存在异方差性 2)随机干扰项序列存在序列相关性 3)解释变量之间存在多重共线性 4)解释变量是随机变量且与随机干扰项相关 14.计量经济学检验: 在进行计量经济学模型的回归分析时,必须对所研究对象是否满足普通最小二乘法的基本假定进行检验,及检验是否存在一种或多种违背基本假定的情况。 15.多重共线性: 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性,则称为多重共线性。 分为完全共线性、近似共线性、交互相关。 16.出线多重共线性的原因: 1)经济变量相关的共同趋势 2)滞后变量的引入 3)样本资料的限制 17.存在多重共线性仍用OLS估计的后果 1)完全共线性下的参数估计量不存在 2)近似共线性下OLS估计量非有效] 3)参数估计量的经济含义不合理 4)变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义 18.多重共线性的检验: 检验多重共线性是否存在 1)对两个解释变量的模型采用简单相关系数法,r接近1存在较强的多重共线性 2)对多个解释变量的模型,采用综合统计检验法 判明存在多重共线性的范围 (1)判定系数检验法: 如果某一种回归的判定系数较大,说明Xj与其他X间存在共线性。 (2)逐步回归法: 以Y为被解释变量,逐个引入解释变量,构成回归模型,进行模型估计。 根据拟合优度的变化决定新引入的变量是否独立。 如果拟合优度变化显著,则说明新引入的变量是一个独立解释变量;如果拟合优度变化很不显著,则说明新引入的变量与其它变量之间存在共线性关系。 19.克服多重共线性的方法: 1)排除引起共线性的变量(逐步回归法) 2)差分法 3)第三类方法: 减小参数估计量的方差 20.随机解释变量: 存在一个或多个随机变量作为解释变量的模型 21.不同情况的随机解释变量: 1)随机解释变量与随机干扰项独立: 无偏一致 2)随机解释变量与随机干扰项同期无关但异期相关: 有偏一致 3)随机解释变量与随机干扰项同期相关: 有偏非一致 22.工具变量法: 在模型估计过程中被作为工具使用,以替代与随机干扰项相关的随机解释变量,是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种参数估计方法。 23.工具变量法须满足的条件: 1)与所替代的随机解释变量高度相关 2)与随机干扰项不相关 3)与模型中其他解释变量不相关,以避免出现多重共线性 联立方程计量经济模型理论方法(变量,结构式模型,简化式模型,参数关系体系) ⒈内生变量: 对联立方程模型系统而言,已经不能用被解释变量与解释变量来划分变量,而将变量分为内生变量和外生变量两大类。 ⒉外生变量: 一般是确定性变量,或者是具有临界概率分布的随机变量,其参数不是模型系统研究的元素。 ⒊先决变量: 外生变量与滞后内生变量统称为先决变量或是前定变量。 联立方程模型的单方程估计方法: 一、间接最小二乘法(ILS) 二、二阶段最小二乘法(2SLS) 非平稳经济变量分析 •一、时间序列的平稳性: 如果一个时间序列是非平稳的,它常常可通过取差分的方法而形成平稳序列。 •二、单整序列: 如果一个时间序列经过一次差分变成平稳的,就称原序列是一阶单整序列,记为I (1)。 三、单位根检验: 1、DF检验2ADF检验 •四、趋势平稳与差分平稳随机过程: 随机性趋势可通过差分的方法消除,该时间序列Xt称为差分平稳过程 •确定性趋势无法通过差分的方法消除,只能通过除去趋势项消除,该时间序列Xt称为趋势平稳过程 时间序列的协整检验与误差修正模型: 长期均衡关系与协整: 某些经济变量间确实存在着长期均衡关系,这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制,如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点,则均衡机制将会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态。 如果变量之间有着长期的稳定关系,即它们之间是协整的 非稳定的时间序列,它们的线性组合也可能成为平稳的。 称变量X与Y是协整的 二、协整的E-G检验 •三、关于均衡与协整关系的讨论: 不能由协整导出均衡,只能用协整检验均衡。 四、误差修正模型 时间序列分析 随机过程、时间序列: 时间序列分析方法它适用于各种领域的时间序列分析。 ⑴随机过程: 由随机变量组成的一个有序序列称为随机过程, ⑵随机过程一般分为两类。 一类是离散型的,一类是连续型的 ⑶时间序列: 随机过程的一次实现称为时间序列,也用{xt}或xt表示。 时间序列模型的分类: 1自回归过程2.移动平均过程3.自回归移动平均过程 自相关函数 偏自相关函数 时间序列模型的建立与预测: 建立时间序列模型通常包括三个步骤: (1)模型的识别; (2)模型参数的估计;(3)诊断与检验。
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