2016-2017学年北京市海淀区初二上学期期末数学试卷(含答案).doc
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昌平区2016-2017学年第一学期初二年级期末质量抽测
数学试卷(120分钟满分100分)
2017.1
考生须知
1.答题前,考生务必将自己的学校名称、姓名、考试编号在答题卡上填写清楚。
2.请认真核准条形码上的姓名、考试编号,将其粘贴在指定位置。
3.请不要在试卷上作答。
答题卡中的选择题请用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹的签字笔作答。
4.修改答题卡选择题答案时,请用橡皮擦干净后重新填涂。
请保持答题卡清洁,不要折叠、弄破。
5.请按照答题卡题号顺序在各题目的答题区域内作答,未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不给分。
6.考试结束后,请交回答题卡和试卷。
一、选择题(共10道小题,每小题3分,共30分)
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.剪纸是中国民间流行的一种历史悠久的镂空艺术.剪纸的工具材料简便普及,技法易于掌握,有着其他艺术门类不可替代的特性,因而,这一艺术形式从古到今,几乎遍及我国的城镇乡村,深得人民群众的喜爱.下列剪纸图案是轴对称图形的是
ABCD
2.使 有意义的 x 的取值范围是
A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤1
3.下列成语所描述的事件是随机事件的是
A.水中捞月 B.守株待兔C.流水不腐 D.刻舟求剑
4.面积为3的正方形的边长是
A.B.1.5C.D.9
5.下列约分正确的是
A. B. C.D.
6.下列二次根式中,与是同类二次根式的是
A.B.C.D.
7.产于我国的珍稀动物丹顶鹤总是成群结队地迁徙,而且排成“人”字形.在飞行过程中这“人”字形的角度保持不变.每边的丹顶鹤与丹顶鹤群前进方向的夹角54°44′08″恰好是最坚硬的金刚石晶体的角度.丹顶鹤排成的“人”字形中“撇”与“捺”的夹角度数接近于
A.54°B.55°C.100°D.110°
8.实数,在数轴上的位置如图所示,化简的结果是
A. B.- C. D.
9.如图,要制作底边BC的长为40cm,顶点A到BC距离与BC长
的比为3:
8的等腰三角形木衣架,则腰AB的长是
A.10B.15
C.20D.25
10.如图,点A,C,D,E在Rt△MON的边上,∠MON=90°,AE⊥AB 且 AE=AB,BC⊥CD 且 BC=CD,
BH⊥ON于点H,DF⊥ON于点F,OM=12,OE=6,BH=3,DF=4,FN=8,图中阴影部分的面积为
A.30B.50C.66D.80
二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分)
11.若分式的值为0,则的值为____________.
12.把下面的4张牌背面朝上放置,洗匀后任意抽取一张,其点数是奇数的可能性大小是____________.
13.等腰三角形的两边长为3,7,则等腰三角形的周长为_____________.
14.已知一个正数的平方根是和,则x的值为____________.
15.如图,在 △ABC 中,∠ACB=90°,AD 是 △ABC 的角平分线,BC=5cm,BD:
DC=3:
2,则点 D 到 AB 的距离为_________cm.
16.阅读下面文字,解答问题.
是无理数,无理数是无限不循环小数,小腾用表示它的小数部分.理由是:
的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
又例如:
因为<<,即2<<3,所以的整数部分为2,小数部分为.
参考小腾的做法解答:
①如果的整数部分为m,小数部分为n,则=____________;
②如果,其中x是整数,且0 三、解答题(本题共6道小题,第17-19小题各3分;第20-22小题各4分,共21分) 17.计算: .18.化简: . 19.计算: .20.解分式方程: . 21.解一元二次方程: . 22.已知: 如图,BC∥EF,点C,点F在AD上,AF=DC,BC=EF. 求证: △ABC≌△DEF. 四、解答题(本题共4道小题,每小题4分,共16分) 23.先化简,再求值: ,其中. 24.列方程或列方程组解应用题. 老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路,全长约210千米,用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题.京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施,全长约175千米,预计2019年底建成通车.京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍,可以提前5个小时到达,求京张高铁的平均速度. 25.如图,已知AM是△ABC的中线,BE⊥AM交AM的延长线于点E,CF⊥AM于点F. 求证: BE=CF. 26.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D,BE平分∠ABD,AB=15,BC=20,求AE的长. 五、解答题(本题共3道小题,每小题5分,共15分) 27.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求的取值范围; (2)如果是方程的一个根,求m的值及方程的另一个根. 28.在学习判定两个三角形全等的基本事实“ASA”后,继续探究两个三角形满足两角和其中一角的对边对应相等即“AAS”时,根据三角形内角和是180°,推出第三个角对应相等,从而转化为基本事实“ASA”,进而得到三角形全等的判定定理“AAS”. 探究两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等(“SSA”)是否能判定两个三角形全等时,分以下三种情况: (1)当其中的角是锐角时,三角形的形状不能唯一确定,_______(填“能”或“不能”)判定两个三角形全等; (2)当其中的角是直角时,根据__________,可以推出第三条边对应相等,从而转化为基本事实“__________”可以判定这两个直角三角形全等,进而得到直角三角形全等的判定定理“HL”. (3)当其中的角是钝角时,写出判定两个三角形全等的解题思路. 已知: 如图,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是钝角, 求证: △ABC≌△DEF. 29.如图1,点C,D把线段AB分割成AC,CD和DB三条线段,若以AC,CD,DB为边的三角形是一个直角三角形,则称点C,D是线段AB的勾股分割点. (1)如果点M,N是线段AB的勾股分割点,且AM=3,MN=4,那么NB的长为____________; (2)如图2,点M,N在线段AB上,且AM: MN: NB=1: 1: ,CM=AM,NC=NB,则∠ACB的度数为____________°; (3)如图3,点M,N是线段AB的勾股分割点,其中MN为最长线段,以AM,MN,NB为三边构造Rt△MCN,连结AC,BC.依题意画出一个Rt△MCN,并直接写出∠ACB的度数. 2016-2017学年第一学期初二年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准2017.1 一、选择题(本题共10道小题,每小题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A C B D C D B 二、填空题(本题共6道小题,每小题3分,共18分) 题号 11 12 13 14 15 16 答案 2 17 -1 2 ①8.②4. 三、解答题(本题共6道小题,第17-19小题各3分;第20-22小题各4分,共21分) 17.解: 原式=…………………………1分 =…………………………2分 =.…………………………3分 18.解: 原式=…………………………1分 …………………………2分 =.…………………………3分 19.解: 原式=…………………………2分 =6.…………………………3分 20.解: .…………………………1分 .…………………………2分 . .…………………………3分 经检验,是原方程的解.…………………………4分 21.解: . .…………………………1分 .…………………………2分 .…………………………3分 .…………………………4分 22.证明: 如图,, . .…………………………1分 ∥, .…………………………2分 , ………………………3分 ∴△ABC≌△DEF(SAS).……………………4分 四、解答题(本题共4道小题,每小题4分,共16分) 23.解: 原式=…………1分 =…………………………2分 =…………………………3分 当时, 原式=.…………………………4分 24.解: 设老京张铁路的平均速度为x千米/时.………1分 依题意,列方程得.……………2分 解得x=35.…………………3分 经检验x=35是所列方程的解,并且符合题意. .……………………4分 答: 京张高铁的平均速度为175千米/时.
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