南京市近五年空气污染指数变化的小波分析Word文件下载.doc
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小波分析
指导教师
曹蕾讲师/博士
2013
年
11
月
摘要:
队南京市近5年逐日空气污染指数的时间序列采用一维连续Morlet小波进行小波分析,研究了该市大气污染时间序列的多尺度变化特征、主周期和影响因素。
结果表明:
南京市近5年空气污染指数在不同时间尺度上具有不同的“高-低”交替演化规律,且以300d左右的变化为主周期,150d左右的变化为次周期;
受气候条件的影响,大气污染呈现“冬重夏轻”的格局;
南京市近5年大气污染状况总体趋向好转,但局部时段污染加重的现象亦时有发生。
小波分析对于研究空气污染指数时间序列的变化规律十分有效,也适用于其他污染物时间演变规律的研究。
关键词:
小波分析;
空气污染指数;
时间尺度;
南京市
Abstract:
Todemonstratethemultiscalevariations,primaryperiodandinfluencingfactorsinNanjing,weanalyzedthetimeseriesofdailyairpollutionindexduringthelast5yearsusingthecontinuousMorletwavelettransformation.Theresultsshowedthattheairpollutionindexvariedatdiversetime-scaleswithperiodic“high-low”fluctuations.Theprimaryperiodofthedailyvariationswasaround300daysandthesecondaryperiodwasaround150days.Duetotopographicalconditions,theairpollutionwasseriousinwinterandlightinsummerinmostscales.Asecondarypeakoftenoccurredinspringwhichwasaffectedbythestrawburning,theinflectionpointsofserioustolightpollutionindexeachyearwerethevernalandautumnalequinoxes.Thegeneralstatusofairpollutiontendedtobebetterduringthelast5yearsinNanjing.However,theseriousairpollutionsometimesworsenedwiththerapideconomicdevelopment.Therefore,waveletanalysisisaneffectivemethodtostudythevariationoftimeseriesofairpollutionindex,andthemultiscalevariationsofotherpollutants.
Keywords:
waveletanalysis;
airpollutionindex;
time-scaletransform;
NanjingCity
目录
1引言 4
2数据与方法 4
2.1数据来源与处理 4
2.2小波分析方法 4
3结果 6
3.1空气污染指数时间序列 6
3.2空气污染指数的总体变化特征 7
3.3空气污染指数变化的周期与极值 7
3.4具体时间尺度分析 8
4分析 10
结论 11
参考文献 12
1引言
大气污染是人类目前面临的重要环境问题,不仅影响着人类的健康,还制约着社会经济的可持续发展。
我国在工业化快速发展的过程中,随着能源消费的持续增长,大气污染形势日趋严峻。
近年来,国内学者先后对我国一些大中城市的大气环境变化进行了研究,主要以SO2、NOx和TSP等为对象[1],还涉及到PM10和PM2.5中的有机化合物及重金属[2];
在研究方法上多运用调查采样与理化实验相结合分析法、污染负荷法、Spearman秩相关系数法、环境库兹涅茨曲线模型法、灰色神经网络模型、模糊数学法等。
南京市作为中国华东地区重要城市之一,其大气环境状况一度引人关注。
有关南京市大气环境质量研究内容多集中于污染物、染影响因素及污染治理措施等方面,而对大气污染变化规律的研究极少。
小波分析法是研究不同时间尺度、非静态时间序列演变规律的有效工具[3],它能够反映时间序列局部变化特征,对信号具有多尺度分析功能,已经在水文与水质、地震和地磁、气象和气候、灾害学、生态学等领域得到充分应用,但用于大气污染时间序列的研究还极少。
因此,本文采用一维连续小波变换方法,对南京市近5年逐日空气污染指数进行分析,揭示其在不同时间尺度上的变化规律,从而认识其演变过程、趋势和影响因素,以期为南京市的大气环境监测和保护提供决策支持。
2数据与方法
2.1数据来源与处理
以中国环保部网站数据中心()提供的兰州市空气质量日报为数据源。
数据起止时间是2008年1月1日至2012年12月31日,其中有3d的空气污染指数数据缺失,根据前后2d数据取算术平均值的方法补上.以2008年1月1日的序号为1,则2012年12月31日的序号为1825。
为了消除边界效应,对数据采用周期法进行了延展,主要的数据处理和小波变换在Matlab7.14中实现。
其中,季节划分为:
春季(3—5月)、夏季(6—8月)、秋季(9—11月)、冬季(12—2月)。
2.2小波分析方法
小波变换是时间-频率的局域变换,能有效地从信号中提取信息,并基于伸缩和平移的不变性对函数或信号进行多尺度细化分析。
与Fourier变换不同,小波分析适用于非稳定信号的处理,而实际应用中的绝大多数信号是非稳定的[4]。
小波分析相对于传统时频分析的优势在于可以在任意时频分辨率上将信号分解,具有良好的时频多分辨率功能和自适应性特点,可以聚焦到信号的任意细节,从而观察到不同时间尺度上的变化情况。
记L2(R)是定义在实数集上平方可积的实数空间,如果(t)∈L2(R)满足允许性条件
(1),那么,(t)叫做可允许小波或基小波。
(1)
式中,t表示时间域自变量,表示频域自变量,是的Fourier变换,C是关于(t)的积分函数,是允许性条件(不等式
(1))的一部分。
由基小波函数(t)进行伸缩和平移,得到连续小波:
(2)
式中,a,b∈R,a>0。
对任意函数f(t)∈L2(R),其可允许小波函数a,b(t)的连续小波变换为:
(3)
式中,a是伸缩尺度因子,b为平移尺度因子,Wf(a,b)称为小波系数。
选择适当的小波函数是进行时间序列分析的重要前提,实际选取小波主要依据自相似原则、判别函数、支集长度等[5]。
Morlet小波在时间序列的研究中应用非常广泛,它能清楚辨识随机波动和周期性,其解析形式为:
(4)
式中,C是常数。
本文原始时间序列数据的时间时隔为1d,为了能显示变换后“时间-尺度”的精细结构,因此,初始尺度和尺度间隔参数选取了1(即1d).
为了判断序列的主周期,进行如下小波方差检验:
(5)
式中,Wp(a)为小波方差,反映了能量随尺度a的分布,可以确定一个时间序列中各种尺度扰动的相对强度.
3结果
3.1空气污染指数时间序列
南京市近5年逐日空气污染指数变化如图1所示。
图1结果表明,南京市大气污染具有非稳定性、非线性和多时间尺度性。
南京市近5年空气污染指数达到国家Ⅴ级(>
300)、Ⅳ级(201~300)和Ⅲ级(101~200)的天数共253,其中,70%以上出现在当年5至6月以及10月至次年1月,有5d空气污染指数均达到最大值300;
达到国家Ⅱ级(51~100)和Ⅰ级(0~50)标准的天数共1570d,其中最低值为14,出现在2010年2月11号。
图1南京市近5年空气污染指数的逐日变化
图2
3.2空气污染指数的总体变化特征
图2的b部分显示了南京近5年空气污染指数在不同时间尺度上的周期性震荡特征。
震荡信号的强弱通过小波系数的大小表示:
灰度图中灰度值越小表示小波系数越大,空气污染指数越大,污染越严重;
反之亦然。
图2b部分上半部分(200d以上)表示较长时间尺度的周期性震荡,下半部分表示较短时间尺度的周期性震荡。
在给定时间和尺度下,从小波系数图可大致了解污染物浓度在“时间-尺度”平面上的分布:
不同尺度下的空气污染指数演化规律是不同的,小尺度的变化表现为较大尺度下的复杂的污染嵌套。
图2b部分上半部分显示灰度值呈现较为明显的周期性震荡,且每年夏初季节(5月至6月)以及冬季对应的灰度值相对较小,有增大然后减小的趋势,表明在较大时间尺度上南京市大气污染表现出一定的周期性,冬季大气污染较严重,但大气污染状况有变坏的趋势。
3.3空气污染指数变化的周期与极值
从图2可看出,南京市近5年空气污染指数明显存在150d和300d的周期,为寻找主要周期,本文采用方差分析法进行研究。
在一定尺度下,小波方差表示时间序列中该尺度波动的强弱(能量大小),引入小波方差是估测格局和过程的尺度参数,可以确定一个时间序列中各种尺度扰动的相对强度。
小波方差图能反映时间序列中所包含的各种尺度的波动及其强弱,对应峰值处的尺度称为该序列的主要时间尺度,用以反映时间序列的主要周期。
图3表明,南京市近5年大气污染状况具有300d左右的主周期和150d左右的次周期,方差图中在30d和60d左右虽也有波峰,但对其进行检验发现其并不显著,故舍去。
图3小波系数方差
以主周期300d为尺度来探究空气污染指数的变化规律,从图2c可看出,在主周期尺度上小波系数曲线呈周期性震荡,且振幅逐渐变小然后增大,说明南京市近5年来大气污染状况有好转然后变坏的趋势;
从该尺度小波系数对应的局部极值(图2d)可以准确定位极大值和极小值出现的日期。
总体而言,波谷大约出现在每年7月中旬和12月底,即每年7-8月和12-次年1月是南京市大气污染最轻的时期;
波峰出现在每年6月初和10中旬,即每年5月—6月和10月—11月是南京市大气污染最严重。
南京市的大气污染程度从每年6月的严重,到夏季转变为污染最轻,到下半年底又复趋严重,这表明南京市空气污染程度的季节性变化显著。
3.4具体时间尺度分析
为分析南京市近5年大气污染物浓度的长期变化、季节变化、短期变化特征,参考其污染状况的主周期和次周期,本文取准1年(365d)、主周期(300d)、准半年(180d)、次周期(100d)、2个月(60d)
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- 南京市 近五年 空气污染指数 变化 分析