相似三角形的判定(sss)优质PPT.ppt
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AA型型XX型型类似于判定三角形全等的方法,我们能类似于判定三角形全等的方法,我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢?
不能通过三边来判断两个三角形相似呢?
是否有是否有ABCABC?
ABCCBA三边对应成三边对应成比例比例推理论证:
推理论证:
已知已知:
在在ABCABC和和AABBCC中中求证求证:
ABCA:
ABCABBCCBBAACCBBAACCEEDD分析:
分析:
AADEABCDEABCAADEADEABBCCABCAABCABBCC?
BBAACC要证明要证明ABCABC,可以先作一,可以先作一个与个与ABC全等全等的三角形,证明的三角形,证明它它ABC与相与相似这里所作的似这里所作的三角形是证明的三角形是证明的中介,它把中介,它把ABCABC联系起来联系起来已知已知:
如图和如图和中中,ABC求证求证:
ABCABC证明证明:
在在ABCABC的边的边AB(AB(或延长线或延长线)上截取上截取AD=AAD=ABB,ABCABCDE过点过点DD作作DEBCDEBC交交ACAC于点于点E.E.又又ADEABC,ADEABC,.因此因此.ABCADEABCCBAABCABC如果两个三角形的三组对应边的比相等如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么那么这两个三角形相似这两个三角形相似.简单地说简单地说:
三边对应的比相等三边对应的比相等,两三角形相似两三角形相似.例例11:
解:
例例1:
根据下列条件,判断根据下列条件,判断ABC与与ABC是否是否相似,并说明理由相似,并说明理由AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.ABC与与ABC的三组对应边的三组对应边的比不等,它们不相似的比不等,它们不相似要使两三角形相要使两三角形相似,不改变的似,不改变的AC长,长,AC的的长应改为多少?
长应改为多少?
1.1.根据下列条件根据下列条件,判断判断ABCABC与与ABCABC是否是否相似相似,并说明理由并说明理由:
AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=16cm,AB=16cm,BC=25.6cmAC=12.8cm.=12.8cm.2.2.图中的两个三角形是否相似图中的两个三角形是否相似?
答案是答案是2:
1牛刀小试:
牛刀小试:
1.根据下列条件判断根据下列条件判断ABCABC与以与以DD、EE、FF为顶点为顶点的两个三角形是否相似。
的两个三角形是否相似。
(1)AB=3
(1)AB=3,BC=4BC=4,AC=6AC=6;
DE=6DE=6,EF=8EF=8,DF=12DF=12(3)AB=3(3)AB=3,BC=4BC=4,AC=6AC=6;
DE=6DE=6,EF=9EF=9,DF=12DF=12
(2)AB=3
(2)AB=3,BC=4BC=4,AC=6AC=6;
DE=6DE=6,EF=8EF=8,DF=12DF=12ABCDEFABCDEFABCABC不不相相似似EDFEDFDE=6DE=6,EF=12EF=12,DF=8DF=8ABCDEFABCDEFAABBCCEEDDFF3344666688121222如图,判断如图,判断4444方格中的两个三角形是否相似方格中的两个三角形是否相似,并并说明理由明理由.EDFBAC试说明试说明BAD=CAE.BAD=CAE.ADCEBABCABCADEADEBAC=BAC=DAEDAEBACBACDAC=DAC=DAEDAEDACDAC即即BAD=CAEBAD=CAE求证:
三角形的三条中位线所组成的三角形求证:
三角形的三条中位线所组成的三角形与与原三角形相似。
原三角形相似。
已知:
DDAABBCCEEFF求证:
求证:
如图如图,DE,DF,EF,DE,DF,EF是是ABCABC的中位的中位线ABCFEDABCFED证明:
证明:
DE,DF,EFDE,DF,EF是是ABCABC的中位线的中位线DE=BC,DF=AC,EF=ABDE=BC,DF=AC,EF=ABABCDEFABCDEF已知:
DDAABBCCEEFF如图如图,DE,DF,EF,DE,DF,EF是是ABCABC的中位的中位线。
(1)请找出图中的相似三角形。
请找出图中的相似三角形。
4:
2=5:
x=6:
y4:
x=5:
2=6:
y=6:
2要作两个形状相同的三角形框架要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形其中一个三角形的三边的长分别为的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的另一个三角形框架的一边长为一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似怎样选料可使这两个三角形相似?
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