财务管理项目二任务1、2、3PPT文档格式.ppt
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财务管理项目二任务1、2、3PPT文档格式.ppt
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,各期利息不计息。
l(本金本金是指贷给别人以收取利是指贷给别人以收取利息的原本金额,亦称为母金。
息的原本金额,亦称为母金。
利息利息是指付给贷款人超过本金是指付给贷款人超过本金部分的金额)部分的金额)二、单利和复利二、单利和复利l复利复利计计息息期期内内不不仅仅本本金金计计息息,各各期期利利息息收收入入也也转转化化为为本本金金在以后各期计息。
在以后各期计息。
(一)单利
(一)单利1、单利利息的利利息的计算算l公式:
公式:
I=PinlI-利息利息lP-本金,又称期初金本金,又称期初金额或或现值;
li-利率,通常指每年利息与本金利率,通常指每年利息与本金之比;
之比;
ln-时间,通常以年,通常以年为单位。
位。
(一)单利
(一)单利1、单利利息的利利息的计算算公式:
I=Pin【例例】某人在某人在银行存入行存入5年期定期存年期定期存款款10000元,年利息率元,年利息率为4%(单利)利),问该笔存款的到期利息笔存款的到期利息为多少?
多少?
解:
I=100004%5=2000(元元)
(一)单利
(一)单利2、单利利终值的的计算算公式:
F=P+Pitl=P(1+it)
【例例】某人在银行存入某人在银行存入5年期定期存款年期定期存款10000元,年利息率为元,年利息率为4%(单利),(单利),问该笔存款的终值为多少?
问该笔存款的终值为多少?
F=10000(1+4%5)=12000(元元)
(一)单利
(一)单利3、单利利现值的的计算算几个概念:
几个概念:
l终值终值本利和本利和l现值现值本金本金l贴现贴现从终值反推现值的过程。
从终值反推现值的过程。
(一)单利
(一)单利3、单利利现值的的计算算公式:
P=F/(1+it)
【例例】某人在银行存某人在银行存5年期定期存款,年期定期存款,年利息率为年利息率为4%(单利),要使(单利),要使5年年后取得后取得12000元,现在应存入多少元,现在应存入多少钱?
钱?
P=12000/(1+4%5)=10000(元元)
(二)复利
(二)复利l复利复利是指经过一定期间,将所是指经过一定期间,将所生利息加入本金再计利息,逐生利息加入本金再计利息,逐渐滚算,俗称渐滚算,俗称“利滚利利滚利”。
将。
将货币的货币的时间价值时间价值用于筹资或投用于筹资或投资决策,必须用复利计算,不资决策,必须用复利计算,不能用单利计算。
能用单利计算。
(二)复利
(二)复利例题:
例题:
本金本金1000元,投资元,投资3年,利率年,利率2%,每,每年复利一次,计算年复利一次,计算3年末终值。
年末终值。
0011223310001000i=2%i=2%?
100010002%=202%=20102010202%=20.42%=20.4(1020+20.4)(1020+20.4)2%=20.8082%=20.808F=1000+20+20.4+20.808=1061.208F=1000+20+20.4+20.808=1061.208
(二)复利
(二)复利1、复利、复利终值的的计算算公式公式
(二)复利
(二)复利1、复利、复利终值的的计算算公式:
F=P(1+i)n(1+i)n称称为复利复利终值系数或系数或1元的复元的复利利终值,用符号,用符号(F/P,i,n)表示,表示,可可查“复利复利终值系数表系数表”而得。
而得。
(二)复利
(二)复利1、复利、复利终值的的计算算【例例】某企业债券某企业债券10年期,年利率年期,年利率为为10%,本金为,本金为100元,其元,其3年后年后复利终值多少?
复利终值多少?
查表得(查表得(F/P,10%,3)=1.3310解:
F=P(1+i)n=P(F/P,10%,3)=1001.331=133.10(元)(元)
(二)复利
(二)复利【练习练习】某人将某人将20,00020,000元存放元存放于银行,年存款利率为于银行,年存款利率为6%6%,在复利计息方式下,三年后在复利计息方式下,三年后的本利和为多少的本利和为多少?
lFV=F=20,000FV=F=20,000(F/P,6%F/P,6%,33)l经查表得:
(经查表得:
(F/P,6%F/P,6%,33)=1.191=1.191lFV=F=20,000FV=F=20,0001.191=23,8201.191=23,820
(二)复利
(二)复利【练习练习】某人有某人有1200元,拟投入报酬元,拟投入报酬率为率为8%的投资机会,经过多少年才的投资机会,经过多少年才可使现有货币增加可使现有货币增加1倍?
倍?
lF=P(1+i)nl2400=1200(1+8%)nl(1+8%)n=2l查查“复利终值系数表复利终值系数表”l(F/P,8%,9)l=1.999最接近,所以最接近,所以n=9即即9年后可使现有货年后可使现有货币增加币增加1倍。
倍。
(二)复利
(二)复利【练习练习】现有现有1200元,欲在元,欲在19年后使年后使其达到原来的其达到原来的3倍,选择投资机会时倍,选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少?
最低可接受的报酬率为多少?
l3600=1200(1+i)19l(1+i)19=3l查查“复利终值系数表复利终值系数表”(F/P,i,19)=3,i=6%最接近,所以投资机会的最低报酬率为最接近,所以投资机会的最低报酬率为6%,才可使现有货币在才可使现有货币在19年后达到年后达到3倍。
(二)复利
(二)复利【例例】期初存入期初存入100元,试计算利元,试计算利率分别为率分别为0,5,l0时复利终时复利终值?
值?
结论:
l利息率越高,复利终值越大;
利息率越高,复利终值越大;
l复利期数越多,复利终值越大。
复利期数越多,复利终值越大。
(二)复利
(二)复利2、复利、复利现值的的计算算复利复利现现值值是复利终值的对称概是复利终值的对称概念,指未来一定时间的特定念,指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值,资金按复利计算的现在价值,或者说是为取得将来一定本或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。
利和现在所需要的本金。
(二)复利
(二)复利2、复利、复利现值的的计算算
(二)复利
(二)复利2、复利、复利现值的的计算算l其中其中1/(1+i)n是复利现值系数,是复利现值系数,用符号(用符号(P/F,i,n)表示,可查)表示,可查“复利现值系数表复利现值系数表”而得。
(二)复利
(二)复利2、复利、复利现值的的计算算【例例】某人拟在某人拟在5年后获得本利和年后获得本利和10000元,假设投资报酬率为元,假设投资报酬率为10%,他现在应投入多少元?
,他现在应投入多少元?
l解:
P=10000(P/F,10%,5)l=100000.621=6210(元)(元)
(二)复利
(二)复利3、复利息的、复利息的计算算【例例】本金本金1000元,投元,投资5年,利率年,利率8%,每年复利一次,复利息多少?
,每年复利一次,复利息多少?
F=1000(1+8%)5l=10001.469=1469(元)(元)lI=14691000=469(元)(元)
(二)复利
(二)复利3、复利息的、复利息的计算算【例例】计算计算100元将来值在元将来值在0,5,10的贴现率下的现值。
的贴现率下的现值。
贴现率越高,复利现值越小;
贴现期数越长,复利现值越小。
年金年金l是指间隔期相同,按是指间隔期相同,按复利计算的连续支付或复利计算的连续支付或收取的一系列等额款项。
收取的一系列等额款项。
年金的种类:
l如分期付款赊购,分期偿还贷款、如分期付款赊购,分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、提取折发放养老金、支付租金、提取折旧等都属于年金收付形式。
旧等都属于年金收付形式。
l按照收付的次数和支付的时间划按照收付的次数和支付的时间划分,年金可以分为分,年金可以分为普通年金、先普通年金、先付年金、递延年金和永续年金付年金、递延年金和永续年金。
l在年金的计算中,设定以下在年金的计算中,设定以下符号:
符号:
lA每年收付的金额;
每年收付的金额;
li利率;
利率;
lF年金终值;
年金终值;
lP年金现值;
年金现值;
ln期数期数一、普通年金一、普通年金l普通年金是指每期期末有等额的普通年金是指每期期末有等额的收付款项的年金,又称收付款项的年金,又称后付年金后付年金如图如图1所示。
所示。
01234从下图可知,第一期期末的从下图可知,第一期期末的100元,有元,有3个计息期,个计息期,其复利终值为其复利终值为119.1元;
第二期期末的元;
第二期期末的100元,有元,有2个计息期,其复利终值为个计息期,其复利终值为112.36元;
第三期期末的元;
第三期期末的100元,有元,有1个计息期,其复利终值为个计息期,其复利终值为106元;
而第元;
而第四期期末的四期期末的100元,没有利息,其终值仍为元,没有利息,其终值仍为100元。
元。
将以上四项加总得将以上四项加总得437.46元,即为整个的年金终值。
元,即为整个的年金终值。
l通过复利终值计算年金终值比较复杂,通过复利终值计算年金终值比较复杂,但存在一定的规律性,由此可以推导但存在一定的规律性,由此可以推导出普通年金终值的计算公式。
出普通年金终值的计算公式。
l根据复利终值的方法计算年金终值根据复利终值的方法计算年金终值F的公式为的公式为l等式两边同乘(等式两边同乘(1+i),则有),则有l两个公式相减,则有两个公式相减,则有上式化简,得上式化简,得【例例】某人每年底存某人每年底存1000元元入银行,入银行,i=10%,10年后存年后存款本金和利息总额为多少?
款本金和利息总额为多少?
F=A(F/A,10%,10)=100015.937=15937(元)(元)
【例例】拟在年后还清拟在年后还清10000元元债务,从现在起每年等额存入债务,从现在起每年等额存入银行一笔款项。
假设银行存款银行一笔款项。
假设银行存款利率利率10%,每年需要存入多少,每年需要存入多少元?
元?
F=A(F/A,10%,5)lA=100006.105=1638(元)(元)变形公式:
变形公式:
(,(,i,n)普通年金现值计算:
l普通年金现值是指一定时期内每期期普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。
末收付款项的复利现值之和。
l例如,按下图的数据,假如例如,按下图的数据,假如i6%,其普,其普通年金现值为:
通年金现值为:
普通年金现值计算:
公式中,公式中,通常称为通常称为“年金年金现值系数现值系数”,用符号(用符号(P/A,i,n)表示。
年金现值系数可以通过)表示。
年金现值系数可以通过查查“年金现值系数表年金现值系数表”获得。
获得。
【例】李明打算进行一项投资,投资后【例】李明打算进行一项投资,投资后每年末可增加收益每年末可增加收益1000010
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