大学物理实验-误差理论分析2014年2月PPT文件格式下载.ppt

大学物理实验-误差理论分析2014年2月PPT文件格式下载.ppt

《大学物理实验-误差理论分析2014年2月PPT文件格式下载.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理实验-误差理论分析2014年2月PPT文件格式下载.ppt（62页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人员误差：

操作者主观因素和操作技巧操作者主观因素和操作技巧1、误差的定义误差的定义测量误差测量误差=测量值测量值-真真值值N真真是客观存在的但无法测量到，因为测量与误差是形是客观存在的但无法测量到，因为测量与误差是形影不离的。

影不离的。

反映的是测量值偏离真实值的大小和方向。

注反映的是测量值偏离真实值的大小和方向。

注意有正、负之分。

意有正、负之分。

（单位）（单位）1.1测量与误差关系测量与误差关系1.1测量与误差关系测量与误差关系3、误差分类误差分类（系统误差、随机误差、粗大误差）（系统误差、随机误差、粗大误差）

（1）系统误差系统误差同一被测量的多次测量过程中，保持同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可预知方式变化恒定或以可预知方式变化的测量误差的分量的测量误差的分量特点特点：

确定性：

确定性产生原因产生原因：

仪器本身的缺陷、测量方法的不完：

仪器本身的缺陷、测量方法的不完备、测量者的不良习惯等备、测量者的不良习惯等。

分类及处理方法：

11）已定系统误差：

必须修正）已定系统误差：

必须修正（电表、螺旋测微计的零位误差；

）（电表、螺旋测微计的零位误差；

）22）未定系统误差：

要估计出分布范围）未定系统误差：

要估计出分布范围（大致与（大致与BB类不确定度类不确定度BB相当）如：

螺旋测相当）如：

螺旋测微计制造时的螺纹公差等微计制造时的螺纹公差等

（2）随机误差随机误差同一量的多次测量过程中，以同一量的多次测量过程中，以不可不可预知方式变化预知方式变化的测量误差的分量的测量误差的分量特点特点:

（a）测量次数大多情况下测量次数大多情况下随机误差随机误差没有规没有规律律;

（b）大量测量时大量测量时随机误差服从统计规律随机误差服从统计规律。

产生原因：

测量仪器、环境条件、测量人员等。

1.1测量与误差关系测量与误差关系3、误差分类误差分类（系统误差、随机误差、粗大误差）（系统误差、随机误差、粗大误差）举例：

举例：

电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范围内随机变化、实验条件和环境因素无规则的起伏变化，围内随机变化、实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化，操作读数时的视差引起测量值围绕真值发生涨落的变化，操作读数时的视差影响。

影响。

（2）随机误差随机误差1.1测量与误差关系测量与误差关系3、误差分类误差分类（系统误差、随机误差、粗大误差）（系统误差、随机误差、粗大误差）正态分布正态分布特点：

特点：

（11）绝对值小的误差出现的概率大）绝对值小的误差出现的概率大（单峰性）（单峰性）（22）绝对值相等的正负误差出现的概率相等，所以用多次测量）绝对值相等的正负误差出现的概率相等，所以用多次测量取平均的方法可以减小随机误差取平均的方法可以减小随机误差（对称性）（对称性）（33）绝对值很大的误差出现的概率趋于零）绝对值很大的误差出现的概率趋于零（有界性）（有界性）曲线下面积为曲线下面积为11，曲线越窄，峰越高，随机误差越小。

，曲线越窄，峰越高，随机误差越小。

（很多服从正态分布）（很多服从正态分布）1.1测量与误差关系测量与误差关系3、误差分类误差分类（系统误差、随机误差、粗大误差）（系统误差、随机误差、粗大误差）（3）粗大误差粗大误差明显超出规定条件下预期的误差明显超出规定条件下预期的误差特点：

可以避免，可以避免，处理数据时应将其剔除。

处理数据时应将其剔除。

测量中的疏忽或其它种种原因。

例如，测量中的疏忽或其它种种原因。

例如，突然的振动，短时间的强风，偶尔记录错误。

突然的振动，短时间的强风，偶尔记录错误。

（1）绝对误差：

反映误差本身大小。

）绝对误差：

（2）相对误差（百分误差）：

反映误差严重程度。

）相对误差（百分误差）：

结果表示：

（单位）（单位）1.1测量与误差关系测量与误差关系4、测量结果表示测量结果表示问问:

有了绝对误差，为什么还要引入相对误差呢？

答答:

绝对误差反映的是误差本身的大小，但绝对误差反映的是误差本身的大小，但它不能反映误差的严重程度。

它不能反映误差的严重程度。

2m20m例例:

两个绝对误差如下，哪个大两个绝对误差如下，哪个大,哪个严重？

哪个严重？

我们不知道它们是在什么测量中产生的，所我们不知道它们是在什么测量中产生的，所以难以回答。

以难以回答。

1.1测量与误差关系测量与误差关系1.1测量与误差关系测量与误差关系注意：

绝对误差大的，相对误差不一定大注意：

绝对误差大的，相对误差不一定大绝对误差与相对误差之间没有必然联系绝对误差与相对误差之间没有必然联系100米跑道地月2m20m1.1测量与误差关系测量与误差关系5、精密度、正确度与准确度（又称精确度）精密度、正确度与准确度（又称精确度）精密度精密度反映随机误差（测量值离散程度）反映随机误差（测量值离散程度）正确度正确度反映系统误差（测量值偏离真值程度）反映系统误差（测量值偏离真值程度）准确度准确度反映综合误差反映综合误差正确度较高、正确度较高、精密度低精密度低精密度高、精密度高、正确度低正确度低准确度准确度（精确度精确度）高高（a）（c）（b）1.2测量结果误差估算及评定方法测量结果误差估算及评定方法由于真值客观存在但不可测，一般用公认值由于真值客观存在但不可测，一般用公认值或多次测量的或多次测量的算术平均值算术平均值作为真值的作为真值的最佳估计最佳估计。

即：

对对N进行进行K次测量，得次测量，得N1，N2Nk，则，则评定其可靠性（可信度如何）的方法有三种。

评定其可靠性（可信度如何）的方法有三种。

它们是：

算术平均偏差它们是：

算术平均偏差、标准偏差标准偏差、不确定度不确定度1算术平均偏差算术平均偏差结果可表示为结果可表示为：

（单位）（单位）其中：

其中：

Ni-N为为残差残差特点：

简单；

缺点：

大偏差得不到应有反映。

1.2测量结果误差估算及评定方法测量结果误差估算及评定方法

（2）平均值的标准偏差）平均值的标准偏差（在同一条件下对某物理量进（在同一条件下对某物理量进行多次测量行多次测量）

（1）测量列的实验标准差）测量列的实验标准差2标准偏差标准偏差（反映平均值代替真值的精密度）（反映平均值代替真值的精密度）m个个K次平行测定的平均值：

次平行测定的平均值：

由统计学可得：

K1.2测量结果误差估算及评定方法测量结果误差估算及评定方法标准偏差标准偏差是一个描述测量结果离散程度的参量，反是一个描述测量结果离散程度的参量，反映了测量的精密度，只考虑随机误差。

映了测量的精密度，只考虑随机误差。

理解：

若随机误差若随机误差服从正态分布，在距平均值服从正态分布，在距平均值处，处，是概率密度曲线的拐点，曲线下总面积为是概率密度曲线的拐点，曲线下总面积为1，越小，越小，曲线曲线越瘦，峰值越高，说明分布越集中，精密度越高；

反之精越瘦，峰值越高，说明分布越集中，精密度越高；

反之精密度越低。

密度越低。

1.2测量结果误差估算及评定方法测量结果误差估算及评定方法置信概率置信概率（包含真值的概率）（包含真值的概率）范围范围68.3%95.4%99.7%NpA类分量（用统计方法计算）类分量（用统计方法计算）uA：

B类分量（用其他方法计算）类分量（用其他方法计算）uB：

合成不确定度合成不确定度3不确定度不确定度（反映平均值代替真值的准确度）（反映平均值代替真值的准确度）ins为仪器的极限误差；

为仪器的极限误差；

K为置信系数。

为置信系数。

测量结果表示为：

相对不确定度：

（单位）（单位）1.2测量结果误差估算及评定方法测量结果误差估算及评定方法1.2测量结果误差估算及评定方法测量结果误差估算及评定方法约定：

在我们的实验中约定：

在我们的实验中不确定度不确定度取取11位有效数字；

位有效数字；

相对不确定度相对不确定度取取1-21-2位有效数字位有效数字注意：

注意：

的末位和的末位和的末位和的末位和uuuu对齐对齐对齐对齐。

完整的测量结果应表示为完整的测量结果应表示为：

以电阻测量为例以电阻测量为例测量对象测量对象测量对象的量值测量对象的量值不确定度不确定度单位单位1.11.2小结小结1.1测量与误差关系测量与误差关系1.2测量结果误差估算及评定方法测量结果误差估算及评定方法测量的定义、分类（直接测量、间接测量）测量的定义、分类（直接测量、间接测量）误差的定义、来源误差的定义、来源误差的分类（系统误差、随机误差、粗大误差）误差的分类（系统误差、随机误差、粗大误差）绝对误差、相对误差绝对误差、相对误差精密度、正确度、准确度精密度、正确度、准确度算术平均偏差算术平均偏差标准偏差标准偏差不确定度不确定度1.3直接测量误差估算及评定直接测量误差估算及评定一、单次测量误差估算及评定一、单次测量误差估算及评定单次测量结果的误差估算常以单次测量结果的误差估算常以测量仪器误差测量仪器误差来评定。

来评定。

已标明（或可明确知道）的误差已标明（或可明确知道）的误差未标明时，可取仪器及表盘上最小刻度的一半作误差。

未标明时，可取仪器及表盘上最小刻度的一半作误差。

电学仪器根据仪器的精度来考虑电学仪器根据仪器的精度来考虑如电表：

如电表：

例例:

如用一个精度为如用一个精度为0.5级，量程为级，量程为10A的电流的电流表，单次测量某一电流值为表，单次测量某一电流值为2.00A，试用不确定试用不确定度表示测量结果。

度表示测量结果。

解：

不确定度解：

不确定度u=10A05=005A结果表示结果表示I=（200005）A1.3直接测量误差估算及评定直接测量误差估算及评定一、单次测量误差估算及评定一、单次测量误差估算及评定1.3直接测量误差估算及评定直接测量误差估算及评定二、多次测量结果的误差估算及评定程序二、多次测量结果的误差估算及评定程序由于测量中真值虽然客观存在但不可测，多次测量中以由于测量中真值虽然客观存在但不可测，多次测量中以算术平均值代替，作为测量结果。

算术平均值代替，作为测量结果。

评定程序：

1.求多次测量的平均值求多次测量的平均值2.计算计算或或或或u3.测量结果表示测量结