实际问题与一元一次方程全部类型PPT课件下载推荐.ppt
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剩下的部分需要几小时完成?
左边右边全部工作量“1”甲先做4小时完成的工做量合做x小时甲完成的工作量合做x小时乙完成的工作量&
相等关系:
全部工作量全部工作量甲独做工作量甲独做工作量甲、乙合作甲、乙合作工作量工作量全部工作量为“1”设甲、乙合做部分需要x小时完成,甲独做部分完成的工作量为甲、乙合做部分完成的工作量为工程问题基本等量关系:
工程问题基本等量关系:
每个人的工作量之和每个人的工作量之和=一共完一共完成的工作量成的工作量&
解:
设剩下的部分需要设剩下的部分需要xx小时完成,小时完成,根据题意,得根据题意,得解这个方程,得解这个方程,得x=6x=6答:
剩下的部分需要答:
剩下的部分需要66小时完成。
小时完成。
注意:
工作量=工作效率工作时间例例2、一件工作,甲单独做、一件工作,甲单独做20个小时完成,乙单独做个小时完成,乙单独做12小时完成,小时完成,现在先由甲单独做现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做。
剩下的部小时,剩下的部分由甲、乙合做。
剩下的部分需要几小时完成分需要几小时完成?
课练:
练习练习1、某工作由甲、乙两队单独做分、某工作由甲、乙两队单独做分别需要别需要3小时、小时、5小时,求两人合做这项小时,求两人合做这项工作的工作的80%需要几小时?
需要几小时?
设两人合做这项工做需解:
设两人合做这项工做需x小时,根据小时,根据题意得,题意得,(1/31/5)x=80%解这个方程得解这个方程得x=3/2答:
两人合做这项工做的答:
两人合做这项工做的80%需需3/2小时。
小时。
例题讲解例题讲解例例3挖一条长为挖一条长为1210米长的水渠,由甲施工队独做需要米长的水渠,由甲施工队独做需要11天完成,乙施工队独做需要天完成,乙施工队独做需要20天完成,现在甲、乙两天完成,现在甲、乙两施工队从两头同时施工,挖完这条水渠估计需几天?
施工队从两头同时施工,挖完这条水渠估计需几天?
等量关系:
甲施工队挖的米数甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数乙施工队挖的米数=1210米米答:
两个施工队合作估计需要八天挖完。
答:
设挖完这条水渠估计要解:
设挖完这条水渠估计要x天天.依题意得依题意得x8分析:
把这个问题看成工程问题的话,分析:
把这个问题看成工程问题的话,通常把总量(即本题中的这条水渠)看成通常把总量(即本题中的这条水渠)看成“1”,由题意得:
由题意得:
即本题的等量关系为即本题的等量关系为例例1中的中的1210这个数据可以不用,解方程也简单。
这个数据可以不用,解方程也简单。
甲完成工作量甲完成工作量+乙完成工作量乙完成工作量=1x8解:
设挖完这条水渠估计要x天天.例例4修筑一条公路,甲工程队单独承包要修筑一条公路,甲工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独天完成,乙工程队单独承包要承包要120天完成天完成1)现在由两个工程队合作承包,几天可以完成?
)现在由两个工程队合作承包,几天可以完成?
2)如果甲、乙两工程队合作了)如果甲、乙两工程队合作了30天后,因甲工作队另有任务,天后,因甲工作队另有任务,剩下工作由乙工作队完成,则修好这条公路共需要几天?
剩下工作由乙工作队完成,则修好这条公路共需要几天?
1)设两工程队合作需要)设两工程队合作需要x天完成。
天完成。
2)设修好这条公路共需要)设修好这条公路共需要y天完成。
甲甲30天工作量天工作量+乙队乙队y天的工作量天的工作量=1答:
两工程队合作需要答:
两工程队合作需要48天完成,修好这条公路还需天完成,修好这条公路还需75天。
天。
甲工作量等量关系:
甲工作量+乙工作量乙工作量=1依题意得依题意得依题意得依题意得y=75x=48依题意得:
依题意得:
x=10答:
两管同时注油答:
两管同时注油10小时可注满油轮的小时可注满油轮的例例5等量关系:
甲管注油量等量关系:
甲管注油量+乙管注油量乙管注油量=解:
设两管同时注油需解:
设两管同时注油需x小时可注满油轮的小时可注满油轮的例例6、已知开管注水缸,已知开管注水缸,10分钟可满,拨开底塞,满缸水分钟可满,拨开底塞,满缸水20分钟流完,缸内的水流完后,现若管、塞同开,若干分钟流完,缸内的水流完后,现若管、塞同开,若干时间后,将底塞塞住,又过了时间后,将底塞塞住,又过了2倍的时间才注满水缸,求倍的时间才注满水缸,求管塞同开的时间是几分钟?
管塞同开的时间是几分钟?
分析:
注入或放出率注入或放出率注入或放出时间注入或放出时间注入或放出量注入或放出量注入注入放出放出解:
设两管同开解:
设两管同开x分钟分钟等量关系:
注入量放出量等量关系:
注入量放出量=缸的容量缸的容量依题意得:
x=4答:
管塞同开的时间为答:
管塞同开的时间为4分钟分钟x+2x=3x(分钟)(分钟)x(分钟)(分钟)解:
设再经过解:
设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的小时水槽里的水恰好等于水槽的等量关系:
甲管流进水的水等量关系:
甲管流进水的水+乙管流出的水乙管流出的水=水槽的水槽的依题意得:
,例7、一个水槽有甲、乙两个水管。
甲水管是进水管,在5小时之内可以把空水槽装满。
乙水管是出水管,满槽的水在6小时内可以流完。
现水槽内没水,如果先开甲水管1小时,再把乙水管也打开,再经过几小时5水槽里的水恰好等于水槽容量的?
18答:
再经过答:
再经过小时水槽里的水恰好是水槽容量的小时水槽里的水恰好是水槽容量的3.一收割一收割机队每天收割小麦机队每天收割小麦12公顷公顷,收割完一片麦地收割完一片麦地的的后后,该收割机改进操作该收割机改进操作,效率提高到原来的效率提高到原来的倍倍,因此比预定时间提早因此比预定时间提早1天完成天完成.问这片麦地问这片麦地有多少有多少公顷公顷?
解解:
设这片麦地设这片麦地有有X公顷公顷,由题意得由题意得检验检验:
x=180适合方程,且符合题意适合方程,且符合题意答:
这片麦地答:
这片麦地有公顷有公顷某某装装潢潢公公司司接接到到一一项项业业务务,如如果果由由甲甲组组需需1010天天完完成成,由由乙乙组组做做需需1515天天完完成成.为为了了早早日日完完工工,现现由由甲甲、乙乙两两组组一一起起做做,44天天后后甲甲组组因因另另有有任任务务,余余下下部部分分由由乙乙组组单单独独做做,问问还还需需几几天天才才能能完成?
完成?
带带着着问问题题
(1)可否用示意图来分析数量关系可否用示意图来分析数量关系?
(2)总工作量怎么表示总工作量怎么表示?
甲乙两人的工作甲乙两人的工作效率怎么表示效率怎么表示?
(3)设哪个未知数设哪个未知数?
相关的量怎样用它表示相关的量怎样用它表示?
(4)根据怎样的数量关系列方程根据怎样的数量关系列方程?
大亏本大亏本大放血大放血5折酬宾折酬宾清仓处理清仓处理跳楼价知识探究我思我思,故我进步故我进步11、商品原价、商品原价200200元,九折出售,卖价是元,九折出售,卖价是元元.22、商品进价是、商品进价是3030元,售价是元,售价是5050元,则利润元,则利润是是元元.22、某商品原来每件零售价是、某商品原来每件零售价是aa元元,现在每件降价现在每件降价10%,10%,降价后每件零售价是降价后每件零售价是元元.33、某种品牌的彩电降价、某种品牌的彩电降价20%20%以后,每台售价为以后,每台售价为aa元,则该品牌彩电每台原价应为元,则该品牌彩电每台原价应为元元.44、某商品按定价的八折出售,售价是、某商品按定价的八折出售,售价是14.814.8元,元,则原定售价是则原定售价是.0.9a1.25a18.5元元18020思考?
思考?
对上面商品销售中的问题里有哪些量对上面商品销售中的问题里有哪些量?
成本价成本价(进价进价),标价标价;
销售价销售价;
利润利润;
盈利盈利;
亏损亏损:
利润率利润率对上面这些量有何关系对上面这些量有何关系?
=商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式:
售价、进价、利润的关系式:
商品商品利润利润进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系:
利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100%标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系:
商品售价商品售价标价标价折扣数折扣数10商品售价、进价、利润率的关系:
商品售价、进价、利润率的关系:
商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率)销销售售中中的的等等量量关关系系驶向胜利的彼岸售价售价件数件数=总金额总金额探究探究1问题问题&
情境情境分析:
售价分析:
售价=进价进价+利润利润售价售价=(1+利润率利润率)进价进价分析分析:
设设盈利盈利25%25%衣服的进价是衣服的进价是元,则商元,则商品利润是品利润是元;
依题意列方程元;
依题意列方程由此得由此得x=x=设亏损设亏损25%25%衣服的进价是衣服的进价是元,则商品元,则商品利润是利润是元;
依题意列方程由此得由此得y=y=两件衣服的进价是两件衣服的进价是x+yx+y=(元)(元)两件衣服的售价是两件衣服的售价是(元)(元)因为因为进价进价售价售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是所以可知卖
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