RSM响应面法中文教程_精品文档PPT资料.ppt
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使分析变成更容易。
WhatIsRSM?
什么是响应面方法什么是响应面方法(RSMRSM)WhendoingDOEtomaximizeyield,whichplotdoyouprefertosee?
Why?
当实施当实施DOEDOE把良率提到最高,你希望看到那个图?
为什么?
把良率提到最高,你希望看到那个图?
PlotAPlotBWhatIsRSM?
什么是响应面方法(RSM)Thisplotindicatesthereisopportunityforhigheryield.此图显示良率还有再提高的机会此图显示良率还有再提高的机会良率温度时间WhatisRSM?
什么是响应面方法什么是响应面方法(RSM)?
Yield良率良率Temp温度温度Time时间时间OptimalArea(HighestYield)最佳区域(最高良率)最佳区域(最高良率)WhatisRSM?
RSMRSM有如正在爬山而看不见山顶。
有如正在爬山而看不见山顶。
WhatisRSM?
当到达山顶时,用当到达山顶时,用RSMRSM方法对周围区域进行勘查。
方法对周围区域进行勘查。
然后对过程制订规格界限然后对过程制订规格界限PathofSteepestAscent最陡的上升路线最陡的上升路线HowcanImovetothetopthefastest?
我怎样能更快到达山顶?
良率温度时间PathofSteepestAscent最陡的上升路线最陡的上升路线90Pathofsteepestascent最陡上升路线最陡上升路线PathofSteepestAscent最陡的上升路线最陡的上升路线Optimum最佳条件最佳条件RSM的使用时机的使用时机u寻找因子参数设定使反应值得到最佳结果寻找因子参数设定使反应值得到最佳结果u确认新的操作条件能使产品质量获得提升确认新的操作条件能使产品质量获得提升u建构因子与反应值之间的关系式建构因子与反应值之间的关系式u当不确定曲线关系是否存在时当不确定曲线关系是否存在时当当DOE中发现有曲率(中发现有曲率(Factorial+CtPoint)系列化实验系列化实验-中央复合设计(中央复合设计(CentralCompositeDesign,CCD)u当事先已知有曲线当事先已知有曲线3k全因子全因子CCDBox-Benhnken设计设计RSM二级模型的设计类型二级模型的设计类型1.3k全因子全因子2.中心组合(复合)设计(中心组合(复合)设计(CCD)3.Box-Behnken设计(设计(BBD)1.31.3kk全因子实验全因子实验全因子实验全因子实验K个因子,每个因子取三个水平个因子,每个因子取三个水平优点:
能够估计所有主效果(线性的和二次的)和交互作用优点:
能够估计所有主效果(线性的和二次的)和交互作用缺点:
实验次数过多缺点:
实验次数过多KRuns29327481524367291.31.333全因子设计全因子设计全因子设计全因子设计RunsRunsAABBCC11-1-1-1-1-1-122-1-1-1-10033-1-1-1-11144-1-100-1-155-1-1000066-1-1001177-1-111-1-188-1-1110099-1-11111101000-1-1-1-1111100-1-100121200-1-11113130000-1-11414000000151500001116160011-1-117170011001818001111191911-1-1-1-1202011-1-100212111-1-11122221100-1-12323110000242411001125251111-1-1262611110027271111112.2.中心组合设计(中心组合设计(中心组合设计(中心组合设计(CCDCCD)中心复合设计是在中心复合设计是在2水平全因子和分部试验设水平全因子和分部试验设计的基础上发展出来的一种试验设计方法,它是计的基础上发展出来的一种试验设计方法,它是2水平全因子和分部试验设计的拓展。
通过对水平全因子和分部试验设计的拓展。
通过对2水平水平试验增加一个设计点(相当于增加了一个水平),试验增加一个设计点(相当于增加了一个水平),从而可以对评价指标(输出变量)和因素间的非从而可以对评价指标(输出变量)和因素间的非线性关系进行评估。
它常用于在需要对因素的非线性关系进行评估。
它常用于在需要对因素的非线性影响进行测试的试验。
线性影响进行测试的试验。
中心复合设计的特点中心复合设计的特点1、可以进行因素数在、可以进行因素数在26个范围内的试验。
个范围内的试验。
2、试验次数一般为、试验次数一般为1490次:
次:
2因素因素12次,次,3因素因素20次,次,4因素因素30次,次,5因素因素54次,次,6因素因素90次。
次。
3、可以评估因素的非线性影响。
、可以评估因素的非线性影响。
4、适用于所有试验因素均为计量值数末尾的试验。
、适用于所有试验因素均为计量值数末尾的试验。
5、在使用时,一般按三个步骤进行试验。
、在使用时,一般按三个步骤进行试验。
(1)先进行)先进行2水平全因子或分部试验设计。
水平全因子或分部试验设计。
(2)再加上中心点进行非线性测试。
)再加上中心点进行非线性测试。
(3)如果发现非线性影响为显著影响,则加上轴向点进行补充试验)如果发现非线性影响为显著影响,则加上轴向点进行补充试验以得到非线性预测方程。
以得到非线性预测方程。
6、中心复合试验也可一次进行完毕,(在确信有非线性影、中心复合试验也可一次进行完毕,(在确信有非线性影响的情况下)。
响的情况下)。
中心复合设计(中心复合设计(CCD)优点:
优点:
1)能够预估所有主效果,双向交互作用和四分条件)能够预估所有主效果,双向交互作用和四分条件2)可以通过增加轴向点,从一级筛选设计转化而来(即中)可以通过增加轴向点,从一级筛选设计转化而来(即中心复合法)心复合法)缺点:
缺点:
1)轴向点的选择也许会造成在非理想条件下进行实验)轴向点的选择也许会造成在非理想条件下进行实验立方点立方点轴向点轴向点中心点中心点区组区组序贯试验序贯试验旋转性旋转性基本概念基本概念中心复合试验设计中心复合试验设计中心复合试验中的立方点、轴向点和中心点中心复合试验中的立方点、轴向点和中心点中心复合试验设计由立方点、轴向点和中心点试验三部分组成,中心复合试验设计由立方点、轴向点和中心点试验三部分组成,下面以下面以2因子中心复合试验设计为例分别对三种点加以说明。
因子中心复合试验设计为例分别对三种点加以说明。
立方点立方点立方点即全因子设计或分部试验设计中的立方点即全因子设计或分部试验设计中的2水平对应的水平对应的“-1”和和“+1”点,表示如下图:
点,表示如下图:
轴向点轴向点又称始点、星号点,分布在轴向上。
除一个坐标为又称始点、星号点,分布在轴向上。
除一个坐标为+或或-外,其余外,其余坐标皆为坐标皆为0。
在。
在k个因素的情况下,共有个因素的情况下,共有2k个轴向点。
个轴向点。
记为(记为(+a,0)、)、(-a,0)、()、(0,+a)、()、(0,-a),如下图表示。
),如下图表示。
轴向点轴向点a=n1/4,如:
如:
81/4=1.68,41/4=1.414中心点中心点中心点亦即设计中心,在坐标轴上表示为(中心点亦即设计中心,在坐标轴上表示为(0,0),),表示在表示在图上,坐标皆为图上,坐标皆为0。
即(即(0,0)点。
将三种点集成在一个图上表)点。
将三种点集成在一个图上表示如下:
示如下:
三三因素下的立方点、轴向点和中心点因素下的立方点、轴向点和中心点序贯试验(顺序试验)序贯试验(顺序试验)先后分几段完成试验,前次试验设计的先后分几段完成试验,前次试验设计的点上做过的试验结果,在后续的试验设计中点上做过的试验结果,在后续的试验设计中继续有用。
继续有用。
旋转性旋转性(rotatable)(rotatable)设计设计旋转设计具有在设计中心旋转设计具有在设计中心等距点上预测等距点上预测方差恒定方差恒定的性质,这改善了预测精度。
的性质,这改善了预测精度。
的的选取选取在在的的选取上可以有多种出发点,旋转性是选取上可以有多种出发点,旋转性是个很有意义的考虑。
在个很有意义的考虑。
在kk个因素的情况下,应个因素的情况下,应取取=2=2k/4k/4当当k=2k=2,=1.414=1.414;
当;
当k=3k=3,=1.682=1.682;
当当k=4k=4,=2.000=2.000;
当k=5k=5,=2.378=2.378按上述公式选定的按上述公式选定的值来安排中心复合试验设计值来安排中心复合试验设计(CCD)(CCD)是最典型的情形,它可以实现试验的序贯性,这种是最典型的情形,它可以实现试验的序贯性,这种CCDCCD设计特称设计特称中心复合序贯设计中心复合序贯设计(centralcomposite(centralcompositecircumscribeddesign,CCC)circumscribeddesign,CCC),它是它是CCDCCD中最中最常用的一种。
常用的一种。
对于对于值选取的另一个出发点也是有意义的,就是值选取的另一个出发点也是有意义的,就是取取=1=1,这意味着将轴向点设在立方体的表面上,这意味着将轴向点设在立方体的表面上,同时不改变原来立方体点的设置,这样的设计称为同时不改变原来立方体点的设置,这样的设计称为中心复合表面设计中心复合表面设计(centralcompositeface-(centralcompositeface-centereddesign,CCF)centereddesign,CCF)。
这样做,每个因素的取值水平只有这样做,每个因素的取值水平只有33个个(-1,0,1)(-1,0,1),而,而一般的一般的CCDCCD设计,因素的水平是设计,因素的水平是55个个(-(-,-,-1,0,1,1,0,1,),),这在这在更换水平较困难的情况下是有意义更换水平较困难的情况下是有意义的。
的。
这种设计失去了旋转性。
但保留了序贯性,即前一次在立方一次在立方点上已经做过的试验结果,在点上已经做过的试验结果,在后续的后续的CCFCCF设计中可以继续使用设计中可以继续使用,可以在二阶回归中采用。
中心点的个数选择中心点的个数选择在满足旋转性的前提下,如果适当选择在满足旋转性的前提下,如果适当选择NcNc,则则可以使整个试验区域内的预测值都有一致均匀可以使整个试验区域内的预测值都有一致均匀精度精度(uniformprecision)(uniformprecision)。
见下表:
但但有时认为,这样做的试验次数多
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