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银行短期存款利率常被视为时间价值率的替代物。
计算单利、复利时就以利率代表时间价值率计算单利、复利时就以利率代表时间价值率理解难点理解难点投资报酬率是否经过投资与再投资。
是否经过投资与再投资。
二、复利终值和现值的计算二、复利终值和现值的计算FVFVnn终值,终值,PVPV现值,现值,ii利率,利率,nn计息期数计息期数
(一)复利终值一)复利终值单利(单利(SimpleInterestSimpleInterest)计息基础:
本金)计息基础:
本金复利(复利(CompoundInterestCompoundInterest)计息基础:
本金和利息)计息基础:
本金和利息复利终值系数复利终值系数例:
例:
100100美元债券,每年利率美元债券,每年利率1010,55年后价值多少?
年后价值多少?
ManhattanIslandSalePeterMinuit1626PeterMinuit1626年以年以2424美元购买了曼哈顿半岛,美元购买了曼哈顿半岛,假设利率为假设利率为88,这是一笔好买卖吗?
这是一笔好买卖吗?
ThevalueofManhattanIslandlandiswellThevalueofManhattanIslandlandiswellbelowthisbelowthisfigurefigure.759790亿美元亿美元
(二)复利现值二)复利现值例:
你可以有两种方式支付你的购车例:
你可以有两种方式支付你的购车款款$15,500,:
$15,500,:
现在支付现在支付$15,500,$15,500,现在支付现在支付$8,000$8,000,接下去的,接下去的22年年里,每年年底支付里,每年年底支付$4,000$4,000.如果你的资金成本是如果你的资金成本是8%,8%,你会做出什你会做出什么选择么选择?
折现折现三、年金(三、年金(AnnuityAnnuity)终值和现值的计算终值和现值的计算
(一)后付年金
(一)后付年金/普通年金普通年金每期期末有等额的收付款项,最常见,如利息、折旧。
每期期末有等额的收付款项,最常见,如利息、折旧。
一定时期内每期相等金额的收付款项一定时期内每期相等金额的收付款项按付款时间和方式不同,有按付款时间和方式不同,有普通年金、先付年金、递延年金、永续年金普通年金、先付年金、递延年金、永续年金n-1A01AnA2A例例拟在拟在55年后还清年后还清1000010000元债务,从现在起每年等额存入银行一笔款。
元债务,从现在起每年等额存入银行一笔款。
假设银行存款利率假设银行存款利率10%10%,每年需要存入多少元?
(偿债基金,每年需要存入多少元?
(偿债基金)例例假假设设以以10%10%的的利利率率借借款款2000020000元元,投投资资于于某某个个寿寿命命为为1010年年的的项项目目,每年至少要收回多少现金才是有利的?
(投资回收)每年至少要收回多少现金才是有利的?
(投资回收)付款次数相同时,先付年金比后付年金贴现期少一次,付款次数相同时,先付年金比后付年金贴现期少一次,(11i)i)与与nn11次后付年金贴现期数相同,付款次数多次后付年金贴现期数相同,付款次数多11次次
(二)先付年金每期期初有等额的收付款项n-1A01AnA2A0A1An2An-1A先付先付后付后付付款次数相同时,先付年金比后付年金多计付款次数相同时,先付年金比后付年金多计11期利息,期利息,(11i)i)与与nn11次后付年金计息期数相同,付款次数少次后付年金计息期数相同,付款次数少11次次终值终值现值现值(三)递延年金现值(三)递延年金现值01234567100100100100第一种方法:
两个年金相减第二种方法:
先年金后复利例例某某公公司司于于第第一一年年年年初初借借款款2000020000元元,每每年年年年末末还还本本付付息息额额为为40004000元,连续元,连续99年还清。
问借款利率为多少?
年还清。
查查n=9n=9的的普普通通年年金金系系数数表表,在在n=9n=9这这行行上上无无法法找找到到,于于是是找找大大于于和和小小于于55的的临临界界系系数数值值:
5.3285.328和和4.9464.946,相相应应临临界界利利率率分分别别为为12%12%和和14%14%。
(四)内插法(插补法)计算贴现率(四)内插法(插补法)计算贴现率第二节第二节风险报酬风险报酬一、风险报酬的概念一、风险报酬的概念
(一)风险概念:
风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各
(一)风险概念:
风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。
种结果的变动程度。
11风险是事件本身的不确定性,具有客观性。
风险是事件本身的不确定性,具有客观性。
22这种风险是这种风险是“一定条件下的一定条件下的”风险。
风险。
33风险的大小随时间延续而变化。
风险的大小随时间延续而变化。
44在实务领域对风险和不确性不作区分,都视为在实务领域对风险和不确性不作区分,都视为“风险风险”。
55风险可能给投资人带来超出预期的收益,也可能带来超出预期风险可能给投资人带来超出预期的收益,也可能带来超出预期的损失。
财务上的风险主要指无法达到预期报酬的可能性。
的损失。
66风险是指风险是指“预期预期”收益率的不确定性,而非实际的收益率。
收益率的不确定性,而非实际的收益率。
不可分散风险:
又称系统风险或市场风险,又称系统风险或市场风险,指影响所有公司的因素引起指影响所有公司的因素引起的风险。
涉及所有的投资对的风险。
涉及所有的投资对象。
象。
战争、经济危机例:
战争、经济危机偷袭珍珠港偷袭珍珠港可分散风险:
可分散风险:
又称非系统风险或公司特有又称非系统风险或公司特有风险,是指发生于个别公司风险,是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。
的特有事件造成的风险。
(二)风险种类
(二)风险种类二、单项资产的风险报酬二、单项资产的风险报酬11确定概率分布确定概率分布冷冬概率冷冬概率0.8,暖冬概率,暖冬概率0.2;
羽绒服销售报酬率冷冬羽绒服销售报酬率冷冬150,暖冬,暖冬20;
围巾销售报酬率冷冬围巾销售报酬率冷冬100,暖冬,暖冬80。
3.3.计算标准离差计算标准离差衡量各种可能报酬率偏高期望报酬率的综合差异。
衡量各种可能报酬率偏高期望报酬率的综合差异。
22计算期望报酬率计算期望报酬率随机变量的各个取值,以相应的概率为权数的加权平均数,叫做随机随机变量的各个取值,以相应的概率为权数的加权平均数,叫做随机变量的预期值(数学期望或均值),它反映随机变量取值的平均化。
变量的预期值(数学期望或均值),它反映随机变量取值的平均化。
羽绒服羽绒服期望报酬率期望报酬率围巾围巾期望报酬率期望报酬率羽绒服标准离差羽绒服标准离差围巾围巾标准离差标准离差5风险报酬系数风险报酬系数b-将风险与报酬挂钩将风险与报酬挂钩6风险报酬率标准离差率风险报酬率标准离差率风险报酬系数风险报酬系数RR=bV风险报酬率投资报酬率风险报酬率投资报酬率44标准离差率标准离差率VV消除期望报酬率的影响消除期望报酬率的影响羽绒服变化系数羽绒服变化系数0.21围巾围巾变化系数变化系数0.8风险和报酬的基本关系是:
风险越大,要求的报酬率越高。
风险和报酬的基本关系是:
风险报酬的表现形式是风险报酬率,就是指投资者因冒风险进行风险报酬的表现形式是风险报酬率,就是指投资者因冒风险进行投资而要求的,超过资金时间价值的那部分额外报酬率。
投资而要求的,超过资金时间价值的那部分额外报酬率。
如果不考虑通货膨胀的话,投资者进行风险投资所要求或所期望如果不考虑通货膨胀的话,投资者进行风险投资所要求或所期望的投资报酬率便是资金的时间价值(无风险报酬率)与风险报酬的投资报酬率便是资金的时间价值(无风险报酬率)与风险报酬率之和。
率之和。
即风险和期望投资报酬率的关系可表示为:
期望投资报酬率无风险报酬率风险报酬率期望投资报酬率无风险报酬率风险报酬率风险和报酬的关系风险和报酬的关系马克思语录马克思语录五大投行五大投行三、证券组合的风险报酬三、证券组合的风险报酬
(一)证券组合的风险
(一)证券组合的风险不可分散风险:
指由于某些因素给市场上所有指由于某些因素给市场上所有证券都带来经济损失的可能性。
证券都带来经济损失的可能性。
指某些因素对单个证券造成经济指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。
损失的可能性。
可通过证券持有多样化来抵消。
视证券间关系而定,相关系数视证券间关系而定,相关系数r完全负相关:
完全负相关:
r=-1完全正相关:
完全正相关:
r=1非完全正相关:
绝大多数股票非完全正相关:
绝大多数股票0.5r0.7股票种类越多,组合风险越降低。
股票种类越多,组合风险越降低。
基金基金计量用计量用系数系数该股风险证券市场风险该股风险证券市场风险组合组合证券风险构成图证券风险构成图组组合合风风险险市场风险市场风险可分散风险可分散风险不可分散风险不可分散风险组合中股数组合中股数投资的风险报酬:
风险与报酬成正比?
投资的风险报酬:
针对不可分散风险,才有报酬针对不可分散风险,才有报酬没有人会为了你无需承担的风险而付给你钱没有人会为了你无需承担的风险而付给你钱期望报酬率期望报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率例例现现行行国国库库券券的的收收益益率率等等于于12%12%,平平均均风风险险股股票票的的必必要要收收益益率率等等于于16%16%,AA股股票票的的贝贝他他系系数数等等于于1.51.5,则则该该股股票票的的预预期期报报酬酬率率为为多多少少?
市场风险报酬率=16%12%=4%该股票风险报酬率=4%1.5=6%该股票预期报酬率=12%+6%=18%证券市场线证券市场线SML股票贝塔系数的变化必必要要报报酬酬率率无风险报酬率无风险报酬率SML0.512无风险报酬率低风风险险报股酬票率的市风场险股酬票率的高风风险险报股酬票率的无风险报酬率平移影响Rf通货膨胀影响:
风险回避程度影响RmRf在线上移动第三节第三节利息率利息率一、利息率的概念与种类利息率的概念与种类一个特定时期运用资金这一资源的交易价格。
一个特定时期运
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