高一物理力的合成与分解PPT文档格式.ppt
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三力合力大小的范围:
将三力中的最大力减去另两力之和,若结果为正,则将三力中的最大力减去另两力之和,若结果为正,则这个正值就是这三力合力的最小值,若结果为这个正值就是这三力合力的最小值,若结果为0或负或负值值,则这三力合力的最小值为,则这三力合力的最小值为0。
2.2.多个力的合力多个力的合力.F2F1FF12F3O一个对角线可以作出无数个平行四边形G2G1G1G2根据已知力产生的实际作用效果确定两根据已知力产生的实际作用效果确定两个分力方向,然后应用平行四边形定则个分力方向,然后应用平行四边形定则分解,这是一种很重要的方法。
分解,这是一种很重要的方法。
例例1、若三个力的大小分别是若三个力的大小分别是5N、7N和和14N,它们的合力最大是它们的合力最大是N,最小是,最小是N.若三个力的大小分别是若三个力的大小分别是5N、7N和和10N,它们的,它们的合力最大是合力最大是N,最小是,最小是N.262220三三.力的分解力的分解力的合成的逆运算力的合成的逆运算1.力的分解不是唯一的,一般按照力的作用效果分解力的分解不是唯一的,一般按照力的作用效果分解或按照解题的或按照解题的实际需要实际需要分解。
分解。
2.合力可能大于分力,也可能等于分力,还可能小合力可能大于分力,也可能等于分力,还可能小于分力于分力3.力的分解有力的分解有确定解确定解的情况:
的情况:
a.已知合力(包括大小和方向)及两分力的方向,已知合力(包括大小和方向)及两分力的方向,求两分力的大小求两分力的大小b.已知合力及两分力的大小,求两分力的方向已知合力及两分力的大小,求两分力的方向c.已知合力及一个分力的大小和方向,求另一分力已知合力及一个分力的大小和方向,求另一分力的大小和方向的大小和方向d.已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求另一分力的大小另一分力的大小可能一解、两解或无解可能一解、两解或无解例例2、两个共点力的合力为两个共点力的合力为F,如果它们之间的夹角,如果它们之间的夹角固定不变,使其中的一个力增大,则固定不变,使其中的一个力增大,则()A.合力合力F一定增大一定增大B.合力合力F的大小可能不变的大小可能不变C.合力合力F可能增大,也可能减小可能增大,也可能减小D.当当090时,合力一定减小时,合力一定减小解:
解:
当两力的夹角为钝角时,如左图示当两力的夹角为钝角时,如左图示(中图为三角形法)中图为三角形法)当两力的夹角为锐角时,如右图示当两力的夹角为锐角时,如右图示BC例例3、如图示,物体静止在光滑的水平面上,水平如图示,物体静止在光滑的水平面上,水平力力F作用于作用于O点,现要使物体在水平面上沿点,现要使物体在水平面上沿OO方向方向作加速运动作加速运动,必须在必须在F和和OO所决定的水平面内再加所决定的水平面内再加一个力一个力,那么那么F的最小值应为的最小值应为()A.FcosB.FsinC.FtanD.FcotOOF解解:
合力沿合力沿OO方向方向,另一个力另一个力F的最小值应该跟的最小值应该跟OO垂直垂直,如图示如图示,选选B.FB30F例例4、用轻绳把一个小球悬挂在用轻绳把一个小球悬挂在O点,用力拉小球使点,用力拉小球使轻绳偏离竖直方向轻绳偏离竖直方向30,小球处于静止状态,力,小球处于静止状态,力F与竖与竖直方向成角直方向成角,如图示,若要使拉力,如图示,若要使拉力F取最小值,则角取最小值,则角应是应是()A.30B.60C.90D.0解:
小球受到三个力作用处于平衡,小球受到三个力作用处于平衡,GT由平衡条件由平衡条件F与与T的合力跟的合力跟G等值反向等值反向要使要使F最小,最小,F应该绳垂直,如图示,应该绳垂直,如图示,=60B/radF/N0/23/2102例例5、在、在“验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则”的实验中,的实验中,得到如图示的合力得到如图示的合力F与两个分力的夹角与两个分力的夹角的关系图,的关系图,求此合力的变化范围是多少?
求此合力的变化范围是多少?
由图象得由图象得=/2时时F=10N,=时时F=2NF2=F12+F22=102F1-F2=2解得解得F1=6NF2=8NF1=8NF2=6N合力的变化范围是合力的变化范围是2NF14N四四.正交分解法正交分解法1、目的:
分解的目的是为了求物体所受的合力。
、目的:
2、方法:
、方法:
建立直角坐建立直角坐标坐标系标坐标系正交分正交分解各力解各力得出得出合力合力有一个直角支架有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑,竖直向下,表面光滑,AO上套有小环上套有小环P,OB上套上套有小环有小环Q,两环质量均为,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡(如图)略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡(如图),现将,现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对杆对P环的支持力环的支持力N和细绳上的拉力和细绳上的拉力T的变化情的变化情况是况是()AN不变,不变,T变大变大BN不变,不变,T变小变小CN变大,变大,T变大变大DN变大,变大,T变小变小OABQP【解解】画出画出P、Q的受力图如图示:
的受力图如图示:
NmgTfmgTN1对对P有:
有:
mgTsin=N对对Q有:
Tsin=mg所以所以N=2mg,T=mg/sinP环向左移,环向左移,角增大,角增大,T减小减小B例例6、物体受到两个相反的力的作用,两力的大小为物体受到两个相反的力的作用,两力的大小为F1=5N,F2=10N,现,现F1保持不变,将保持不变,将F2从从10N减小到减小到0的过程中,它们的合力大小的变化情况是的过程中,它们的合力大小的变化情况是()A.逐渐变小逐渐变小B.逐渐变大逐渐变大C.先变小,后变大先变小,后变大D.先变大,后变小先变大,后变小CCOABD例例9、竖直平面内的圆环上,等长的两细绳竖直平面内的圆环上,等长的两细绳OA、OB结结于圆心于圆心O,下悬重为,下悬重为G的物体(如图示),使的物体(如图示),使OA绳固定绳固定不动,将不动,将OB绳的绳的B点沿圆形支架从点沿圆形支架从C点逐渐缓慢地顺时点逐渐缓慢地顺时针方向转动到针方向转动到D点位置,在点位置,在OB绳从竖直位置转动到水平绳从竖直位置转动到水平位置的过程中,位置的过程中,OA绳和绳和OB绳上拉力的大小分别怎样变绳上拉力的大小分别怎样变化?
化?
由力的平行四边形定则,将重力解:
由力的平行四边形定则,将重力G分解,如图示,分解,如图示,COABD可见,可见,OA绳上拉力的大小逐渐增大,绳上拉力的大小逐渐增大,OB绳上拉力的大小先减小后增大。
绳上拉力的大小先减小后增大。
例例10、如图示,质量为如图示,质量为m的球放在倾角的球放在倾角的光滑斜面上,的光滑斜面上,挡板挡板AO与斜面间的倾角与斜面间的倾角,试求斜面和挡板试求斜面和挡板AO所受的所受的压力。
压力。
OA解:
将球的重力沿垂直于斜面和挡板方向分解,如图将球的重力沿垂直于斜面和挡板方向分解,如图mgF2F1mgF2F1由正弦定理得由正弦定理得思考:
求右面两图情况的思考:
求右面两图情况的压力压力F1、F2各多少?
各多少?
AOAO例例11、如图示,质量为如图示,质量为m的球放在倾角的球放在倾角的光滑斜面上,的光滑斜面上,试求当挡板试求当挡板AO与斜面间的倾角与斜面间的倾角从接近从接近0缓慢地增大缓慢地增大时,时,AO所受的最小压力。
所受的最小压力。
OAmgF2F1解:
当当从接近从接近0缓慢地增大时,缓慢地增大时,F1的的大小改变,大小改变,但方向不变,始终垂直于斜面,但方向不变,始终垂直于斜面,F2大小、方向均改变,大小、方向均改变,F2F1由图可见,当由图可见,当F1与与F2垂直时,垂直时,即即=90时时,F2的大小最小的大小最小F2min=mgsin又解:
又解:
由上题结果由上题结果可见,当可见,当=90时时,F2的大小最小的大小最小F2min=mgsin例例13、如图示,物块如图示,物块B放在容器中,斜劈放在容器中,斜劈A置于容器置于容器和物块和物块B之间,斜劈的倾角为之间,斜劈的倾角为,摩擦不计,在斜劈,摩擦不计,在斜劈A的上方加一竖直向下的压力的上方加一竖直向下的压力F,这时由于压力,这时由于压力F的作用,的作用,斜劈斜劈A对物块对物块B的作用力增加了的作用力增加了。
BFA解:
将力将力F沿斜面方向和水平方向分解。
如图示:
沿斜面方向和水平方向分解。
AFNA对对BNA对壁对壁NA对对B=F/sinF/sin例例14、如图示,为曲柄压榨结构示意图,如图示,为曲柄压榨结构示意图,A处作用处作用一水平力一水平力F,OB是竖直线,若杆和活塞的重力不计,是竖直线,若杆和活塞的重力不计,两杆两杆AO与与AB的长度相同,当的长度相同,当OB的尺寸为的尺寸为200cm、A到到OB的距离为的距离为10cm时,货物时,货物M所受的压力为多少?
所受的压力为多少?
MFOBA解:
作用在作用在A点的力点的力F的效果是对的效果是对AO、AB杆产生压力,杆产生压力,将将F沿沿AO、AB方向分解为方向分解为F1、F2如图示:
FF1F20.5F/F1=cosF1=F2=F/2cos将将F2沿水平、竖直方向分沿水平、竖直方向分解为解为F3、N,如图示如图示NF3F2N=F2sin=F/2cossin=1/2Ftan=5F例例15、有有5个力作用于一点个力作用于一点O,这,这5个力构成一个个力构成一个正六边形的两个邻边和正六边形的两个邻边和3条对角线,如图示,设条对角线,如图示,设F3=10N,则这,则这5个力的合力为多少?
个力的合力为多少?
F5F4F3F2F1解:
若用正交分解法解,则比较麻烦。
F1与与F4的合力恰好等于的合力恰好等于F3F2与与F5的合力恰好等于的合力恰好等于F3所以,这所以,
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- 关 键 词:
- 物理 合成 分解