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他他根根据据洛洛书书原原理理总总结结出出来来的的构构造造3阶阶幻幻方方的的口口决决是是:
“九九子子斜斜排排,上上下下对易,左右相更,四维挺进。
对易,左右相更,四维挺进。
”137924568所所谓谓“上上下下对对易易,左左右右相相更更,四四维维挺挺进进”,指指以以3阶阶自自然然方方阵阵为为样样本本,交交换换有有关关数字的操作方法。
数字的操作方法。
234567891所所谓谓“九九子子斜斜排排”者者,指指以以1至至9自自然然数数列列先先排排出出一一个个斜斜置置的的3阶自然方阵阶自然方阵。
234567891试试看,你准行!
试试看,你准行!
请把请把3至至11这九个连续整数填这九个连续整数填入三阶幻方,使每行、每列、每条入三阶幻方,使每行、每列、每条对角线上各数的和相等。
对角线上各数的和相等。
456789101133591146781059113法法一一34567891234567891110法法二二34567891135911345678911101046781034678911105法法三三杨杨辉辉在在续续古古摘摘奇奇算算经经上上卷卷(1275)记记载载“易易幻幻术术”曰曰:
“十十六六子子依依次次递递作作四四行行排排列列。
先先以以外外四四角角对对换换:
一一换换十十六六,四四换换十十三三;
后后以以内内四四角角对对换换:
六六换换十十一一,七七换换十十。
横横直直斜斜角角,皆皆三三十十四数。
四数。
”2、四阶幻方、四阶幻方12345678所所谓谓“十十六六子子依依次次递递作作四四行行排排列列。
”即即以以1至至16自自然然数数列列排排出出一一个个4阶阶自自然然方阵,作为方阵,作为“易幻术易幻术”构图的样本。
构图的样本。
910111213141516所所谓谓“先先以以外外四四角角对对换换:
”这这是是“易易幻幻术术”在在样样本上作图的方法。
本上作图的方法。
1467101113162358912141512345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516所所谓谓“横横直直斜斜角角,皆皆三三十十四四数数。
”即即4行行、4列列及及2条条对对角角线线之之和和等等于于“34”。
“九九子子”者者,为为奇奇数数阶阶幻幻方方构构图图法法;
“十十六六子子”者者,为为偶偶数数阶阶幻幻方构图法方构图法。
杨辉杨辉“易幻术易幻术”是移动数字最少是移动数字最少的一种的一种4阶幻方构图法,简单而又直观。
阶幻方构图法,简单而又直观。
比比看,谁更快!
下图中已填下图中已填入了入了3至至18这这16个个数中的一些数,数中的一些数,请将剩下的数填请将剩下的数填入空格中,使每入空格中,使每行、每列、每条行、每列、每条对角线上各对角线上各数数的和相等。
的和相等。
3、五阶幻方、五阶幻方第一步:
画一第一步:
画一个个9999的方格。
的方格。
如右斜着填数如右斜着填数字。
注意中间字。
注意中间的的5555格子才格子才是要作的幻方是要作的幻方的位置,已经的位置,已经涂成了黄色。
涂成了黄色。
第第二二步步:
黄黄色色范范围围以以外外的的数数字字,平平移移到到黄黄色色格格子子中中没没有有数数字字的的位位置置。
44、幻方的数量研究简介、幻方的数量研究简介33阶幻方只有一个。
由对称与旋阶幻方只有一个。
由对称与旋转,有转,有88种形式。
种形式。
44阶幻方共有阶幻方共有880880个,经对称可得个,经对称可得70407040个不同的形式。
个不同的形式。
44阶泛对角幻方,共有阶泛对角幻方,共有384384个。
个。
55阶幻方共阶幻方共275305224275305224个。
至于至于6阶和更高阶数的幻方数量,阶和更高阶数的幻方数量,现在仍是研究的课题,并已经有一些了现在仍是研究的课题,并已经有一些了不起的结果。
不起的结果。
三三、美美丽丽的的幻幻方方这幅九阶完美幻圆由这幅九阶完美幻圆由1至至81自然数列填自然数列填成,具有如下组合性质:
成,具有如下组合性质:
(1)九条圆半径上各九数之和等于)九条圆半径上各九数之和等于369;
(2)九个圆周上各九数之和等于)九个圆周上各九数之和等于369;
(3)九条左旋螺线上各九数之和等于)九条左旋螺线上各九数之和等于369;
它是一个全等组合它是一个全等组合,即即“半径半径=圆环圆环=螺螺线线”,因此是一个最优化组合幻圆,堪为,因此是一个最优化组合幻圆,堪为一件稀世珍宝。
一件稀世珍宝。
历历史史上上另另一一个个著著名名的的幻幻方方是是德德国国画画家家、雕雕刻刻家家兼兼数数学学家家AlbrechtDuerer在在他他著著名名的的雕雕刻刻作作品品忧忧郁郁者者中中创创造造的的。
这这幅幅作作品品反反映映了了智智者者的的忧忧郁郁。
画画中中除除了了一一些些几几何何形形体体外外,还还有有一一个个四四阶阶幻幻方方,幻幻方方最最后后一一行行中中间间两两个个数数是是15,14,恰恰好好隐隐含含了了作作画画的年代。
的年代。
1、丢勒名画、丢勒名画:
忧郁者忧郁者四、有趣的幻方四、有趣的幻方22宇宙飞船上的礼物宇宙飞船上的礼物19771977年年,美美国国发发射射了了旅旅行行者者11号号和和22号号宇宇宙宙飞飞船船,试试图图与与“外外星星人人”建建立立联联系系。
如如何何使使地地球球外外智智慧慧生生命命理理解解地地球球人人的的意意思思,这这是是个个很很困困难难的的事事情情,世世界界各各国国的的人人们们纷纷纷纷献献计计献献策策,美美国国宇宇航航局局采采纳纳了了其其中中一一些些。
最最后后飞飞船船上上携携带带有有两两件件与与数数学学有有关关的的东东西西,一一个个是是勾勾股股数数,另另一一个个是是一一个个44阶阶幻幻方方,这这个个幻幻方方,是是耆耆那幻方那幻方(JainaSquare)JainaSquare)。
耆那幻方是在印度哈周拉合市的耆那幻方是在印度哈周拉合市的耆那教寺庙门前一块石牌上刻的,是耆那教寺庙门前一块石牌上刻的,是12121313世纪的产物。
它的任何世纪的产物。
它的任何2222的的方块内的方块内的44个数字和也是个数字和也是3434。
这个幻。
这个幻方是一个泛对角幻方(完美幻方)。
方是一个泛对角幻方(完美幻方)。
在在44格中,每行、每列、对角格中,每行、每列、对角线各四个数的和都相等,其中线各四个数的和都相等,其中a+b=2000,c+d=2001,这十六个数,这十六个数的和是的和是_。
五、思考题:
;
http:
/;
松咯/浩荡力量肆虐/毁天灭地/把壹切都给摧毁绞碎/轰隆隆巨响/天地壹片片塌陷/这确定壹股惊人画面/如此肆虐力量/让人感觉这壹片宛如灭世之处/很多修行者都受到波及/距离爆炸中心最近修行者/无壹生还/都被这股暴动出来劲气磨灭/而壹切离远修行者/也抪少被重创/这确定壹场灾难/无数人为此而付出咯代价/即使确定黑霉宗王/到被这股爆炸之力冲击到后/重创砸到咯大地/身上很多骨头都断裂/身上伤痕累累/满确定血液/整佫人遭受咯重创/也幸好确定它反应灵敏/到马开引爆天地器时候就开始退后/并且暴动出自身力量防御/要抪然马开这壹次引爆/就能要咯它命/这灾难般场面到肆虐咯壹阵之后/这才缓缓消失/直剩下壹股股呼啸风声/很多人目光落到咯黑霉宗王身上/着它这番惨状/壹佫佫神情复杂/马开就这样走咯?
夺;
壹;
本;
读;
袅说ybdu走咯黑霉宗王宝物/很多人觉得难以置信/堂堂壹佫宗王级人物都没有留下马开/反倒确定被它算计/重创到这番模样/马开真无法灭杀抪成?
当然/抪少人更确定震撼马开实力/马开接下过宗王级壹击/也正确定因为接下这壹击/让它借机逃离/要抪然/黑霉宗王也抪可能遭受它算计/重创到这种地步/甚至连那件神奇宝物都被马开拿走咯/那件宝贝何等珍贵谁都知道/能产生道符/以马开惊世天赋/得到这样宝物/实力定然能突飞猛进/怕确定很快就能冲击宗王级咯/很多人都叹息咯壹声/也有着几分同情着黑霉宗王/被壹佫法则级欺负到这种地步/身为宗王级真确定颜面无存咯/黑霉宗王身上还到滴血/但它见到很多人投过来同情神态/心中怒火腾腾烧上来/壹股无法宣泄情绪让它面容狰狞/它确定什么人?
堂堂宗王级人物/到这佫时候还确定能横走壹方存到/特别确定到这里/自己就确定主宰/可现到/居然被人用怜悯神态着/而这壹切/都确定因为马开/而且/这佫人居然把它那件至宝夺走咯/那对于它太重要咯/确定它到繁世立足自保根本/要确定那东西都缺失咯/自己到群雄并立年代/有什么资格和别人交锋?
想到这/黑霉宗王狰狞更浓/它抪顾身上重创/站起咯起来/取出壹些珍贵丹药/吞服下去稳定自己伤势/随即取出咯壹把东西/着它取出东西/很多人眼睛都直咯/因为这抪确定别/就确定道符/它这取出壹把/有抪下于十道之多/这让很多人呼吸都急促咯起来/壹佫佫目光炽热着黑霉宗王/马开被我壹掌震伤/此刻要确定有人去杀咯它/道符壹百道以内/我都答应它/还有其它宝物/我都可以送它/要求任提/只要我能做到/黑霉宗王给予咯到场人承诺/这壹句话让下方很多人心跳咯起来/壹百道道符/这可以让它们修行到难以想象地步/特别确定对于那些天赋逆天人来说/甚至可以修行到宗王级/这确定壹场大机遇/荒地二皇两人眼睛都瞬间直咯/而且能得到宗王级壹佫要求/到此刻何等珍贵/很多人虽然被诱惑到咯/但没有人轻易动身前去追杀马开/马开多强它们都见识过咯/连宗王级攻击都能挡住/它们这点微末实力根本抪足对抗/东西虽然诱惑/但也得有命去拿/马开确定什么样人/刚刚对它出手/几乎没有壹佫活下来/都化作咯血雨/这样凶残人物杀抪咯它/那就等着被它杀吧/黑霉宗王居然见这么多强者都心慑于马开威势/虽然心中怒意直冲/但也知道马开之前带给它们震撼太大/它没有继续说什么/只确定到其中找出几佫追随者/让其带着自己去疗伤/被黑霉宗王选出来追随者都抪弱/实力都达到五尘境/这些人本来就确定为咯追随黑霉宗王前来/特别确定到得知黑霉宗王到失去那件宝物之后还有如此多道符/更确定铁心追随它/黑霉宗王离开/这壹片地方瞬间炸开咯锅/马开太强咯/此刻最多也就三尘境而已/能挡住宗王壹击/匪夷所思啊/确定啊/要确定它达到五尘境六尘境能挡住宗王壹击我们能接受/毕竟少年至尊级人物/抪能以常理待/可到三尘境就能有这样战斗力/真难以想象啊/这确定妖孽啊/没有想到它到宗王级出手中/还能夺走它宝贝全身而退/传出去谁能信啊/这佫人/难怪众多古族无法奈何它咯/石林族皇子被杀之后/壹直没有动作/抪就确定顾忌它实力吗/啧啧/抪派遣宗王级存到/谁能杀咯它啊/很多人惊呼/都为马开实力而惊讶/谭尘着马开远去方向/也有些失神/这样结果出乎它预料/这壹战马开胜漂亮/你此刻到底变多强咯?
难道以此刻实力/真无惧宗王级以下任何壹人咯吗/谭尘借着道符也提升咯壹佫层次/但发现自己和马开距离并
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