经典-智能优化方法课件PPT-东北大学+王俊伟PPT课件下载推荐.ppt
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非线性规划非线性规划(NLP);
动态规划动态规划(PP);
马尔托夫规划马尔托夫规划(MDP);
排队轮;
决策论;
存储论。
4.最优化理论在国民经济中的广泛应用最优化理论在国民经济中的广泛应用.最优化的重要性(最优化的重要性(33)99如下面框图所示如下面框图所示1.选一个初始解选一个初始解LP:
大大M,二阶段法二阶段法NLP:
任意点或一个内点任意点或一个内点一一.传统优化方法的基本步骤传统优化方法的基本步骤三步曲(三步曲
(1)1010停止判据停止判据停止规则最优性检验停止规则最优性检验LP:
检验数检验数当当0时有可能减小时有可能减小NLP:
一一.传统优化方法的基本步骤传统优化方法的基本步骤三步曲(三步曲
(2)11113.向改进方向移动向改进方向移动改进解改进解LP:
转轴变换转轴变换(进基、退基进基、退基)NLP:
向负梯度方向移动向负梯度方向移动(共轭梯度方向、牛共轭梯度方向、牛顿方向顿方向)一一.传统优化方法的基本步骤传统优化方法的基本步骤三步曲(三步曲(3)1212停机停机选择一个初始解选择一个初始解停止准则停止准则向改进方向移动向改进方向移动启动启动YN一一.传统优化方法的基本步骤传统优化方法的基本步骤三步曲(三步曲(4)13131.对问题中目标函数、约束函数有很高的要求对问题中目标函数、约束函数有很高的要求有显式表达,线性、连续、可微,且高有显式表达,线性、连续、可微,且高阶可微阶可微;
2.只从一个初始点出发,难以进行并行、网络只从一个初始点出发,难以进行并行、网络计算,难以提高计算效率;
计算,难以提高计算效率;
二二.传统优化方法的局限性(传统优化方法的局限性
(1)14143.最优性达到的条件太苛刻最优性达到的条件太苛刻问题的函数为问题的函数为凸,可行域为凸;
凸,可行域为凸;
4.在非双凸条件下,没有跳出局部最优解的能在非双凸条件下,没有跳出局部最优解的能力。
力。
二二.传统优化方法的局限性(传统优化方法的局限性
(2)15151.1.对问题的描述要宽松对问题的描述要宽松(目标和约束函数目标和约束函数)可以用一段程序来描述可以用一段程序来描述(程序中带判断、循程序中带判断、循环环),函数可以非连续、非凸、非可微、非,函数可以非连续、非凸、非可微、非显式;
显式;
2.并不苛求最优解并不苛求最优解通常满意解、理想解就通常满意解、理想解就可以了;
可以了;
三三.实际问题中对最优化方法的要求实际问题中对最优化方法的要求
(1)16163.计算快速、高效计算快速、高效,可随时终止可随时终止(根据时间定解根据时间定解的质量的质量);
4.能够处理数据、信息的不确定性能够处理数据、信息的不确定性(如数据的如数据的模糊性,事件的随机性模糊性,事件的随机性)。
三三.实际问题中对最优化方法的要求(实际问题中对最优化方法的要求(22)17171.1975年年holland提出遗传算法提出遗传算法(GeneticAlgorithm)2.1977年年Glouer提出禁忌搜索算法提出禁忌搜索算法(TabnSearch)四四.智能优化算法的产生与发展(智能优化算法的产生与发展(11)18183.1982年年Kirkpatrick提出模拟退火算法提出模拟退火算法(SimulatedAnnealing)4.人工神经元网络人工神经元网络5.1995年年Dorigo提出蚁群算法提出蚁群算法(AntColonyOptimization)四四.智能优化算法的产生与发展(智能优化算法的产生与发展(22)19196.1995年年Kennedy&
Eherhart提出粒子群优提出粒子群优化化(ParticleSwarmOptimization)7.其它其它文化算法文化算法(CulturalAlgorithm)人工生命算法人工生命算法(Artificial-LifeAlgorithm)四四.智能优化算法的产生与发展(智能优化算法的产生与发展(33)2020我们统称以上算法为人工生命计算我们统称以上算法为人工生命计算(ArtificialLifeComputation)(ArtificialLifeComputation)1.人工生命计算人工生命计算+模糊逻辑模糊逻辑(FuzzyLogic)=软计算软计算(SoftComputation)2.人工生命计算人工生命计算+进化编程进化编程=进化算法进化算法(Evolutionarycomputation)四四.智能优化算法的产生与发展(智能优化算法的产生与发展(44)21211.应用前景十分广阔应用前景十分广阔国民经济的各个领域国民经济的各个领域2.局限性局限性不能保证最优解,理论上不完备不能保证最优解,理论上不完备五五.应用前景局限性和研究方向、注意事项(应用前景局限性和研究方向、注意事项(11)22223.研究方向及注意事项研究方向及注意事项以应用为主,扩大面向新问题的应用;
不要以应用为主,扩大面向新问题的应用;
不要刻意做理论研究,若碰上也不拒绝刻意做理论研究,若碰上也不拒绝;
算法改进表现在以下几个方面:
问题的描述、算法改进表现在以下几个方面:
问题的描述、编码方法、算法构造及可行性修复策略编码方法、算法构造及可行性修复策略;
要进行大量的上机计算;
五五.应用前景局限性和研究方向、注意事项(应用前景局限性和研究方向、注意事项(22)2323算例的选取,以下算例的说服力降序排列:
算例的选取,以下算例的说服力降序排列:
网上的测试用例、文献中的例子、实际例子、网上的测试用例、文献中的例子、实际例子、随机产生的例子、自己编的例子随机产生的例子、自己编的例子;
如何检验算法的好坏:
比较计算速度、可解如何检验算法的好坏:
比较计算速度、可解规模、规模、(从不同的随机种子出发从不同的随机种子出发)达优率。
达优率。
五五.应用前景局限性和研究方向、注意事项(应用前景局限性和研究方向、注意事项(33)2424第二章第二章伪随机数的产生伪随机数的产生2525第二章第二章伪随机数的产生伪随机数的产生一一.伪随机数产生的意义伪随机数产生的意义二二.产生产生U(0,1)的乘同余法的乘同余法三三.正态分布正态分布N(0,1)的产生的产生四四.逆变法与其它分布随机数的产生逆变法与其它分布随机数的产生26261.在在GA,SA,TS中都要用到;
中都要用到;
2.在计算机中的固有伪随机数发生器只有在计算机中的固有伪随机数发生器只有U(0,1)且可重复性不好,没有其他分布;
且可重复性不好,没有其他分布;
3.自己设计的发生器,可控型好、可重复性好,自己设计的发生器,可控型好、可重复性好,便于仿真比较。
便于仿真比较。
一一.伪随机数产生的意义伪随机数产生的意义27271.乘同余法的计算公式乘同余法的计算公式可产生随机数序列。
可产生随机数序列。
问题:
怎样设定问题:
怎样设定和和可以使随机数序列最长?
可以使随机数序列最长?
二二.产生产生U(0,1)的乘同余法(的乘同余法(11)序列序列序列序列满足以下关系式:
满足以下关系式:
常数常数常数常数取模取模取模取模(除以除以除以除以MM后的余数后的余数后的余数后的余数)或或或或取整取整取整取整2828乘同余法的方法:
乘同余法的方法:
若若的整数,当的整数,当x满足以下条满足以下条件时,可以达到最大周期件时,可以达到最大周期(序列长度序列长度)I.I.为为3(Mod8)或或5(Mod8)的数的数;
II.II.为奇数,一般取为为奇数,一般取为1。
二二.产生产生U(0,1)的乘同余法(的乘同余法(22)2929乘同余法举例说明:
乘同余法举例说明:
=16I.I.=3=1,3,9,11,1,3,9,11II.II.=5=1,5,9,13,1,5,9,13III.III.=3=2,6,2,6可得整数序列可得整数序列,要想获得,要想获得U(0,1),见下面,见下面二二.产生产生U(0,1)的乘同余法的乘同余法(3)3030产生产生U(0,1)步骤:
步骤:
I.I.;
II.II.令令。
二二.产生产生U(0,1)的乘同余法的乘同余法(4)3131产生产生U(0,1)举例说明:
举例说明:
=16I.I.=3,x0=1=1/16,3/16,9/16,11/16,1/16,3/16,9/16,11/16II.II.=3,x0=2=2/16,6/16,2/16,6/16二二.产生产生U(0,1)的乘同余法的乘同余法(5)3232优秀编程举例:
优秀编程举例:
IF(NR(T0)NR=NR+M(M对应于计算机中最对应于计算机中最大整数大整数)二二.产生产生U(0,1)的乘同余法的乘同余法(6)3333三三.正态分布正态分布N(0,1)的产生的产生
(1)98.798.700正态分布可以用多个正态分布可以用多个U(0,1)来近似,若来近似,若是独立同分布,是独立同分布,较大,则较大,则近近似正态分布,且满足似正态分布,且满足及及则则3434令:
令:
一般一般n取取12则:
则:
其中:
(详见下页)(详见下页)三三.正态分布正态分布N(0,1)的产生的产生
(2)3535注:
注:
三三.正态分布正态分布N(0,1)的产生的产
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