运筹学(胡运权第四版及答案)PPT格式课件下载.ppt
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什么是运筹学?
运筹学发展历史运筹学发展历史运筹学主要内容运筹学主要内容运筹学的基本特征与基本方法运筹学的基本特征与基本方法绪论绪论什么是运筹学?
定义:
为决策机构在对其控制下业务活动进行为决策机构在对其控制下业务活动进行决策决策时,提供以时,提供以数量化数量化为基础的科学方法。
为基础的科学方法。
西蒙:
管理就是决策西蒙:
管理就是决策决策决策定性定性管理者的判断和经验管理者的判断和经验定量定量运筹运筹学学绪论绪论运筹学发展历史运筹学发展历史古代运筹思想:
田忌赛马、古代运筹思想:
田忌赛马、丁渭修皇宫丁渭修皇宫二战期间的二战期间的OperationalResearchOperationalResearch研究成果被应用到生产、经济领域,且研究不断深研究成果被应用到生产、经济领域,且研究不断深化,逐步形成化,逐步形成“运筹学运筹学”绪论绪论绪论绪论运筹学的主要内容有哪些?
运筹学的主要内容有哪些?
线性规划线性规划运输问题运输问题整数规划整数规划目标规划目标规划动态规划动态规划图与网络模型图与网络模型排序与统筹方法排序与统筹方法存储论存储论排队论排队论对策论对策论决策分析决策分析预测预测绪论绪论运筹学研究的基本特征运筹学研究的基本特征系统的整体观念系统的整体观念多学科的综合多学科的综合模型方法的应用模型方法的应用绪论绪论运筹学研究的基本方法运筹学研究的基本方法分析和表述问题分析和表述问题建立模型建立模型求解模型和优化方案求解模型和优化方案测试模型及对模型进行必要的修正测试模型及对模型进行必要的修正建立对解的有效控制建立对解的有效控制方案的实施方案的实施第一章:
线性规划及单纯形法第一章:
线性规划及单纯形法第一章:
线性规划及单纯形法线性规划问题及其数学模型线性规划问题及其数学模型线性规划图解法线性规划图解法单纯形法原理单纯形法原理单纯形法计算步骤单纯形法计算步骤单纯形法的进一步讨论单纯形法的进一步讨论第一章:
线性规划及单纯形法例题:
某工厂在计划期内要安排例题:
某工厂在计划期内要安排、两种产品的生产,生两种产品的生产,生产单位产品所需的设备台时及产单位产品所需的设备台时及AA、两种原材料的消耗以及、两种原材料的消耗以及资源的限制如表所示资源的限制如表所示工厂每生产一单位产品工厂每生产一单位产品可获利可获利5050元,每生产一单位产品元,每生产一单位产品可获利可获利100100元,问工厂应分别生产多少单位产品元,问工厂应分别生产多少单位产品和产品和产品才能获利最多?
才能获利最多?
资源限制资源限制设备设备1111300300台时台时原料原料AA2211400KG400KG原料原料BB0011250KG250KG第一章:
线性规划及单纯形法线性规划问题的数学模型线性规划问题的数学模型目标函数:
目标函数:
maxz=50xmaxz=50x11+100x+100x22xx11+x+x223003002x2x11+x+x22400400xx22250250xx1100,xx2200概念:
可行解、最优解、最优值概念:
可行解、最优解、最优值约束条件:
约束条件:
非负约束:
第一章:
线性规划及单纯形法500500万万mm33练习:
靠近某河流有两个化工厂,流经第一化工厂的河流流量为每天练习:
靠近某河流有两个化工厂,流经第一化工厂的河流流量为每天500500万万mm33,在两个工厂之间有一条流量为每天在两个工厂之间有一条流量为每天200200万万mm33支流,第一化工厂每天支流,第一化工厂每天排放含有某种有害物质的工业污水排放含有某种有害物质的工业污水22万万mm33,第二化工厂每天排放这种工,第二化工厂每天排放这种工业污水业污水1.41.4万万mm33。
从第一化工厂排出的工业污水流到第二化工厂以前,。
从第一化工厂排出的工业污水流到第二化工厂以前,有有20%20%可自净化。
根据环保要求,河流中工业污水的含量应不大于可自净化。
根据环保要求,河流中工业污水的含量应不大于0.2%0.2%,这两个工厂都需各自处理一部分工业污水,第一化工厂处理工业污水的这两个工厂都需各自处理一部分工业污水,第一化工厂处理工业污水的成本是成本是10001000元元/万万mm33。
第二化工厂处理污水的的成本是。
第二化工厂处理污水的的成本是800800元元/万万mm33。
现。
现问在满足环保要求的条件下,每厂各应处理多少工业污水,使这两个工问在满足环保要求的条件下,每厂各应处理多少工业污水,使这两个工厂总的处理工业污水费用最小。
厂总的处理工业污水费用最小。
200200万万mm33工厂工厂11工厂工厂22第一章:
线性规划及单纯形法线性规划问题的数学模型线性规划问题的数学模型目标函数:
minz=1000xminz=1000x11+800x+800x22约束条件:
(2-x(2-x11)/5000.2%)/5000.2%0.8(2-x0.8(2-x11)+(1.4-x)+(1.4-x22)/7000.2%/7000.2%xx1122xx221.41.4非负约束:
xx1100,xx2200线性规划的一般模式线性规划的一般模式目标函数:
max(min)Z=cmax(min)Z=c11xx11+c+c22xx22+c+c33xx33+c+cnnxxnn约束条件:
aa1111xx11+a+a1212xx22+a+a1313xx33+a+a1n1nxxnn(=)b(=)b11aa2121xx11+a+a2222xx22+a+a2323xx33+a+a2n2nxxnn(=)b(=)b22aam1m1xx11+a+am2m2xx22+a+am3m3xx33+a+amnmnxxnn(=)b(=)bnn非负性约束:
非负性约束:
xx110,x0,x220,0,x,xnn00第第一一章:
线性规划及单纯形法章:
线性规划及单纯形法解得:
解得:
最大利润:
2750027500XX11=50X=50X22=250=250代入得:
代入得:
设备台时:
300300原料原料AA:
350350原料原料BB:
250250概念:
松弛变量概念:
松弛变量剩余变量剩余变量第第一一章:
线性规划及单纯形法线性规划的标准型线性规划的标准型maxZ=cmaxZ=c11xx11+c+c22xx22+c+cnnxxnnaa1111xx11+a+a1212xx22+a+a1n1nxxnn=b=b11aa2121xx11+a+a2222xx22+a+a2n2nxxnn=b=b22aam1m1xx11+a+am2m2xx22+a+amnmnxxnn=b=bmmxxjj00jj=1,2,=1,2,n,n第第一一章:
线性规划及单纯形法标准型的四个标准:
求最大值、约束条件为等式、标准型的四个标准:
求最大值、约束条件为等式、bj0.xbj0.xjj00化非标准形线性规划为标准形式化非标准形线性规划为标准形式minz=xminz=x11+2x+2x22+3x+3x33-2-2xx11+x+x22+x+x3399-3x-3x11+x+x22+2x+2x334004004x4x11-2x-2x22-3x-3x33=-6=-6xx110,x0,x220,x0,x33取值无约束取值无约束第第一一章:
线性规划及单纯形法练习:
将下面线性规划问题化为标准形式练习:
将下面线性规划问题化为标准形式minz=2xminz=2x11-2x-2x22+3x+3x33-xx11+x+x22+x+x33=44-2x-2x11+x+x22-x-x3366xx110,x0,x220,x0,x33取值无约束取值无约束第第一一章:
线性规划及单纯形法线性规划问题及其数学模型线性规划问题及其数学模型线性规划图解法线性规划图解法单纯形法原理单纯形法原理单纯形法计算步骤单纯形法计算步骤单纯形法的进一步讨论单纯形法的进一步讨论40040020020010010010010020020030030040040030030000xx11xx22第第一一章:
线性规划及单纯形法2x1+x2=400x2=250x1+x2=300目标函数:
maxz=50xmaxz=50x11+100x+100x22约束条件:
xx11+x+x223003002x2x11+x+x22400400xx22250250非负约束:
xx1100,xx220040040020020010010010010020020030030040040030030000xx11xx222x1+x2=400x2=250x1+x2=300第第一一章:
线性规划及单纯形法可行域可行域40040020020010010010010020020030030040040030030000xx11xx222x1+x2=400x2=250x1+x2=300Z=0=50x1+100x2Z=1000=50x1+100x2Z=20000=50x1+100x2Z=27500=50x1+100x2第第一一章:
线性规划及单纯形法等值线等值线线性规划问题解的几种情况线性规划问题解的几种情况线性规划存在唯一最优解线性规划存在唯一最优解线性规划存在有无穷多个最优解的情况线性规划存在有无穷多个最优解的情况线性规划可能存在无界解线性规划可能存在无界解线性规划存在无可行解的情况线性规划存在无可行解的情况第第一一章:
练习:
P43P43:
1.11.1(11)(22)第第一一章:
线性规划及单纯形法线性规划问题及其数学模型线性规划问题及其数学模型线性规划图解法线性规划图解法单纯形法原理单纯形法原理单纯形法计算步骤单纯形法计算步骤单纯形法的进一步讨论单纯形法的进一步讨论基本概念:
基本概念:
可行解可行解最优解最优解基基基解基解基可行解基可行解可行基可行基第一章:
线性规划及单纯形法解的几何意义解的几何意义例例:
线性规划问题基本可行解的意义:
线性规划及单纯形法解解的的几几何何意意义义第一章:
线性规
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