14.1.1.1同底数的幂的乘法PPT文档格式.ppt
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列式:
10101515101033怎样计算怎样计算1015103呢?
呢?
回顾一下,什么叫乘方?
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
1.1.什么叫乘方?
什么叫乘方?
回顾回顾热身热身
(2)、(-2)(-2)(-2)=(-2)()3(3)、aaaaa=a()5(4)、x4=xxxx
(1)5555=5()4an指数指数幂幂底数底数=aaan个个aan表示的意义是什么?
其中表示的意义是什么?
其中a、n、an分分别叫做什么别叫做什么?
2522=_=2()(101010)(1010)(22222)(22)a3a2=a()103102=_=10()75aaaaa5=2()=10()=a()请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?
有什么关系?
2522=2()103102=10()a3a2=a()755猜想:
猜想:
aman=?
(m、n都是正整数都是正整数)分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确.3+25+23+2猜想猜想猜想猜想:
aman=(当m、n都是正整都是正整数)am+naman=(aaa)m个个a(aaa)n个个a(乘方的意义)(乘方的意义)=aaa(m+n)个个a(乘法结合律)(乘法结合律)=am+n(乘方的意义)(乘方的意义)即即aman=am+n(当当m、n都都是是正正整整数数)真不错,你的猜想是正确的!
真不错,你的猜想是正确的!
aman=am+n(m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘,想一想:
想一想:
当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否具有这一性质呢?
怎样用公式表示?
底数底数,指数指数。
不变不变相加相加同底数幂的乘法法则:
同底数幂的乘法法则:
请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。
括这个结论。
我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如4345=43+5=48amanap=am+n+p(m、n、p都是正整数)都是正整数)运算形式运算形式运算方法运算方法(同底、(同底、乘法)乘法)(底底不变、指加法)不变、指加法)幂的底数必须相同,相幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加乘时指数才能相加.同底同底数幂的乘法的乘法运算法算法则aman=am+n(当当m、n都都是是正正整整数数)amanap=am+n+p(m、n、p都是正整数)都是正整数)例例11计算:
计算:
(1)
(2)(3)(4)新知运用新知运用-例题学习例题学习练习一练习一1.计算:
(抢答)计算:
(抢答)
(1)105106
(2)a7a3(3)x5x5(4)b5b(1011)(a10)(x10)(b6)Good!
练习二练习二下面的计算对不对?
如果不对,怎样改正?
下面的计算对不对?
(1)b5b5=2b5()
(2)b5+b5=b10()(3)x5x5=x25()(4)y5y5=2y10()(5)cc3=c3()(6)m+m3=m4()b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10y5y5=y10cc3=c4m+m3=m+m3了不起!
了不起!
填空:
(1)x5()=x8
(2)a()=a6(3)xx3()=x7(4)xm()3m变式训练变式训练x3a5x32m真棒!
真棒!
真不错!
你真行!
太棒了!
1.计算计算:
(1)xnxn+1;
(2)(x+y)3(x+y)4.解解:
xnxn+1=xn+(n+1)=x2n+1aman=am+n公式中的公式中的a可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等子等.解解:
(x+y)3(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7练习练习2计算:
(1)(22)(3)x3-x528(-2)7
(1)8=2x,则,则x=;
(2)84=2x,则,则x=;
(3)3279=3x,则,则x=.35623233253622=3332=练习练习3计算:
(1)
(2)温馨提示:
温馨提示:
同底数幂同底数幂相乘时,指数是相乘时,指数是相加相加的;
的;
底数为底数为负数负数时,先用同底数幂的乘法时,先用同底数幂的乘法法则计算,法则计算,最最后后确确定结果的正负定结果的正负;
不能疏忽不能疏忽指数为指数为11的情况;
的情况;
公式中的公式中的aa可为一个有理数、单项式可为一个有理数、单项式或多项式(或多项式(整体思想整体思想)
(2)a8+a8计算计算:
(1)a8a8要看仔细呦!
要看仔细呦!
运用同底数幂的乘法法则要注意:
1.必须具备同底、相乘两个条件;
必须具备同底、相乘两个条件;
2.注意注意aman与与am+an的区别;
的区别;
例例2aman=am+n(m,n都是都是正整数正整数)同底数幂的乘法性质:
同底数幂的乘法性质:
幂幂的意义的意义:
an=aaan个个aamanap=am+n+p(m、n、p都是正整数)方法“特殊一般特殊”例子公式应用2、已知:
am=2,an=3.求am+n=?
.解解:
am+n=aman(逆运算)(逆运算)=23=61、如果an-2an+1=a11,则n=.6
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- 关 键 词:
- 14.1 1.1 底数 乘法