《幂的乘方与积的乘方》第二课时课件PPT文件格式下载.ppt
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归纳:
(1)同底数()同底数
(2)相乘)相乘合并同类项:
合并同类项:
(1)同底数同指数()同底数同指数
(2)相加)相加幂的乘方:
乘方再乘方的形式幂的乘方:
乘方再乘方的形式三种运算的主要区别三种运算的主要区别
(1)根据乘方定义根据乘方定义(幂的意义幂的意义),(ab)3表示什么表示什么?
探索探索&
交流交流(ab)3=ababab
(2)为了计算为了计算(化简化简)算式算式ababab,可以应用乘,可以应用乘法的交换律和结合律。
法的交换律和结合律。
又可以把它写成什么形式又可以把它写成什么形式?
=aaabbb=a3b33(3)由特殊的由特殊的(ab)3=a3b3出发出发,你能想到一般的公式你能想到一般的公式吗吗?
猜想猜想(ab)n=anbn在下面的推导中,说明每一步在下面的推导中,说明每一步(变形变形)的依据:
的依据:
(ab)n=ababab()=(aaa)(bbb)()=anbn()幂的意义幂的意义乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律幂的意义幂的意义n个个abn个个an个个b(ab)n=anbn的证明的证明(ab)n=anbn积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积(m,n都是正整数)都是正整数)积的乘方法则积的乘方法则你能说出法则中你能说出法则中“因式因式”这两个字的意义吗这两个字的意义吗?
(a+b)n,可以用积的乘方法则计算吗,可以用积的乘方法则计算吗?
即即“(a+b)n=anbn”成立吗?
成立吗?
又又“(a+b)n=an+an”成立吗?
法则:
积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把法则:
积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
(即等于积中各因式乘方的积。
)所得的幂相乘。
)公公式式的的拓拓展展三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质性质性质性质?
怎样用公式表示怎样用公式表示怎样用公式表示怎样用公式表示?
(abc)n=anbncn怎样证明怎样证明?
(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn=anbncn.【例例22】计算:
计算:
(1)(3x)2;
(2)(-2b)5;
(3)(-2xy)4;
(4)(3a2)n.=32x2=9x2;
(1)(3x)2解:
解:
(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b25;
(3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n。
=16x4y4;
例题解析例题解析【例例33】地球可以近似地看做是球体,如果用地球可以近似地看做是球体,如果用V,r分别分别代表球的体积和半径,那么代表球的体积和半径,那么。
地球的半径约为地球的半径约为6103千米,它的体积大约是多少立方千米千米,它的体积大约是多少立方千米解:
=(6103)3=631099.051011(千米千米11)注意注意运算顺序运算顺序!
随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习pp20201、计算:
、计算:
(1)(-3n)3;
(2)(5xy)3;
(3)a3+(4a)2a。
例例3把把化简化简整体法整体法等于什么?
怎样计算?
结果是多少?
3、怎样计算?
上面的计算有规律吗?
如果你发现有何规律,能用式子表示吗?
你能验证这一结论吗?
幂的意义乘法交换律结合律乘方的意义应用举例:
例1、计算:
例2、计算:
三、过手训练:
(1)、计算:
(2)填空:
3、计算:
计算计算幂的意义幂的意义:
aaan个个aan=同底数幂的乘法运算法则:
aman=am+n幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:
(ab)n=anbn积的乘方积的乘方=.反向使用反向使用aman=am+n、(am)n=amn、可使某些计算简捷。
可使某些计算简捷。
每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积
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