一元二次方程的几种解法优质PPT.ppt
- 文档编号:15590936
- 上传时间:2022-11-06
- 格式:PPT
- 页数:58
- 大小:301.50KB
一元二次方程的几种解法优质PPT.ppt
《一元二次方程的几种解法优质PPT.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一元二次方程的几种解法优质PPT.ppt(58页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
去括号,得3x2-3x=2x+4+8.移项,得移项,得3x2-3x-2x-4-8=0.合并同类项,得合并同类项,得3x2-5x-12=0.原方程是一元二次方程;
二次项系数是原方程是一元二次方程;
二次项系数是,一次项系数是一次项系数是-5-5,常数项是常数项是1212.
(1)
(2)(3)(4)答:
答:
a=1,b=3,c=-2.答:
a=3,b=-5,c=2.答:
a=-2,b=-5,c=3.答:
a=6,b=1,c=-5.练习:
说出下列方程的二次项系数、一练习:
说出下列方程的二次项系数、一次项系数和常数项次项系数和常数项:
例例2、已知:
关于已知:
关于x的方程的方程(2m-1)x2-(m-1)x=5m是一元二次方程是一元二次方程,求:
求:
m的取值范围的取值范围.解:
原方程是一元二次方程,原方程是一元二次方程,2m-10,m.二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法形如形如的的一元二次方程的解法:
一元二次方程的解法:
ax2=0(a0)ax2=0(a0)2x2=0,解:
x2=0,x=0.形如形如的的一元二次方程的解法:
ax2=0(a0)5x2=0,解:
ax2=0(a0)-3x2=0,解:
ax2=0(a0)ax2=0,解:
4x2=36,解:
x2=9,x=3.即即x1=3,x2=-3.4x2=36,x2=9,4x2-36=0.解:
x=3.即即x1=3,x2=-3.当ac0时,形如形如(a0,c0)的的一元二次方程的解法:
当ac0时,此此方程无实数解方程无实数解.解法解法1、直接开平方法、直接开平方法如如x2=8,2x2=9,-3x2+7=0,等等等等.x2=8.2x2=9.解:
-3x2+7=0.解:
将将(x-2)看作一个看作一个整体整体,开平方,得开平方,得:
系数化解:
系数化1,得,得解:
系数化系数化1,得,得开平方开平方,得,得解这解这两个一元一次方程两个一元一次方程,得,得或或解法解法1:
直接开平方法:
直接开平方法凡形如凡形如ax2+c=0(a0,ac0)或或a(x+p)2+q=0(a0,aq0)的一元二次方程都可用直接开平方法解的一元二次方程都可用直接开平方法解.写成()写成()2的形式,的形式,得得写成()写成()2的形式,的形式,得得写成()写成()2的形式,的形式,得得配方:
配方:
左右两边同时加上一个常左右两边同时加上一个常数,凑成完全平方,得数,凑成完全平方,得写成()写成()2的形式,的形式,得得配方:
左右两边同时加上一个常左右两边同时加上一个常数,凑成完全平方,得数,凑成完全平方,得写成()写成()2的形式,的形式,得得解:
移项:
将常数项移到等号一边,得将常数项移到等号一边,得配方:
将常数项移到等号一边,得将常数项移到等号一边,得开平方,开平方,得得解这解这两个方程,两个方程,得得配方:
左右两边同时加上一个常左右两边同时加上一个常数,凑成完全平方,得数,凑成完全平方,得怎样配方:
怎样配方:
常数项是一次项常数项是一次项系数一半的平方系数一半的平方.a22ab+b2=(ab)2.写成()写成()2的形式的形式,得得配方配方:
左右两边同时加上一次项左右两边同时加上一次项系数一半的平方,得系数一半的平方,得解:
移项移项:
将常数项移到等号一边,得将常数项移到等号一边,得开平方开平方,得得解这解这两个方程两个方程,得得二次项系数化二次项系数化1:
两边同时两边同时除以二次项系数,得除以二次项系数,得写成()写成()2的形式,的形式,得得配方:
将常数项移到等号一边,得将常数项移到等号一边,得开平方,开平方,得得解这解这两个方程,两个方程,得得二次项系数化二次项系数化1:
将常数项移到等号一边,得将常数项移到等号一边,得开平方,开平方,得得解这解这两个方程,两个方程,得得写成()写成()2的形式,的形式,得得配方:
两边同时两边同时除以二次项系数,得除以二次项系数,得解法解法2:
配方法:
配方法1、将二次项系数化为、将二次项系数化为1:
两边同时除以二次项系数;
:
2、移项:
将常数项移到等号一边;
、移项:
3、配方:
左右两边同时加上一次项系数一半的平方;
4、等号左边写成(、等号左边写成()2的形式;
的形式;
5、开平方:
化成一元一次方程;
、开平方:
6、解一元一次方程;
、解一元一次方程;
配方法的基本步骤配方法的基本步骤:
7、写出方程的解、写出方程的解.三、练习三、练习练习练习1、填空:
、填空:
(1)
(2)(3)(4)(5)164练习练习1、填空、填空:
(1)
(2)(3)(4)(5)2、用配方法解下列方程、用配方法解下列方程:
(1)
(2)(3)(4)
(1)解:
(2)解:
(3)解:
(4)解:
四、小结四、小结1、一元二次方程的概念;
、一元二次方程的概念;
2、两种解法:
(、两种解法:
(1)直接开平方法;
)直接开平方法;
(2)配方法)配方法.3、转化的数学思想、转化的数学思想.五、作业五、作业P15A组组用直接开平方法解下列方程:
用直接开平方法解下列方程:
3、用配方法解下列方程:
、用配方法解下列方程:
B组组1、解下列关于、解下列关于x的方程:
的方程:
补充:
已知补充:
已知(m-1)x2+mx=x-1是是
(1)一元二次方程时()一元二次方程时
(2)一元二次方)一元二次方程时,求:
程时,求:
m的取值范围的取值范围.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一元 二次方程 解法