因式分解法优质PPT.ppt
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重点:
用用因式分解法解一元二次方程因式分解法解一元二次方程。
【温故知新我最棒】【温故知新我最棒】1.咱们已学过的解一元二次方程的方法有咱们已学过的解一元二次方程的方法有开方法开方法;
_配方法配方法_;
求根公式法求根公式法.其各自的关键点是?
其各自的关键点是?
2.因式分解法关键点:
因式分解法关键点:
利用利用因式分解因式分解将一元二次方程将一元二次方程转化转化为两个为两个一元一次方一元一次方程程;
关键点:
因式分解;
因式分解3.3.因式分解:
因式分解:
把一个多项式把一个多项式分解分解成几个整式成几个整式乘积乘积的形式;
的形式;
4.分解因式分解因式的方法有哪些的方法有哪些?
(1)提公因式)提公因式:
ma+mb+mc=m(a+b+c);
(2)公式法)公式法:
a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.5.若若ab=0,则则a=0或或b=0,如果(如果(x+1)(x-2)=0,则则x+1=0或或x-2=06.分解因式分解因式:
(1)5x2-4x
(2)x2-4x+4(3)4x2-257.解方程:
解方程:
5x+2=3x2xx11=2,x=2,x22=-1/3.=-1/3.【大师傅批阅盖章】【大师傅批阅盖章】1.咱们已学过的解一元二次方程的方法有咱们已学过的解一元二次方程的方法有_;
_;
_.其各自的关键点是?
2.因式分解:
把一个多项式分解成几个整式把一个多项式分解成几个整式-的形式;
3.3.若若ab=0,则则a=0或或b=0,如果(如果(x+1)(x-2)=0,则则x+1=_或或x-2=_4.分解因式的方法有哪些分解因式的方法有哪些?
(1)ma+mb+mc=_;
法?
;
(2)a2-b2=-法?
a2+2ab+b2=-?
5.分解因式分解因式:
【找特点】【找特点】
(1)x2-3x
(2)(x+1)2-25(3)x2-6x+9(4)(x-2)2-2(2-x)6.变式训练变式训练【突破口?
】【突破口?
】x2-3x=0互助探究互助探究-探方法探方法解方程:
x2-3x=0【学友试说法,师傅来评理】【学友试说法,师傅来评理】方法?
关键点?
方法?
乘胜追击乘胜追击用用因式分解法因式分解法解方程解方程:
(1)5x2=4x
(2)x-2=x(x-2)
【抓特征,寻方法抓特征,寻方法】例题解悟例题解悟:
.乘胜追击乘胜追击解:
原方程可变形为解:
原方程可变形为或两?
两?
【书写?
步骤?
格式?
】【书写?
】左?
左?
各?
右右?
整体整体?
突破口?
由由AABB=00得得AA=0=0或或BB=0=0(AA、BB表示两个一次因式).乘胜追击乘胜追击解:
原方程可变形为【温馨提示:
注意符号!
温馨提示:
】x-2-x(2-x)=0x-2+x(x-2)=0整体整体?
互助探究互助探究-据征寻法据征寻法据征寻法据征寻法【大师支招:
【大师支招:
能开就开,能分则分,据征寻法选最佳!
】解方程:
(1)(x+1)(x+1)22-25=0-25=0【学友说法,师傅完善】【学友说法,师傅完善】巧用解法巧用解法
(2)x(x+8)=16?
拓展延伸-重思路重思路【找关键,寻突破,数学思想莫忘记!
】【找关键,寻突破,数学思想莫忘记!
】2.若若m是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程mx22-2x+m=0的的一个根,求一个根,求m的值的值2211或或-1-13.3.已知(已知(xx22+y+y22-1-1)()(xx22+y+y22+3+3)=00,则,则xx22+y+y22的值的值.111.1.若若mm是关于是关于xx的方程的方程xx22+nnx+2m=0x+2m=0的的根根,则则m+n+4m+n+4的值为?
的值为?
这节课我学会(懂得)了这节课我学会(懂得)了这节课我想对师傅(学友)说这节课我想对师傅(学友)说温馨提示:
从知识学法和师友互助方面进行总结!
解解一一元元二二次次方方程程依据?
依据?
思想?
思路?
因因式式分分解解法法四四法法大大PK?
解题秘籍?
【根据特征,巧用解法【根据特征,巧用解法】右为零;
右为零;
左分解;
转化转化因式分解因式分解各求解各求解由由AABB=00得得AA=0=0或或BB=0=0(AA、BB表示两个一次因式)两方程;
两方程;
达标测试达标测试:
A.方程的解是方程的解是.若方程的两根为若方程的两根为a,b,则,则2a+b=B2.据征选法:
据征选法:
(1)
(2)(3)x2-6x+9=0?
【师友交流】【师友交流】火眼金睛辩对错火眼金睛辩对错思路:
思路:
1移:
右为移:
右为02提:
左分解提:
左分解3定解定解我们的最佳师友!
我们的最佳师友!
课后作业:
1.1.完成习题完成习题8.98.92.2.预习预习8.68.6一元二次方程的应用一元二次方程的应用18敬请各位领导老师批评指正敬请各位领导老师批评指正谢谢大家!
高新区化马湾一中高新区化马湾一中孙丽孙丽探索尝试探索尝试已知关于已知关于xx的方程的方程xx22+2x=m-1+2x=m-1无实根,无实根,试说明试说明xx22+mx=1-2m+mx=1-2m必有两个不相等的实数根理由。
必有两个不相等的实数根理由。
1.什么是因式分解?
什么是因式分解?
把一个多项式分解成几个把一个多项式分解成几个-的形式;
2.说出下列分解因式说出下列分解因式的方法:
的方法:
ma+mb+mc=m(a+b+c)?
a2-b2=(a+b)(a-b)?
a2+2ab+b2=(a+b)2?
【分清【分清a、b是关键】是关键】3.若若ab=0,则则a=0或或b=0,如果(如果(x-3)(x+5)=0,则则x-3=_;
x+5=_4.分解因式分解因式:
(1)x2-3x
(2)(x+1)2-25(3)x2-6x+9(4)(2x-1)-3(1-2x)5.读文字列读文字列方程:
方程:
【突破口?
】一个数的平方等于这个数的一个数的平方等于这个数的3倍,求这个数倍,求这个数.温馨提示:
大师傅批阅盖章!
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- 因式 解法