四边形中的动点问题PPT文档格式.ppt
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例1、如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,B=90,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动
(1)经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形?
@#@
(2)经过多长时间,四边形PQBA是矩形?
@#@(3)经过多长时间,四边形PQCD是等腰梯形?
@#@(4)当t为何值时,四边形PQCD为直角梯形?
@#@例2如图,在等腰梯形ABCD中,ABDC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点Q从C开始沿CD边向D移动,速度是每秒1厘米,点P从A开始沿AB向B移动,速度是点Q速度的a倍,如果点P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达终点时运动停止设运动时间为t秒已知当t=时,四边形APQD是平行四边形
(1)求a的值;@#@
(2)线段PQ是否可能平分对角线BD?
@#@若能,求t的值,若不能,请说明理由;@#@(3)若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上,求此时t的值例3.在梯形ABCD中,ADBC,AB=AD=CD=5cm,BC=11cm,点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度移动,点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动(当点P到达点A时,点P与点Q同时停止移动),假设点P移动的时间为x(秒),四边形ABQP的面积为y(cm2)
(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;@#@
(2)在移动的过程中,求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时x的值;@#@(3)在移动的过程中,是否存在x使得PQ=AB,若存在求出所有x的值,若不存在请说明理由例4、已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,ABOC,AB=10,OC=22,BC=15,动点M从A点出发,以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动,同时动点N从C点出发,以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动当其中一个动点运动到终点时,两个动点都停止运动
(1)求B点坐标;@#@
(2)设运动时间为t秒;@#@当t为何值时,四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半;@#@当t为何值时,四边形OAMN的面积最小,并求出最小面积;@#@若另有一动点P,在点M、N运动的同时,也从点A出发沿AO运动在的条件下,PM+PN的长度也刚好最小,求动点P的速度例5、如图,直角梯形OABC中,ABOC,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点C在x轴正半轴上,点B坐标为(2,23),BCO60,OHBC于点H动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度设点P运动的时间为t秒
(1)求OH的长;@#@
(2)若OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式(3)设PQ与OB交于点M当t为何值时,OPM为等腰三角形?
@#@ABOxyCMQPH例7、如图,在平面直角坐标系中,直线yxb(b0)分别交x轴、y轴于A、B两点,以OA、OB为边作矩形OACB,D为BC的中点以M(4,0)、N(8,0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN,点P在第一象限,设矩形OACB与PMN重叠部分的面积为S
(1)求点P的坐标;@#@
(2)求S与b的函数关系式;@#@(3)若在直线yxb(b0)上存在点Q,使OQM90,求b的取值范围;@#@(4)在b值的变化过程中,若PCD为等腰三角形,求所有符合条件的b值
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- 四边形 中的 问题