正方形性质与判定课件PPT推荐.ppt
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叫做矩形。
菱形菱形-有一组邻边相等的平行四有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
边形叫做菱形。
有一个角是直角,有有一个角是直角,有一组邻边相等的平行一组邻边相等的平行四边形是什么呢?
四边形是什么呢?
正方形的定义:
有一组邻边相等并且有一个角是直有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形。
角的平行四边形。
正方形的性质正方形的性质四条边相等四个角都是直角相等、垂直且互相平分,每一条对角线平分一组对角ABCDO菱形的性质菱形的性质矩形的性质矩形的性质对称性对称性-是轴对称图形是轴对称图形正方形是轴对正方形是轴对称图形,它的称图形,它的对称轴是什么对称轴是什么?
快速抢答快速抢答根据图形所具有的性质根据图形所具有的性质,在下表相应的空格在下表相应的空格中打中打”平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四边都相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等正方形不但具备一般的平行四边形的性质,正方形不但具备一般的平行四边形的性质,而且同时具备矩形和菱形的性质。
而且同时具备矩形和菱形的性质。
求证:
ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形是全等的等腰直角三角形.DAO都是等腰直角三角形,并且都是等腰直角三角形,并且ABOBCOCDODAO.ABCDO例例4已知:
如图,四边形已知:
如图,四边形ABCD是正是正方形,对角线方形,对角线AC、BD相交于点相交于点O,学而时习之学而时习之证明:
证明:
四边形四边形ABCD是正方形,是正方形,AC=BD,ACBD,AO=CO=ACOB=DO=BDABO、BCO、CDO、OA=OB=OC=ODAOB=BOC=COD=AOD=90正方形正方形菱形菱形正方形正方形有一个角是有一个角是有一个角是有一个角是直角直角直角直角创设情景创设情景一一正方形是特殊的菱形正方形是特殊的菱形菱形菱形正方形正方形一个角是直角的菱形一个角是直角的菱形想一想:
正方形是怎样的菱形?
想一想:
矩形矩形菱形菱形正方形正方形有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角如何由矩形和菱形判别正方形呢?
如何由矩形和菱形判别正方形呢?
一组邻边一组邻边一组邻边一组邻边相等相等相等相等有一个内有一个内有一个内有一个内角是直角角是直角角是直角角是直角一组邻边一组邻边一组邻边一组邻边相等相等相等相等有一个内角有一个内角有一个内角有一个内角是直角是直角是直角是直角正方形的判定正方形的判定一组邻边相等且一组邻边相等且有一个角是直角有一个角是直角正方形的正方形的判定判定1.有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2.有一组邻边相等的矩形是正方形。
3.有一个角是直角的菱形是正方形。
4.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
已已知知:
正方形正方形ABCDABCD中中,点点EE、FF、GG、HH分别在分别在ABAB、BCBC、CDCD、DADA上上,且且AE=BF=CG=DH,AE=BF=CG=DH,试判断四试判断四边形边形EFGHEFGH是正方形吗是正方形吗?
为什么为什么?
123证明:
四边形四边形ABCD是正方形是正方形A=B=C=D=90,AB=AD=DC=BC(正方形的四条边都相等,(正方形的四条边都相等,四个角都是直角)四个角都是直角)又又AE=BF=CG=DHAB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF即即BE=AH=DG=CFAEHBFECGFDHGEH=HG=GF=EF四边形EFGH是菱形1=3又又3+2=901+2=90EFG=90四边形四边形EFGH是正方形(有一个角是直是正方形(有一个角是直角的菱形是矩形)角的菱形是矩形)在一块正方形的花坛上,欲修建两条直的在一块正方形的花坛上,欲修建两条直的小路使得两条直的小路将花坛平均分成面积小路使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分相等的四部分(不考虑道路的宽度不考虑道路的宽度).你有几你有几种方法?
种方法?
设计花坛设计花坛平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形矩矩矩矩形形形形菱菱菱菱形形形形正正正正方方方方形形形形平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系想一想想一想1.1.已知已知:
正方形正方形ABCDABCD中中,点点EE、FF、GG、HH分别是分别是ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点的中点,试判断四试判断四边形边形EFGHEFGH是正方形吗是正方形吗?
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- 正方形 性质 判定 课件