12.2.4三角形全等的判定(HL)PPT推荐.ppt
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你能帮他想个办法吗?
根据根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。
可测量其余两边与这两边的夹角。
根据根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角可测量对应一边和一锐角工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边和斜边,发现它们分别对应相等。
于是,他就肯定发现它们分别对应相等。
于是,他就肯定“两两个直角三角形是全等的个直角三角形是全等的”。
你相信这个结论吗?
(2)如果他只带一个卷尺,能完成这个任务吗)如果他只带一个卷尺,能完成这个任务吗?
让我们来验证这个让我们来验证这个结论结论。
斜边斜边和和一条直角一条直角边对应相等边对应相等两个两个直角三角形全等直角三角形全等动动手动动手做一做做一做用三角板和圆规,画一个用三角板和圆规,画一个RtABC,使得使得C=90,一一直角边直角边CA=4cm,斜边斜边AB=5cm.ABC5cm4cm动动手动动手做一做做一做Step1:
画MCN=90;
CNM动动手动动手做一做做一做Step1:
CNMStep2:
在射线CM上截取CA=4cm;
AStep1:
Step2:
动动手动动手做一做做一做Step3:
以A为圆心,5cm为半径画弧,交射线CN于B;
CNMABStep1:
B动动手动动手做一做做一做Step3:
AStep4:
连结AB;
ABC即为所要画的三角形动动手动动手做一做做一做比比看比比看把我们刚画好的直角三角形剪下来,和同桌的比比看,把我们刚画好的直角三角形剪下来,和同桌的比比看,这些直角三角形有怎样的关系呢?
这些直角三角形有怎样的关系呢?
RtABCABC5cm4cmABC5cm4cm斜边、直角边公理斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”斜边、直角边公理斜边、直角边公理(HL)ABCABC在RtABC和Rt中AB=BC=RtABCC=C=90有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.判断:
判断:
满足下列条件的两个三角形是否全等满足下列条件的两个三角形是否全等?
为什么为什么?
1.1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.全等全等(AAS)2.2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.全等全等判断:
(ASA)3.3.两直角边对应相等的两个直角三角形两直角边对应相等的两个直角三角形.全等全等判断:
(SAS)4.4.有两边对应相等的两个直角三角形有两边对应相等的两个直角三角形.全等全等判断:
情况情况1:
全等:
全等情况情况2:
全等(SAS)(HL)例1已知:
如图已知:
如图,在在ABC和和ABD中,中,ACBC,ADBD,垂足分别为垂足分别为C,D,AD=BC,求证:
求证:
BD=AC.ABDC证明:
证明:
ACBC,ADBDC=D=90在在RtABC和和RtBAD中中RtABCRtBAD(HL)ABD=AC例2已知:
如图,在已知:
如图,在ABC和和DEF中中,AP、DQ分别是高分别是高,并且并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证:
ABCDEFABCPDEFQBAC=EDF,AB=DE,B=E分析:
分析:
ABCDEFRtABPRtDEQAB=DE,AP=DQABCPDEFQ证明:
AP、DQ是是ABC和和DEF的高的高APB=DQE=90在在RtABP和和RtDEQ中中AB=DEAP=DQRtABPRtDEQ(HL)B=E在在ABC和和DEF中中BAC=EDFAB=DEB=EABCDEF(ASA)小结小结直角三角直角三角形全等的形全等的判定判定一般三角一般三角形全等的形全等的判定判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”灵活运用各种方法证明直角三角形全等灵活运用各种方法证明直角三角形全等应用应用“SSS”已知已知:
如图如图,D,D是是ABCABC的的BCBC边上的中边上的中点点,DEAC,DF,DEAC,DFAB,AB,垂足分别为垂足分别为E,F,E,F,且且DE=DF.DE=DF.w求证求证:
ABCABC是等腰三角形是等腰三角形.DBCAFE学以致用学以致用布置作业教材14页练习题第2题;
教材16页习题第7、8题。
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- 关 键 词:
- 12.2 三角形 全等 判定 HL