12.2.2“边角边”ppt课件PPT文档格式.ppt
- 文档编号:15598854
- 上传时间:2022-11-07
- 格式:PPT
- 页数:27
- 大小:1.52MB
12.2.2“边角边”ppt课件PPT文档格式.ppt
《12.2.2“边角边”ppt课件PPT文档格式.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《12.2.2“边角边”ppt课件PPT文档格式.ppt(27页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
ABCABC“两边及夹角”“两边和其中一边的对角”它们能判定两个三角形全等吗?
尺规作图画出一个ABC,使ABAB,ACAC,AA(即使两边和它们的夹角分别相等).把画好的ABC剪下,放到ABC上,它们全等吗?
ABC探究活动探究活动11:
SASSAS能否判定能否判定的两个三角形全等的两个三角形全等ABCADEBC作法:
(1)画DAE=A;
(2)在射线AD上截取AB=AB,在射线AE上截取AC=AC;
(3)连接BC.思考:
ABC与ABC全等吗?
如何验证?
这两个三角形全等是满足哪三个条件?
在ABC和DEF中,ABCDEF(SAS)u文字语言:
文字语言:
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)知识要点“边角边”判定方法u几何语言:
AB=DE,A=D,AC=DF,ABCDEF必须是两边“夹角”例1:
如果AB=CB,ABD=CBD,那么ABD和CBD全等吗?
分析:
ABDCBD.边:
角:
边:
AB=CB(已知),ABD=CBD(已知),?
ABCD(SAS)BD=BD(公共边).典例精析证明:
在ABD和CBD中,AB=CB(已知),ABD=CBD(已知),ABDCBD(SAS).BD=BD(公共边),变式1:
已知:
如图,AB=CB,1=2.求证:
(1)AD=CD;
(2)DB平分ADC.ADBC1243在ABD与CBD中,证明:
ABDCBD(SAS),AB=CB(已知),1=2(已知),BD=BD(公共边),AD=CD,3=4,DB平分ADC.ABCD变式2:
已知:
AD=CD,DB平分ADC,求证:
A=C.12在ABD与CBD中,证明:
ABDCBD(SAS),AD=CD(已知),1=2(已证),BD=BD(公共边),A=C.DB平分ADC,1=2.例2:
如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到点D,使CDCA,连接BC并延长到点E,使CECB连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么?
CAEDB证明:
在ABC和DEC中,ABCDEC(SAS),),AB=DE,(全等三角形的对应边相等).AC=DC(已知),),ACB=DCE(对顶角相等),),CB=CE(已知),证明线段相等或者角相等时,常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.归纳已知:
如图,AB=DB,CB=EB,12,求证:
A=D.证明:
12(已知),1+DBC2+DBC(等式的性质),即ABCDBE.在ABC和DBE中,ABDB(已知),ABCDBE(已证),CBEB(已知),ABCDBE(SAS).A=D(全等三角形的对应角相等).1A2CBDE想一想:
如图,把一长一短的两根木棍的一端固定在一起,摆出ABC.固定住长木棍,转动短木棍,得到ABD.这个实验说明了什么?
BACDABC和ABD满足AB=AB,AC=AD,B=B,但ABC与ABD不全等.探究活动探究活动22:
SSA能否判定两个三角形全等画一画:
画ABC和DEF,使B=E=30,AB=DE=5cm,AC=DF=3cm观察所得的两个三角形是否全等?
ABMCDABCABD有两边和其中一边的对角分别相等的两个有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形三角形不一定不一定全等全等.结论例3下列条件中,不能证明ABCDEF的是()典例精析AABDE,BE,BCEFBABDE,AD,ACDFCBCEF,BE,ACDFDBCEF,CF,ACDF解析:
要判断能不能使ABCDEF,应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角,只有选项C的条件不符合,故选C.C方法总结:
判断三角形全等时,注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等解题时要根据已知条件的位置来考虑,只具备SSA时是不能判定三角形全等的当堂练习当堂练习1.在下列图中找出全等三角形进行连线.308cm9cm308cm8cm8cm5cm308cm5cm308cm5cm8cm5cm308cm9cm308cm8cm2.如图,AB=DB,BC=BE,欲证ABEDBC,则需要增加的条件是()A.ADB.ECC.A=CD.ABDEBCD3.如图,点E、F在AC上,AD/BC,AD=CB,AE=CF.求证:
AFDCEB.FABDCE证明:
AD/BC,A=C,AE=CF,在AFD和和CEB中,AD=CBA=CAF=CEAFDCEB(SAS).AE+EF=CF+EF,即AF=CE.(已知),),(已证),),(已证),),4.已知:
如图,AB=AC,AD是ABC的角平分线,求证:
BD=CD.证明:
AD是ABC的角平分线,BAD=CAD,在ABD和ACD中,AB=ACBAD=CADAD=ADABDACD(SAS).(已知),(公共边),(已证),BD=CD(?
).已知:
如图,AB=AC,BD=CD,求证:
BAD=CAD.变式变式1证明:
BAD=CAD,在ABD和ACD中,ABDACD(SSS).AB=ACBD=CDAD=AD(已知),(公共边),(已知),已知:
如图,AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证:
BE=CE.变式变式2证明:
BAD=CAD,在ABD和ACD中,AB=ACBD=CDAD=AD(已知),(公共边),(已知),BE=CE.在ABE和ACE中,AB=ACBAD=CADAE=AE(已知),(公共边),(已证),ABDACD(SSS).ABEACE(SAS).5.如图,已知CA=CB,AD=BD,M,N分别是CA,CB的中点,求证:
DM=DN.在ABD与CBD中证明:
CA=CB(已知)AD=BD(已知)CD=CD(公共边)ACDBCD(SSS)能力提升连接CD,如图所示;
A=B又M,N分别是CA,CB的中点,CA=CBAM=BN在AMD与BND中AM=BN(已证)A=B(已证)AD=BD(已知)AMDBND(SAS)DM=DN.课堂小结课堂小结边角边内容有两边及夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“SAS”)应用为证明线段和角相等提供了新的证法注意1.已知两边,必须找“夹角”2.已知一角和这角的一夹边,必须找这角的另一夹边作业:
1、课本4344页第2、3、10题;
2、全品课时作业(十一)。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 12.2 边角 ppt 课件