19.1.1变量与函数课件(1)PPT文档格式.ppt
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何变化的?
先看什么叫先看什么叫变量变量?
O1234567891011123h(米)t(分)O123456789101112311h(米)t(分)O12345678910111231137h(米)t(分)O1234567891011123113745h(米)t(分)O1234567891011123113745h(米)t(分)O1234567891011123113745h(米)t(分)O1234567891011123113745h(米)t(分)下图反映了旋转时间下图反映了旋转时间tt(分)与摩天轮上一点(分)与摩天轮上一点的高度的高度hh(米)之间的(米)之间的关系关系.t/分012345h/米31137453711根据上根据上图填表图填表问题思考:
问题思考:
2.2.一辆汽车以一辆汽车以6060千米千米/小时的速度匀速行驶,行驶里小时的速度匀速行驶,行驶里程为程为ss千米千米.行驶时间为行驶时间为tt小时小时.
(1)
(1)请同学们根据题意填写下表:
请同学们根据题意填写下表:
(2)
(2)在以上这个过程中,变化的量是在以上这个过程中,变化的量是.没变化的量是没变化的量是.(3)(3)试用含试用含tt的式子表示的式子表示s.s.t/时12345s/千米60120180240300路程路程ss与时间与时间tt速度速度6060千米千米/小时小时解解:
s=60t(4)S的值随的值随t的值变化而变化吗?
的值变化而变化吗?
3.3.每张电影票售价为每张电影票售价为1010元,如果早场售出票元,如果早场售出票150150张,张,午场售出午场售出205205张,晚场售出张,晚场售出310310张张.
(1)
(1)三场电影的票房收入各多少元?
三场电影的票房收入各多少元?
(2)
(2)设一场电影售票设一场电影售票xx张,票房收入张,票房收入yy元元.怎样用含怎样用含xx的的式子表示式子表示yy?
(33)yy的值随的值随xx的值变化而变化吗?
4.4.圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径当圆的半径rr分别为分别为10cm10cm,20cm20cm,30cm30cm时,时,圆的面积圆的面积SS分别为多少?
分别为多少?
在这个过程中,哪些量在这个过程中,哪些量是变化的?
是变化的?
xyABCD5.5.用用10m10m长的绳子围一个矩形,当矩形长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长的一边长xx分别为分别为3m3m,33.5m5m,4m4m,44.5m5m时,时,它的邻边长它的邻边长yy分别为多少?
在矩形改变形状的变分别为多少?
在矩形改变形状的变化过程中,哪些量是变化的?
哪些量是固定不变化过程中,哪些量是变化的?
哪些量是固定不变的?
的?
说一说说一说概念概念:
数值不断数值不断变化的变化的量量变量变量数值固定数值固定不变的不变的量量常量常量上述运动变化过程中出现的数量,你认为可以怎样上述运动变化过程中出现的数量,你认为可以怎样分类?
分类?
变量与常量变量与常量在一个变化过程中,我们在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为称数值发生变化的量为变量变量,那些数值始,那些数值始终不变的量称之为终不变的量称之为常量常量.学习变量后,我们会发学习变量后,我们会发现变量的变化并不是孤立地发现变量的变化并不是孤立地发生,而是存在一些互相联系,生,而是存在一些互相联系,当其中一个变量取定一个值时,当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就随之确定一个值另一个变量就随之确定一个值.辨一辨辨一辨1.写出每个问题中变量之间的关系式,指出变化过程中写出每个问题中变量之间的关系式,指出变化过程中的变量和常量:
的变量和常量:
(11)汽油的价格是)汽油的价格是77.44元元/升,加油升,加油xxLL,车主加油,车主加油付油费付油费yy元;
元;
(22)小明看一本)小明看一本200200页的小说,看完这本小说需页的小说,看完这本小说需要要tt天,平均每天所看的页数为天,平均每天所看的页数为nn;
(33)用长为)用长为40cm40cm的绳子围矩形,围成的矩形一边的绳子围矩形,围成的矩形一边长为长为xxcmcm,其面积为,其面积为SScmcm222.2.写出下列各问题中的关系式写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与并指出其中的常量与变量变量:
(1)
(1)圆的周长圆的周长CC与半径与半径rr的关系式的关系式;
(2)
(2)火车以火车以9090千米千米/时的速度行驶时的速度行驶,它驶过的路程它驶过的路程ss(千千米米)和所用时间和所用时间tt(时时)的关系式的关系式;
(3)(3)nn边形的内角和边形的内角和SS与边数与边数nn的关系式的关系式.2.解解:
(2)s=90t,(3)S=(n2)180,
(1)C=2r,22、是常量,是常量,rr和和CC是变量是变量.90是常量,是常量,t和和s是变量是变量.2和和180是常量,是常量,n和和S是变量是变量.巩固练习巩固练习l完成教材完成教材7171页练习页练习练习:
练习:
1某位教师为学生购买数学辅导书,书的单价是某位教师为学生购买数学辅导书,书的单价是4元,元,则总金额则总金额y(元)与学生数(元)与学生数n(个)的关系式是(个)的关系式是.其中的变量是其中的变量是.常是常是.2计划购买计划购买50元的乒乓球,所能购买的总数元的乒乓球,所能购买的总数n(个)与(个)与单价单价a(元)的关系式为(元)的关系式为.其中的变是其中的变是,常,常量是量是.3.圆的周长公式圆的周长公式,这里的变量是,这里的变量是,常量是,常量是.4下列表格式是王辉从下列表格式是王辉从4岁到岁到10岁的体重情况岁的体重情况这个问题中的变量是这个问题中的变量是.年年龄(岁)4455667788991010体重(千克)体重(千克)15.415.416.716.718.018.019.619.621.521.523.223.225.225.2y=4nn和和y4n=50/aa和和n50r和和C年龄和体重年龄和体重5.5.购买一些铅笔购买一些铅笔,单价单价0.20.2元元/支支,总价总价yy元随铅元随铅笔支数笔支数xx变化变化,指出其中的常量与变量指出其中的常量与变量,并写出并写出关系式关系式.6.6.一个三角形的底边长一个三角形的底边长5cm,5cm,高高hh可以任意伸缩可以任意伸缩.写出面积写出面积SS随随hh变化关系式变化关系式,并指出其中的常量并指出其中的常量与变量与变量.7.若球体体积为若球体体积为V,半径为半径为R,则则V=R3.其中变量是其中变量是、,常量是常量是.8.夏季高山上温度从山脚起每升高夏季高山上温度从山脚起每升高100米米降低降低0.7,已知山脚下温度是已知山脚下温度是23,则温则温度度y与上升高度与上升高度x之间关系式为之间关系式为.9.汽车开始行驶时油箱内有油汽车开始行驶时油箱内有油40升升,如果每如果每小时耗油小时耗油5升升,则油箱内余油量则油箱内余油量Q升与行驶升与行驶时间时间t小时的关系式是小时的关系式是.43R3V43Q=40-5tQ=40-5ty=23-0.007xy=23-0.007xx图图122、如图、如图22正方体的棱长为正方体的棱长为a,a,表面积表面积S=S=,体积体积V=V=.a图图2C=4x6a2a311、如图、如图11正方形的周长与边长为正方形的周长与边长为xx的关系式为的关系式为变量是变量是:
常量是常量是:
;
c、x4回顾小结1.1.变量与常量变量与常量在一个变化过程中,我在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为们称数值发生变化的量为变量变量,那些数值,那些数值始终不变的量称之为始终不变的量称之为常量常量.2.2.尝试运算寻求变量间存在的规律尝试运算寻求变量间存在的规律.3.3.利用学过的有关知识公式确定关系式利用学过的有关知识公式确定关系式.
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