22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(第二课时)PPT格式课件下载.ppt
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1.1.如何画二次函数如何画二次函数y=ax22+bx+c的图象?
的图象?
二次函数的解析式:
11.一般式:
一般式:
y=ax22+bx+c(a00)22.顶点式:
顶点式:
y=a(x-h)22+k(a00)3.3.交点式:
交点式:
y=a(x-x11)()(x-x22)()(a0)0)探究新知探究新知如何求二次函数的解析式如何求二次函数的解析式求抛物线解析式求抛物线解析式的几种思维方的几种思维方法法:
例:
已知二次函数的图象经过(例:
已知二次函数的图象经过(-1,10-1,10),(),(1,41,4),(2,72,7)三点,求这个二次函数的解析)三点,求这个二次函数的解析式式.解:
设此二次函数的解析式为解:
设此二次函数的解析式为y=ax22+bx+c由已知,函数图象经过(由已知,函数图象经过(-1,10-1,10),(1,41,4),(2,72,7)三)三点,得关于点,得关于a,b,c的三元一次方程组的三元一次方程组a-b+c=10=10a+b+c=4=444a+2+2b+c=7=7练习:
课本练习:
课本P4210P4210题(题(11)所求二次函数的解析式是所求二次函数的解析式是y=2=2x22-3-3x+5+5解得解得a=2=2b=-3=-3c=5=51.1.1.1.(三点型)已知抛物线上的三点,(三点型)已知抛物线上的三点,(三点型)已知抛物线上的三点,(三点型)已知抛物线上的三点,通常设解析式为通常设解析式为通常设解析式为通常设解析式为y=ax22+bx+c(a0)0)例:
一个二次函数图象的顶点为(例:
一个二次函数图象的顶点为(11,-4-4),图象又过),图象又过点点(22,-3-3),求这个二次函数的解析式),求这个二次函数的解析式练练习:
(习:
(11)图图象的顶点象的顶点(2(2,3)3),且,且经过点经过点(3(3,1)1);
y=(=(x-11)22-4-42.2.2.2.(顶点型)已知抛物线顶点坐标(顶点型)已知抛物线顶点坐标(顶点型)已知抛物线顶点坐标(顶点型)已知抛物线顶点坐标(hh,kk),),),),通常设抛物线解析式为通常设抛物线解析式为通常设抛物线解析式为通常设抛物线解析式为y=a(x-h)22+k(a0)0)(22)二次函数图象的顶点坐标为()二次函数图象的顶点坐标为(22,-3-3),且图象与直线),且图象与直线y=-2=-2x+1+1的交点的横坐标为的交点的横坐标为1,1,求此函数的解析式求此函数的解析式.练练习:
(11)课)课本本P4210P4210题(题(33)3.3.3.3.(交点型)已知抛物线与(交点型)已知抛物线与(交点型)已知抛物线与(交点型)已知抛物线与xx轴的两个交点轴的两个交点轴的两个交点轴的两个交点(xx1111,0),0),0),0)、(xx2222,0),0),0),0),通常设解析式为通常设解析式为通常设解析式为通常设解析式为y=a(x-x11)()(x-x22)()(a0)0)例:
(例:
(11)已知抛物线经过()已知抛物线经过(2,02,0),(3,03,0)两点且经过)两点且经过(5,25,2),求抛物线的解析式),求抛物线的解析式(22)抛物线)抛物线y=ax22+bx+c(a00)经过(经过(11,-4-4),对称轴方程为对称轴方程为x=1,=1,且与且与x轴两交点的距离为轴两交点的距离为44,求抛物线的解析式,求抛物线的解析式.xOO1122y11223344-1-133(22)已知二次函数)已知二次函数y=ax22-5-5x+c的图象如的图象如图求它的解析式图求它的解析式.例例例例.已知抛物线向上平移已知抛物线向上平移已知抛物线向上平移已知抛物线向上平移3333个单位,再向左平移一个单个单位,再向左平移一个单个单位,再向左平移一个单个单位,再向左平移一个单位后得到的解析式是位后得到的解析式是位后得到的解析式是位后得到的解析式是yy=2=2=2=2xx2222,求原抛物线的解析式求原抛物线的解析式求原抛物线的解析式求原抛物线的解析式4.4.4.4.(平移型)知道抛物线的平移路劲,求平移前或平移后(平移型)知道抛物线的平移路劲,求平移前或平移后(平移型)知道抛物线的平移路劲,求平移前或平移后(平移型)知道抛物线的平移路劲,求平移前或平移后的解析式的解析式的解析式的解析式练习练习.(11)抛物线)抛物线y=3=3x22向右平移向右平移33个单位再向下平移个单位再向下平移22个个单位得到的抛物线是单位得到的抛物线是.y=33(x+2)+2)22-22(22)抛物线)抛物线y=33(x+2)+2)22-22沿沿x轴翻折后的抛物线的轴翻折后的抛物线的解析式为解析式为.(33)抛物线)抛物线y=33(x+2)+2)22-22沿沿y轴翻折后的抛物线的轴翻折后的抛物线的解析式为解析式为.y=-33(x+2)+2)22+2+2y=33(x-2)2)22-22拓展拓展(11)已知抛物线与)已知抛物线与x轴的一个交点为轴的一个交点为AA(3,03,0),另一个交点为另一个交点为B,B,抛物线与抛物线与y轴的交点为轴的交点为C,C,若若ABCABC的面积为的面积为33,抛物线的对,抛物线的对称轴为直线称轴为直线x=4,=4,求抛物线的解析式求抛物线的解析式.(22)已知抛物线与)已知抛物线与x轴两个交点的距离为轴两个交点的距离为22,且该抛物线经过,且该抛物线经过点点PP(00,-16-16),其顶点在直线),其顶点在直线y=2y=2上,求这条抛物线的上,求这条抛物线的解析式解析式.课堂小结课堂小结知识点知识点(11)三点型)三点型一般式一般式(22)交点型)交点型交点式交点式(33)平移型)平移型顶点式顶点式(44)顶点型)顶点型顶点式顶点式(55)对称性型)对称性型顶点式或交点式顶点式或交点式方法方法数形结合数形结合名称名称名称名称一般式一般式一般式一般式顶点式顶点式顶点式顶点式交点式交点式交点式交点式二次函数解析二次函数解析二次函数解析二次函数解析式(式(式(式(aa0000)对称轴对称轴对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标顶点坐标顶点坐标增增增增减减减减性性性性aa0000aa0000最最最最值值值值aa0000aa0000yy=aa(xx-hh)2222+kkyy=axax2222+bxbx+ccyy=aa(xx-xx1111)()()()(xx-xx2222)直直直直线线xx=hh直线直线直线直线xx=直线直线直线直线xx=(hh,kk)当当当当xx=hh时时,yy最小最小最小最小值值=kk当当当当xx=时时,yy最小最小最小最小值值=当当当当xx=hh时时,yy最大最大最大最大值值=kk当当当当xx=时时时时,yy最大值最大值最大值最大值=yxOOOOyx在对称轴左侧在对称轴左侧在对称轴左侧在对称轴左侧,yy随随随随xx的增大而增大,的增大而增大,的增大而增大,的增大而增大,在对称轴右侧在对称轴右侧在对称轴右侧在对称轴右侧,yy随随随随xx的增大而减的增大而减的增大而减的增大而减小小小小.在对称轴左侧在对称轴左侧在对称轴左侧在对称轴左侧,yy随随随随xx的增大的增大的增大的增大而减小,而减小,而减小,而减小,在对称轴右侧在对称轴右侧在对称轴右侧在对称轴右侧,yy随随随随xx的增大的增大的增大的增大而增大而增大而增大而增大.
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- 22.1 二次 函数 ax2 bx 图象 性质 第二 课时