4.3余角和补角1PPT文件格式下载.ppt
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理解定义,巩固运用理解定义,巩固运用1ADF11即每一个角都是另一个角的余角(补角)即每一个角都是另一个角的余角(补角)理解定义,巩固运用理解定义,巩固运用
(1)若)若1与与2互补,则互补,则12=_.=_.
(2)1=902,则则1与与2的关系的关系为为_._.180互为余角互为余角图中给出的各角,哪些互为余角?
图中给出的各角,哪些互为余角?
10o30o60o80o50o40o练习练习11图中给出的各角,那些互为补角?
图中给出的各角,那些互为补角?
10o30o60o80o100o120o150o170o练习练习221、90度的角叫余角,180度的角叫补角()3、如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角()4、互补的两个角不可能相等。
()5、钝角没有余角,但一定有补角。
()6、互余的两个角一定都是锐角,两个锐角一定互余.()2、若()判断对错判断对错练习练习33同角的余角相等如图如图AOB=90COD=90则则1与与2是什么关系?
为什是什么关系?
为什么?
么?
AOBCD12余角的性质余角的性质1:
探究探究1如图如图11与与22互余,互余,与与互余互余,如果,如果11那么那么22与与相等吗?
相等吗?
1243余角的性质余角的性质2:
解:
2=2=等角的余角相等9013+4=90,即4=9032=411与与22互余,互余,1+2=90,即2=2=;
33与与44互余互余,;
1=3.即:
901=903同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等归纳归纳余角性质:
余角性质:
如图如图11与与22互补,互补,11与与33互补互补,那么,那么22与与33相等吗?
补角的性质补角的性质1:
同角的补角相等同角的补角相等31211与与22互补,互补,2=2=180;
11解:
2=2=3311与与33互补互补,.3=3=1801.2=2=33探究探究1解解解解:
22=4411与与22互补,互补,;
33与与44互补,互补,;
又又113,3,,即即.112233442=1802=180114=1804=180331801801=1801=180332=2=44补角的性质补角的性质2:
等角的补角相等等角的补角相等如图如图1111与与与与2222互补,互补,互补,互补,3333与与与与4444互补互补互补互补,1=1=1=1=3333,那么,那么,那么,那么2222与与与与4444有什么关系?
有什么关系?
同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等归纳归纳补角性质:
补角性质:
(一)填表
(一)填表的余角的余角的的补角角55811737X851751481802737(090)的余角是)的余角是,的补角是的补角是。
则一个角的补角比它的余角大则一个角的补角比它的余角大。
909090归纳:
归纳:
90X180X326223活学活用、加深理解活学活用、加深理解例例1:
已知:
已知一个角的补角一个角的补角是是它的余它的余角角的的4倍,求这个角的度数。
倍,求这个角的度数。
设这个角为设这个角为x度度,则则它的余角它的余角是是度度,它的补角它的补角是是度度.(90-x)(180-x)依题意得依题意得180-x=4(90-x)解方程得:
解方程得:
x=60x=60即:
这个角的度数为即:
这个角的度数为6060三、典例分析,理解运用三、典例分析,理解运用练习:
一个角的补角是它的练习:
一个角的补角是它的33倍,则这个角是。
倍,则这个角是。
45例例22、如图,如图,A,O,B在同一直线上在同一直线上,射线射线OD和射线和射线OE分别平分分别平分AOC和和BOC(11)图中相等的角有:
)图中相等的角有:
.(22)图中互余的角有:
)图中互余的角有:
.(33)图中互补的角有:
)图中互补的角有:
.21+EOA=180,2+EOA=1803+BOD=180,4+BOD=180BOC+COA=1801342解:
(1)相等的角有:
)相等的角有:
1=2,3=4
(2)互余的角有:
)互余的角有:
1+3=90,1+4=902+3=90,2+4=90(3)互补的角有:
)互补的角有:
如图,如图,如图,如图,EE、FF是直线是直线是直线是直线DGDG上两点上两点上两点上两点1=1=2,2,3=3=44=90=90找出图中相等的角并说明理由。
找出图中相等的角并说明理由。
ABCDEFG解:
AEF=AEF=CFECFE,5=5=66。
理由如下:
AEF+AEF+44=8080,3=3=44=90=90180180,CFE+CFE+33=11,AEF=AEF=CFECFE(等角的补角相等);
(等角的补角相等);
5=5=66(等角的余角相(等角的余角相(等角的余角相(等角的余角相等)等)等)等).5+5+11=9090,6+6+22=9090,1=1=22,123456互为余角互为补角对应图形数量关系性质课堂小结,自我完善课堂小结,自我完善12121+2=901+2=180同角或等角同角或等角的余角相等的余角相等.同角或等角同角或等角的补角相等的补角相等.拓展延伸,布置作业拓展延伸,布置作业1.课本第课本第139页页7题,题,8题,第题,第140页页11题,题,12题,题,13题题.2.的余角是它的的余角是它的3倍,倍,是多少度?
是多少度?
拓展延伸,布置作业拓展延伸,布置作业3.(选做题)一个角的余角比这个角的补角(选做题)一个角的余角比这个角的补角的的还小还小10,求这个角的余角及这个角的补,求这个角的余角及这个角的补角的度数角的度数.(用两种方法求解)(用两种方法求解)如图,已知如图,已知AOBAOB是一直线,是一直线,OCOC是是AOBAOB的平的平分线,分线,DOEDOE是直角,图中是直角,图中哪些角相等?
哪些角相等?
哪哪些角互余?
哪些角互补?
(至少三对)些角互余?
(至少三对)BAOECD1234答:
相等的角有:
答:
AOC=BOC=DOE=9090;
1=4;
2=3;
互余的角有:
1+2=9090;
3+4=9090;
1+3=9090;
2+4=9090;
互补的角有:
AOC+BOC=180180;
4+EOB=180180;
1+EOB=180180;
2+AOD=180180;
3+AOD=180180;
等等等等
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