相似三角形位似图形PPT课件下载推荐.ppt
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三者缺一不可!
如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似,而且每组对应顶点所在,而且每组对应顶点所在的直线都的直线都经过同一点经过同一点,对应边互相平行(或共线)对应边互相平行(或共线),那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似图形位似图形,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心,其相似比又叫做其相似比又叫做位似比位似比.BAAEDCEDCB例例1.1.判断下列各对图形是不判断下列各对图形是不是位似图形是位似图形.
(1)
(1)相似五边形相似五边形ABCDEABCDE与五边形与五边形AABBCCDDEE;
(是是)
(2)
(2)正方形正方形ABCDABCD与正方形与正方形AABBCCDD;
(是是)CABDCBAD(3)(3)等边三角形等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形AABBCC.CCBBAA(是是)例例22、判断下列各对图形哪些是相似图形,哪些是位似、判断下列各对图形哪些是相似图形,哪些是位似图形图形.结论结论11:
位似图形是:
位似图形是相似相似图形的图形的特殊特殊情形情形,位似的要求更为苛刻。
相似且位似相似且位似相似但不是位似相似但不是位似ABCDEFG相似但不是位似相似但不是位似AEDBDEBC两个正方形两个正方形观察下列位似图形的位似中心,你发现了什么?
观察下列位似图形的位似中心,你发现了什么?
结论结论2:
位似中心的位置由两个图形的位置决定,可能在:
位似中心的位置由两个图形的位置决定,可能在两个图形的同侧两个图形的同侧,异侧异侧,图形的内部图形的内部,边上边上,或,或顶点上顶点上二二.位似图形的性质位似图形的性质三、位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离之比距离之比等于等于位似比位似比.一、周长比等于位似比二、面积比等于位似比的平方1.七边形ABCDEFG与七边形ABCDEFG是位似图形,它们的面积比为4:
9,已知位似中心O到A的距离为6,则O到A的距离为()A.13.5B.12C.18D.9当堂检测:
2.如果四边形ABCD与四边形ABCD是位似图形,且位似比为k,则下列结论中成立的有()BCDBCD当堂检测:
3.如图,在ABC外任取一点O,在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F,使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,连接三点D、E、F,得到DEF,则下列说法正确的有().ABC与DEF是位似图形.ABC与DEF是相似图形.ABC与DEF的周长比为2:
1.ABC与DEF的面积比为1:
4当堂检测:
4.如图,D,E分别AB,AC上的点.
(1)如果DEBC,那么ADE和ABC是位似图形吗?
为什么?
ABCDE
(2)如果ADE和ABC是位似图形,那么DEBC吗?
当堂检测:
5.如图,矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形,A为位似中心。
已知矩形ABCD周长为24,BB=4,DD=2,求AB,AD的长当堂检测:
BCD位似图形
(2)-作图O.ABCACB.练习与拓展11如图,已知如图,已知ABCABC和点和点O.O.以以OO为位似中心,求作为位似中心,求作ABC和和ABCABC位似,且位似比为位似,且位似比为2.2.OA:
OA=OB:
OB=OC:
OC=2:
1特殊性质在作图中的运用.注:
在作图中,如无特殊说明,位似比通常代表新图形与原图形的比。
k1,将原图形放大,将原图形放大,0k1,将原图形缩小,将原图形缩小确定位似中心画出图形确定位似比确定原图的关键点找出新图形的对应关键点思考:
还有没其他作法?
思考:
O.ABACBC如果位似中心给定在三角形内部呢?
如果位似中心给定在三角形内部呢?
.ACBOABC.ABACBC0以以00为位似中心把为位似中心把ABCABC缩小为原来的一半。
缩小为原来的一半。
BAxBAo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原点以原点OO为为位似中心位似中心,相似比为相似比为1:
3,1:
3,把线段把线段ABAB缩小缩小.A(2,1)B(2,0)观察对应点之间的坐标观察对应点之间的坐标的变化的变化,你有什么发现你有什么发现?
探索探索:
y位似变换与平面直角坐标系A(6,3)B(6,0).BAxyBAo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原点原点OO为位似中心为位似中心,位似比为位似比为1:
3,把线段把线段ABAB缩小缩小.A(2,1),B(2,0)ABA(-2,-1),B(-2,0)结论结论33:
在平面直角坐标系中:
在平面直角坐标系中,以以原点原点OO为位似中心为位似中心,位似比为位似比为kk,若原图形上点若原图形上点A的坐标为的坐标为(x,y),),那么位似图形对应点那么位似图形对应点A的坐标为的坐标为(kx,ky)或()或(-kx,-ky)观察对应点之间的坐标观察对应点之间的坐标的变化的变化,你有什么发现你有什么发现?
A(6,3),B(6,0),xyo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,ABC,ABC三个顶点的坐标分别三个顶点的坐标分别为为A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点以原点OO为位似中心为位似中心,位位似比为似比为22画它的一个位似图形画它的一个位似图形.BACA(4,6),B(4,2),C(12,4)放大后对应点的坐标分别是:
放大后对应点的坐标分别是:
BAC探索探索2:
2:
2461213624还有其他的答案吗?
还有其他的答案吗?
在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,以以原点原点OO为位似中心为位似中心,位似位似比为比为kk(k0k0),若原图形上点若原图形上点A的坐标为的坐标为(x,y),),那那么位似图形对应点么位似图形对应点A的坐标为的坐标为(kx,ky)同向位似图形同向位似图形(图形在原点的同侧)(图形在原点的同侧)或或(-kx,-ky)反向位似图形反向位似图形(图形在原点的两侧)(图形在原点的两侧)xyoA(-4,-6),B(-4,-2),C(-12,-4)B(2,1)A(2,3)C(6,2)此时,位似中心0位于两图形的异侧,做题时注意审题!
看清要求(其中一个,异侧,同侧等)K=2中考链接:
(2011安徽)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出A1B1C1和A2B2C2:
(1)将ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到A1B1C1;
(2)以图中的点O为位似中心,将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到A2B2C2ABCO
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