七年级下册数学实际问题与二元一次方程组课时练习题.doc
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七年级下册数学实际问题与二元一次方程组课时练习题.doc
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七年级下册数学实际问题与二元一次方程组课时练习题
一、基础过关
1.某哨卡运回一箱苹果,若每个战士分6个,则少6个;若每个战士分5个,则多5个,那么这个哨卡共有________名战士,箱中有_______个苹果.
2.如果长方形的周长是20cm,长比宽多2cm.若设长方形的长为xcm,宽为ycm,则所列方程组为_________.
3.一张试卷有25道题,做对一道得4分,做错一道扣1分.小英做了全部试题得70分,则她做对了________道题.
4.足球比赛的记分规则是:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一支青年足球队参加15场比赛,负4场,共得29分,则这支球队胜了()
A.2场B.5场C.7场C.9场
5.学校的篮球数比排球数的2倍少3个,篮球数与排球数的比是3:
2,求两种球各有多少个?
若设篮球有x个,排球有y个,依题意,得到的方程组是()
A.B.C.D.
6.甲、乙二人按2:
5的比例投资开办了一家公司,约定除去各项开支外,所得利润按投资比例分成.若第一年赢得14000元,那么甲、乙二人分别应分得()
A.2000元,5000元B.5000元,2000元
C.4000元,10000元D.10000元,4000元
7.现有190张铁皮做盒子,每张铁皮可做8个盒身或22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子,用多少张铁皮做盒身,多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套?
二、综合创新
8.(应用题)
(1)某水果批发市场香蕉的价格如下表:
购买香蕉数
不超过
20千克
超过20千克但
不超过40千克
40千克
以上
每千克价格
6元
5元
4元
张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次),共付出264元,请问张强两次各购买香蕉多少千克.
(2)宏泰毛纺厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料,已知一种材料按甲:
乙=5:
4配料,每吨50元;另一种材料按甲:
乙=3:
2配料,每吨48.6元.求甲、乙两种原料的价格各是多少?
9.
(1)(2005年,南通)某校初三
(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:
捐款(元)
1
2
3
4
人数
6
7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组()
A.B.C.D.
(2)(2005年,乌鲁木齐)为满足市民对优质教育的需求,某中学决定改变办学条件,计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍.拆除旧校舍每平方米需80元,建造新校舍每平方米需700元.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米,在实施中为扩大绿地面积,新建校舍只完成了计划的80%,而拆除旧校舍则超过了计划的10%,结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.
①求原计划拆、建面积各是多少平方米?
②若绿化1平方米需200元,那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米?
三、培优训练
10.(探究题)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?
若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
四、数学世界
小圆盖大圆
桌子上有一个半径为1的大纸圆,另有许多直径为1的小纸圆.现在要用这些小的圆去盖住大圆,问:
至少要用几个小圆?
答案:
1.11;60点拨:
设有x名战士,箱中有y个苹果,依题意,得解得.
2.
3.19点拨:
设做对了x道题,做错了y道错,依题意,得解得
4.D点拨:
设这个球队胜了x场,平了y场,依题意,
得解得故选D.
5.C6.C
7.解:
设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底,依题意,得
解这个方程组,得
答:
用110张铁皮做盒身,80张铁皮做盒底.
8.
(1)解:
设张强第一次购买香蕉x千克,第二次购买香蕉y千克,由题意,得0<x<25.
①当0 解得: ②当0 解得: (不合题意,舍去) ③当20 5x+5y=5(x+y)=5×50=250<264.(不合题意,舍去) 综合①②③可知,强张第一次购买香蕉14千克,第二次购买香蕉36千克. (2)解: 设甲、乙两种原料的价格分别是每吨x元,每吨y元,依题意,得 整理,得 解这个方程组,得 答: 甲、乙两种原料的价格分别是36元/吨、67.5元/吨. 点拨: “按甲: 乙=5: 4配料”是指一吨这种配料中有甲原料吨,乙原料吨. 9. (1)A (2)解: 设原计划拆除旧校舍x平方米,新建校舍y平方米,根据题意得: ① 解得 答: 原计划拆除旧校舍4800平方米,新建校舍2400平方米. ②实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是: (4800×80+2400×700)-[4800×(1+10%)×80+2400×80%×700]=297600(元). 用此资金可绿化面积是297600÷200=1488(平方米) 答: 原计划拆除旧校舍4800平方米,新建校舍2400平方米,实际施工中节约的资金可绿化1488平方米. 10.解: (1)设书包的单价为x元,随身听的单价为y元,依题意,得 解这个方程组,得 答: 书包的单价是92元,随身听的单价是360元. (2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金: 452×80%=361.6(元). ∵361.6>400,∴可以在超市A购买. 在超市B可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90返券,加上2元现金购买书包,总计共花费现金: 360+2=362(元). ∵362<400,∴也可以选择在超市B购买. ∵362>361.6,∴在超市A购买要省钱. 数学世界: 至少要用7个小圆.
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