八年级上学期期中考试数学试题Word格式文档下载.docx
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在已知的
∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M、N作
OA、OB的垂线,交点为P,画射线OP.可证得
△POM≌△PON,OP平分∠AOB.以上依画法证明
△POM≌△PON根据的是
A.SSSB.SASC.AASD.HL
4、若等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm,则它的周长是
A.63cmB.51cm
C.63cm和51cmD.13cm和25cm
5、下列各式:
①②③
④⑤
其中计算正确的是
A.①②③B.①②④C.③④⑤D.②④⑤
班级______姓名_______学号_______成绩_______
6、如果
,那么m,n的值分别为
A.,B.,
C.,D.,
7、下列说法中不正确的是
A.有一腰长相等的两个等腰三角形全等
B.有一边对应相等的两个等边三角形全等
C.斜边相等、一条直角边也相等的两个直角三角形全等
D.斜边相等的两个等腰直角三角形全等
8、在平面直角坐标系中,点A(-2,-3)关于x轴对称点A′的坐标是
A.(2,3)B.(3,-2)C.(-2,3)D.(-3,-2)
9、在△ABC中,AB=3,AC=4,延长BC至D,使CD=BC,连接AD,则AD的长的取值范围为
A.1<AD<7B.2<AD<14
C.2.5<AD<5.5D.5<AD<11
10、如图,在△ABC中,∠C=90°
,∠B=30°
,以A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的一半长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线;
②∠ADC=60°
;
③点D在AB的垂直平分线上;
④.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
二、填空题(共20分,请将答案写在答题纸上):
11、计算:
=.
12、若,且,则 .
13、多项式x2-8x+k是一个完全平方式,则k=____.
14、已知在△ABC中,AB=AC,∠A=56°
,BD是AC边上的高,则
∠CBD=度.
15、如图,Rt△ABC中,ACB=90O,B=30O,CDAB于D点,若AD=3,
则AB=.
16、如图,在中,点是上一点,∠BAD=100°
,,则度.
(第15题图)(第16题图)
17、如图,在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是_____.
18、在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°
,则∠B=________度.
19、如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°
,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为 度.
(第17题图)(第19题图)
以下空白处可当草稿纸使用
北京师范大学附属实验中学
xx学年度第一学期初二年级数学期中试卷(答题纸)
二、填空题(共20分,请将答案写在横线上):
11.____________.12.______________.
13._____________.14.______________.
15.______________.16.______________.
17.______________.18.______________.
19.______________.
三、解答题(6个小题,共30分):
20、(7分)计算:
(1).
(2)
21、(4分)先化简,后求值:
5(m+n)(m-n)-2(m+n)2-3(m-n)2,其中m=-2,n=
.
22、(5分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,分别过点C、B作射线AD的垂线段,垂足分别为E、F.求证:
BF=CE.
23、(5分)问题:
已知△中,,点是△内的一点,且,.当时:
(1)依问题中的条件尺规作图
补全右图.(不写作法,但保留作图痕迹)
(2)图中与的数量关系为;
(3)若求出,则进一步可推出
的度数为;
可得到与
度数的比值为.
24、(5分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是
A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△;
(2)平移△ABC,若A的对应点的坐标为(0,-3),画出平移后对应的
△;
(3)在轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标:
P(____,_____).
25、(4分)已知,,求的值.
班级______姓名_______学号_______
四、解答题(4个小题,共20分):
26、(5分)如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,
且BD=CE,AE、CD相交于点F,AG⊥CD,垂足为G.
求证:
(1)△ACE≌△CBD;
(2)AF=2FG.
27、(5分)如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,
且∠B+∠D=180︒.求证:
AE=AD+BE.
28、(4分)阅读材料,回答问题:
如图1,已知等边△ABC的边长为2,D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点(均不与点A、B、C重合),记△DEF的周长为p.
(1)若D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点,则=_______;
(2)若D、E、F分别是AB、BC、AC边上任意点,则的取值范围是.
小亮和小明对第
(2)问中的最小值进行了讨论,小亮先提出了自己的想法:
将以AC边为轴翻折一次得,再将以为轴翻折一次得,如图2所示.则由轴对称的性质可知,,根据两点之间线段最短,可得.老师听了后说:
“你的想法很好,但的长度会因点D的位置变化而变化,所以还得不出我们想要的结果.”小明接过老师的话说:
“那我们继续再翻折3次就可以了”.请参考他们的想法,写出你的答案.
29、(6分)
(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°
,求证:
AM=MN.
下面给出一种证明思路,你可以按这一思路证明,也可选择另外的方法证明.
证明:
在边AB上截取AE=MC,连接ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°
,AB=BC.∴∠NMC=180°
-∠AMN-∠AMB=180°
-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE.
(下面请你完成余下的证明过程)
(2)若将
(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则∠AMN=60°
时,结论AM=MN是否还成立?
请说明理由.
(3)若将
(1)中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…”,请你作出猜想:
当∠AMN=________时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)
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