人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结Word文档格式.docx
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3、除法的意义:
已知两个因数的积与此中一个因数,求另一个因数的运算,
叫做除法。
已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求得的另一个因
数叫做商。
4、除法各部分间的关系:
①、在没有余数的除法中:
商=被除数÷
除数除数=被除数÷
商被除数=商X除数
②、在有余数的除法中:
被除数=商X除数+余数
商=(被除数-余数)÷
除数除数=(被除数-余数)÷
商三、相关0的运算①、一个数加上或减去0还得原数②、任何数减去自己都得0
③、0除以任何非0的数还得0
④、任何数乘0都得0
⑤、0不可以作除数
四、四则混淆运算的运算次序
1、在没有括号的算式里,只有乘除法或只有加减法,要按从左到右的次序
计算,有乘除法和加减法的,要先算乘除法,后算加减法。
2、有小括号的算式里,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
3、一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中
括号里面的,最后算中括号外面的。
第二单元察看物体
1、从不一样地点察看由小正方体拼摆的物体,辨识察看到的物体的形状的方
法:
在哪一地点察看物体,就从哪一面数出小正方形的数目,并确立摆出
的形状。
2、从同一地点察看由相同个数的小正方体构成的物体,所看到的平面图形
可能相同,也可能不相同。
加法运算定律
1、加法互换律和加法联合律
30+27=57
30+27=27+30
27+30=57
两个数相加,互换加数的地点,和不变。
这叫做加法互换律。
用字
母表示:
a+b=b+a
(89+27)+73=189
(89+27)+73=
89+(27+73)=189
89+(27+73)
三个数相加,先把前两个数相加,或许先把后两个数相加,和不变。
这叫做加法联合律。
用字母表示:
(a+b)+c=a+(b+c)
知识点增补:
①、几个数相加,随意互换加数的地点,和不变。
a+b+c=a+c+b
如:
29+35+31=29+31+35
②、加减混淆运算中带着数字前面的运算符号,互换减数、加数地点,和
不变。
a+b-c=a-c+b(a?
c)
46+72-26=46-26+72
2、加法运算定律的应用
在计算过程中,假如那两个数相加能够获得整十、整百、整千的数,就利
用加法的运算定律(加法互换律、加法联合律),把这两个数先相加,这样
能够使计算简易。
3、减法的运算性质
①、一个数连续减去两个数,能够用这
645-167-133
个数减去这两个数的和。
=645-(167+133)
a-b-c=a-(b+c)
=645-300
②、在连减运算中,随意互换减数的位
=345
置,差不变。
a-b-c=a-c-b
①、一个数减去两个数的差,能够用这个数先减去差里的被减数,再加上
减数;
或用这个数加上差里的减数,再减去被减数。
a-(b-c)=a-b+c=a+c-b如:
50-(20-10)=50-20+10=50+10-20
②、括号前面是加号,去掉括号不变号;
加号后边添括号,括号里面不变
号。
10+(4-3)=10+4-3
括号前面是减号,去掉括号要变号;
减号后边添括号,括号里面要变号。
10-(8+1)=10-8-1
乘法运算定律
1、乘法互换律和乘法联合律
25x4=100
25x4=4x25
4x25=100
两个数相乘,互换两个因数的地点,积不变。
这叫做乘法互换律。
axb=bxa
(25x5)x2=250
25x(5x2)=250
(25x5)x2
=25x(5x2)
三个数相乘,先把前两个数相乘,或许先把后两个数相乘,积不变。
这
叫做乘法联合律。
(axb)xc=ax(bxc)
(4+2)x25
两个数的和与一个数相乘,能够先
=4x25+2x25
把它们与这个数分别相乘,再相
=100+50
加。
这叫做乘法分派律。
用字母表
=150
示:
(a+b)xc=axc+bxc或许
ax(b+c)=axb+axc
2、乘法运算定律的应用
①、需要记着的特别数的乘积
5x2=1025x4=100125x8=100025x8=20075x4=300375x8=3000
25x8=200125x4=500
②、两个数相乘的简易计算,方法不独一。
既能够把一个因数用乘法拆分,
使用乘法联合律进行简易计算,也能够把一个因数用加、减法拆分,使用
乘法分派律进行简易计算。
(拆分一个因数时,不可以改变这个数的大小。
)
③、两个数相乘,假如此中一个因数是25或许125,就要想到4或许8。
(25x4=10025x8=200125x4=500125x8=1000)
④、两个数相乘,假如此中一个因数是靠近整十、整百、整千的数,能够把这个因数转变为整十、整百、整千的数加(或减)一个数的形式,在运用乘法分派律进行简易计算。
3、除法的运算性质
一个数连续除以两个数,可
72÷
9÷
8
以用这个数除以这两个数的
=72÷
(9x8)
积。
a÷
b÷
c=a
72
÷
(bxc)
=1
①、在连除运算中,随意互换除数的地点,商不变。
b÷
c=a÷
c÷
b
②、在连除运算中,假如除数的积正好是整十、整百、整千的数,那
么能够应用除法的运算性质a÷
(bxc)进行简易计算。
③、两个数相除,假如除数分解成的因数恰巧与被除数成倍数关
系,那么能够应用a÷
(bxc)=a÷
c进行简易计算。
④、在除加算式中当除数相同时,能够运用a÷
c+b÷
c=(a+b)÷
c
在除减算式中当除数相同时,能够运用a÷
c-b÷
c=(a-b)÷
⑤、括号前面是除号,去掉括号要变号;
除号后边添括号,括号里面要变
如:
100÷
(4x25)=10÷
4÷
25
第四单元知识点概括总结
4.1小数的意义和读写法
1、小数的产生:
在进行丈量和计算时常常不可以获得整数的结果,这时就需要用上一些较小
的单位来量,从而产生了小数。
2、小数的构成:
小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分构成的。
小数中间的圆点叫
做小数点,小数点左侧的部分是整数部分,小数点右侧的部分是小数部分。
比如:
整数部分小数点小数部分
1
·
5
6
3
二、小数的意义
1、把单位1均匀分红10份、100份、1000份这样的一份或几份能够
用分母是10、100、1000的分数来表示,也能够用小数表示。
①、一位小数:
分母是10的分数能够用一位小数表示,它的计数单位是十
分之一
②、两位小数:
分母是100的分数能够用两位小数表示,它的计数单位是
百分之一
③、三位小数:
分母是1000的分数能够用三位小数来表示,它的计数单位
是千分之几
2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作:
0.1、
0.01、0.001
3、每相邻两个计数单位之间的进率是10.
4、10个十分之一是1,100个十分之一是10;
10个百分之一是十分之一,
100个百分之一是1;
10个千分之一是百分之一;
1里面有10个十分之一;
1里面有100个百分之一;
十分之一里面有10个百分之一。
三、小数的读写法
1、小数数位次序表
整数部分
小数点
小数部分
数
万
千
十
个
百
位
分
计数
单位
一、
之
一
①、整数部分没有最大的计数单位;
整数部分最小的计数单位是一(个)。
②、小数部分最大的计数单位是十分之一;
小数部分没有最小的计数单位。
③、在数位次序表中,每相邻两个计数单位之间的进率是10。
④、十分位的计数单位是十分之一,它与个位的计数单位一(个)之间的
进率是10。
2、小数的读法:
先读整数部分,按整数的读法来读;
再读小数点,小数
点读作“点”;
最后读小数部分,从左往右挨次读出每一位上的数字。
温馨提示:
①、在整数中,每级末端的“0”不读,中间不论有几个“0”都只读一个;
②、在小数中,小数部分有几个“0”都要挨次读出来;
③、读小数时数字要大写,按从左往右的次序读;
④、小数部分不可以按整数部分的读法读。
3、小数的写法:
先写整数部分,依照整数的写法来写,假如整数部分是
零,就直接写“0”;
而后在个位的右下角点上小数点;
最后写小数部分,
依照小数的读法挨次写出每一位上的数字。
①、小数点应点在个位的右下角,要写成小圆点,不可以写成顿号或小圆圈;
②、小数部分应完整依照小数的读法写出每一个数字,不可以遗漏。
4.2小数的性质和大小比较
1、小数的性质:
小数的末端添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
①、小数的末端添上“0”或去掉“0”,
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