2015年第二十届华杯赛决赛C卷详解(高年级组)资料下载.pdf
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6889096168890961,8611152186111521;
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成都市青羊区金河路成都市青羊区金河路5959号尊城国际号尊城国际1313楼楼13056889096113056889096124.【答案】【答案】101【解析】【解析】由于ADHIDE90,则AHD与DIE完全相同,则SAHDSDIE1192,可得AHDI9,HB1192,得S阴影SABEISDIESADHSHBE(119)11119211922202101.5.【答案】【答案】8【解析】【解析】6.【答案】【答案】242【解析】【解析】设长、宽、高、分别为a、b、c,则(abc)488,得abc22,侧面积(ab)2c2(ab)c,当abc11时,侧面积最大为21111242.科雅数学科雅数学电话:
成都市青羊区金河路成都市青羊区金河路5959号尊城国际号尊城国际1313楼楼13056889096113056889096137.【答案】【答案】2【解析】【解析】根据x1xx,得x211x21x21,得x2113x5x21,得1.75x2.25,得1.25x211.75,得x211,则13x5,得x2.8.【答案】【答案】8569【解析】【解析】用字母表示:
abcdefghiabc(10de)(10fg)(10hi)abcegi10(cdfigh)100fg,和要最大,则f9,g8,本着“大数大数”的原则,最大为21536710(549768)100988569.二、二、解答下列各题(每小题解答下列各题(每小题1010分分,共共4040分分,要求写出简要过程)要求写出简要过程)9.【答案】【答案】336【解析】【解析】V丙:
V乙12:
75.32:
31,当乙走83时,丙走83327127,甲走21329327,所以V甲:
V乙4:
383:
329,乙走全程时,甲走43,还差41,所以AB全程为8441336(千米)。
科雅数学科雅数学电话:
成都市青羊区金河路成都市青羊区金河路5959号尊城国际号尊城国际1313楼楼130568890961130568890961410.【答案】【答案】33【解析】【解析】最简分数的分母只含有2或5,化为小数才为有限小数分母形式只能是:
25ab,且252016ab,则52016,4bb若0b,则22016a,110a,有10种情况若1b,则201624035a,08a,有9种情况若2b,则201628025a,06a,有7种情况若3b,则2016216125a,04a,有5种情况若4b,则201623625a,01a,有2种情况。
综上所述:
满足要求的分数一共有10+9+7+5+2=33个。
11.【答案】【答案】9【解析】【解析】5a的小数部分只能是:
0.2;
0.4;
0.6;
0.87b的小数部分只能是:
0.142857;
0.285714;
0.428571;
0.571428;
0.714285;
0.857142可以看出:
5a没有百分位,所以1.51的百分位的1只能7b提供,进而7b=50.717,则1.510.710.85a,4a综上所述:
459ab科雅数学科雅数学电话:
6889096168890961,8861115216111521;
成都市青羊区金河路成都市青羊区金河路5959号尊城国际号尊城国际1313楼楼130568890961130568890961512.【答案】【答案】3015【解析】【解析】abcdaade,100010(110)abcdade若8e,则100010(110)8abcdad,得120107abcd而12010120,763abcd,上式不可能成立。
只能9e,则100010(110)9abcdad,得5()4abcd,d一定是5的倍数,只能d=5,所以4abc,a最大只能是3,此时01bc。
四位数abcd最大值是3015。
三、三、解答下列各题(每小题解答下列各题(每小题1010分分,共共4040分分,要求写出要求写出详细详细过程)过程)13.【答案】【答案】35【解析】【解析】:
2:
3AEFEFDAFFDSS(35)2455ABCDSS四边形BCDF,得247290()5ABCDScm根据一半模型:
1452ADEBCEABCDSSS45(812)25BCES所以:
CDEDEFBCESSSS四边形BCDF=72-12-25=35科雅数学科雅数学电话:
成都市青羊区金河路成都市青羊区金河路5959号尊城国际号尊城国际1313楼楼130568890961130568890961614.【答案】【答案】3【解析】【解析】若48名学生分到的数量互不相同,则至少要:
0123471128530,不满足条件若只有2名学生分到的书数量相同,则至少要:
(012323)2552530,不满足条件若有3名学生分到的书的数量相同,则至少要:
(012315)3360530,满足条件综上所述:
至少有3名学生分到的书的数量相同。
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