信号分析与处理(涂然)-第7课资料下载.pdf
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信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理涂涂然然涂涂然然CollegeofMechanicalEngineeringandAutomationHuaqiaoUniversityMar.2015,XiamenE-mail:
@#@回顾及作业点评回顾及作业点评课程内容回顾课程内容回顾课程内容回顾课程内容回顾作业题1题1试求下列信号的自相关函数作业解:
@#@因为信号时限所以分区间讨论()()()Rxtxtdt()()()xxRxtxtdt首先如22or()()()0xxRxtxtdt作业解:
@#@因为信号时限所以分区间讨论()()()Rxtxtdt()()()xxRxtxtdt然后如20()()()xxRxtxtdt2()ttdt22dt作业解:
@#@因为信号时限所以分区间讨论()()()Rxtxtdt()()()xxRxtxtdt最后02()()()xxRxtxtdt2()ttdt022dt离散信号与系统离散信号与系统Lesson7Lesson7本节大纲离散信号概述常见离散信号和序列离散系统简介概述概述序列为什么离散为什么离散相对于连续而言实际当中的情况往往是这样连续模拟离散数字01001110100序列为什么离散为什么离散相对于连续而言电气工程的发展也是从模拟到数字例如例如留声机1877发明人爱迪生发明人爱迪生序列为什么离散为什么离散相对于连续而言电气工程的发展也是从模拟到数字进化过程(模拟系统)进化过程模拟系统留声机电唱机钢丝录音机磁带录音机序列为什么离散为什么离散相对于连续而言电气工程的发展也是从模拟到数字数字系统数字系统CD19825年全面淘汰唱片5年全面淘汰唱片序列为什么离散为什么离散相对于连续而言电气工程的发展也是从模拟到数字数字系统进化数字系统进化CDmp2电台mp4mp3ppp序列小知识小知识Sony产品标志从模拟到数字VideoAudioIntegratedOperation序列小知识小知识Sony的设计从模拟到数字序列小知识小知识Sony的标志从模拟到数字VAIOGTVAIOUXVAIOGTVAIOUX离散信号离散信号序列理解理解离散信号比如发烧了,我们每隔一段时间测一次体温,得到的就是体温的离散信号得到的就是体的离散信号序列理解理解离散信号而数字信号就是对测量出来的结果,在幅度上再进一步量化,用固定的精度来近似度再进步化,用固定的精度近似序列理解理解数字信号优势为什么要用数字信号?
@#@首先因为计算机的存储空间是孤立的单元,能首先因为计算机的存储间是孤的单元,能存储的状态只能是有一定梯度、一定精度其次是抗干扰即使有一点噪声也没事其次是抗干扰,即使有一点噪声也没事序列理解理解数字信号优势为什么要用数字信号?
@#@再有就是数字信号的传输效率要高得多,例如再有就是数字信号的传输效率要高得多,例如对于一般的家庭电视接收,一路模拟信号频带可以传输近45路的数字信号而且清晰度更高传输近4-5路的数字信号,而且清晰度更高序列重要定义重要定义序列离散信号一般可以由连续信号抽样得到无论是抽样(采样)得到的、还是本来就无论是抽样采样得到的还是本就由客观给出的离散信号,只要满足:
@#@“函数值的离散时刻是等间隔的”函数值的离散时刻是等间隔的我们就能用序列的概念来表示它们()xn()()()swrittenasaastnTxtxnTxn序列序列序列举例通常,用在整个定义域内的有序数列集合来表示一个离散信号()xn()xn表示个离散信号如()().,0,0,1,2,3,4,3,2,1,0,0,.xn0n()公式表示法()4(3)xnnn()4,(3)xnnn序列序列序列举例通常,用在整个定义域内的有序数列集合来表示一个离散信号()xn()xn表示个离散信号一般而言的使用频率()集合图形公式集合表示图形表示公式表示序列序列分类序列分类有限持续时间离散信号有限序列即,序列只在区间有非0的确定值12nnn12,nn均整数若时序列为0称为右边序列N()()若时序列为0,称为右边序列nN()xn()xn若时序列为0称为左边序列nN()xn()xn若时序列为0,称为左边序列nN()xn()xn序列序列分类序列分类有限持续时间离散信号有限序列右边序列左边序列因果序列反因果序列因果序列反因果序列序列序列基本运算序列基本运算序列的相加和相乘12()()()ynxnxn12()()()ynxnxn()()ynaxn注意:
@#@每个时刻点要一一对应,如果两个序列定义域不同,补上0再算,序列序列基本运算序列基本运算例如序列相加点对点12()()()ynxnxn序列序列基本运算序列基本运算序列的移位()(),xnxnm向左移m111()1,.248xn111
(1)1,.248xn248248序列序列基本运算序列基本运算序列的反褶()()xnxn()4,3,0,2,1,.xn
(1)1,2,0,3,4,.xn序列序列基本运算序列基本运算序列的时间尺度变换
(2)xt1()xt()2xt()
(2)?
@#@Howaboutxnxn()
(2)?
@#@Howaboutxnxn序列序列基本运算序列基本运算序列的时间尺度变换()
(2)xnxn一部分数据点丢失,序列的抽取序列的抽取序列序列基本运算序列基本运算序列的时间尺度变换1()()2xnxn2(1.5)x(0.5)x一部分数据点,()(0.5)x()(1.5)x在原函数中并没有定义,需要补0或插值序列序列基本运算序列基本运算序列的时间尺度变换1()()2xnxn211序列的插值2序列序列基本运算序列基本运算序列的差分()
(1)()xnxnxn前向()()
(1)xnxnxn后向()()
(1)xnxnxn序列序列基本运算序列基本运算序列的卷积和()()()()()ynxmhnmxnhnm完全类似完全类似序列序列基本运算序列基本运算序列的卷积和()()()()()ynxmhnmxnhnm运算步骤()()xnxm运算步骤换变量()()hnhm()hm()hnm翻转平移换变量翻转平移序列序列基本运算序列基本运算序列的卷积和()()()()()ynxmhnmxnhnm运算步骤()()xnxm运算步骤()()xmhnm相乘()()xmhnm累加()()mxmhnm相乘累加序列例1例1已知序列,()()nhnaun()()nxnbunab求两序列的卷积和()yn1010()00nunn序列解:
@#@按照定义式()()()ynxmhnm()mnmbaunm()()()mynxmhnm0()mbaunmnnb0nmnmmba0()nmnmbaa11(/)1/nnbaab(0,1,.)n1/ban如取负值此处没意义(,)n如取负值此处没意义几种常见的序列几种常见的序列常见序列几种典型几种典型单位序列又叫单位抽样序列、单位冲激序列、单位脉冲序列、单位样值序列形式形式10()00nnn00n常见序列几种典型几种典型单位序列又叫单位抽样序列、单位冲激序列、单位脉冲序列、单位样值序列取样(筛选)特性取样筛特性()()(0)()xnnxn()()()()xnnmxmnm常见序列几种典型几种典型单位序列又叫单位抽样序列、单位冲激序列、单位脉冲序列、单位样值序列()()()()()0000()()()()()nnxnnnxnnnxn常见序列几种典型几种典型单位序列又叫单位抽样序列、单位冲激序列、单位脉冲序列、单位样值序列加权特性:
@#@任一序列,一般都可用单位脉冲序加权特性任序列,般都可用单位脉冲序列来表示()()()xmmnxn()()()mxmmnxn注意表示单个点但表示序列变量注意n0表示单个点,但n表示序列变量常见序列几种典型几种典型单位序列又叫单位抽样序列、单位冲激序列、单位脉冲序列、单位样值序列加权特性:
@#@任一序列,一般都可用单位脉冲序加权特性任序列,般都可用单位脉冲序列来表示()()()xnxmmn()()()m
(1)
(1)(0)(0)
(1)
(1)xnxnxn()()alsoxmnm.
(1)
(1)(0)(0)
(1)
(1).xnxnxn()()malsoxmnm常见序列()()()mxnxmmnm()()alsoxmnm()()malsoxmnm常见序列几种典型几种典型加权特性:
@#@任一序列,一般都可用单位脉冲序列来表示()()()mxnxmmnm.
(1)
(1)(0)(0)
(1)
(1).xnxnxn()2,4,1,8xn()()()()()()例如()2
(2)4
(1)(0)8
(1)nnnn2
(2)4
(1)()8
(1)ornnnn常见序列几种典型几种典型单位阶跃序列形式10()nun()00unn常见序列几种典型几种典型单位阶跃序列特点右边序列,同时还是因果序列同时还是因果序列与单位脉冲序列的关系()()
(1)nunun()()unnm0()()m常见序列几种典型几种典型矩形序列形式101()nNRn()0NRnother常见序列几种典型几种典型矩形序列形式101()nNRn()0NRnother和单位阶跃序列的关系()()()NRnununN常见序列几种典型几种典型单边实指数序列形式()()n()()nxnaun01a常见序列几种典型几种典型单边实指数序列特点如果1a如果则图形为收敛01a10a常见序列几种典型几种典型正弦(型)序列形式()sin()|xnAtsin()AnT0()sin()|tnTxnAt0sin()AnT0sin()AnA幅度;@#@T采样周期幅离散域角频率(数字角频率)T正弦序列定是周期的?
@#@正弦序列一定是周期的?
@#@常见序列几种典型几种典型正弦(型)序列回忆一下周期序列的条件特征()()xnNxn()sin()xnNAnN0()sin()xnNAnN0sin()AnN2Nk如果(k为整数)则有()()xnNxn则有所以其周期需要满足()()xnNxn2Nk所以其周期需要满足Nk常见序列几种典型几种典型正弦(型)序列2形成周期序列的条件此处2Nk处k的取值要使N为最小正整数常见序列几种典型几种典型正弦(型)序列2形成周期序列的条件讨论2Nk2Q讨论首先,如果为有理数(Q、P互为素数)则2QP数),则只有取,此时kPNQ其次,如果是无理数,那周期如何?
@#@2常见序列几种典型几种典型正弦(型)序列例如3()cos()78xnAn例如()()78314Nk,73Nk取k=3,有N=14,所以是周期序列常见序列数字频率和模拟频率数字频率和模拟频率对应关系抽样频率为sf模拟频率sf/2sf0/2sfsfffs/2s0/2ss模拟角频率2fssss202数字角频率/sf2021050051归一化数角/210.500.51常见序列几种典型几种典型复指数序列一种特殊的形式如,0()()jnxne如,则简化为注意一个差异()cossinjnxnenjn注意一个差异对连续信号常见序列几种典型几种典型复指数序列一种特殊的形式如,0()()jnxne如,则简化为而对离散信号()cossinjnxnenjn而对离散信号
(2)2jknjnjknjneeee所以数字角频率的有效取值范围只能02or02or常见序列几种典型几种典型复指数序列再来理解一下为什么有周期,而没有
(2)2jknjnjknjneeee但对于,不管是实指数、还是正弦信号jt2
(2)()kttktcossinjtetjt所以没周期coscos
(2)cos()ttktt常见序列几种典型几种典型复指数序列再强调在时域上正弦序列是不是时间t或者说序列n的周期函数,弦序列是不是时间或者说序列的周期函数,要看如果为有理数,则有周期02/TT常见序列几种典型几种典型复指数序
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- 信号 分析 处理 涂然