对高考能力题的研究与思考--陈兆华(答案+说明)资料下载.pdf
- 文档编号:16123804
- 上传时间:2022-11-20
- 格式:PDF
- 页数:15
- 大小:1.40MB
对高考能力题的研究与思考--陈兆华(答案+说明)资料下载.pdf
《对高考能力题的研究与思考--陈兆华(答案+说明)资料下载.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《对高考能力题的研究与思考--陈兆华(答案+说明)资料下载.pdf(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
0x1,0y1,xy1,围成面积为12数列问题111将数列2,6,10,14,按顺序分成第一组(2,6),第二组(10,14,30),第k组有4k2项,则2010属于第_组答:
16说明:
前k组共2k2个数,2010是第503个数,由5032k2,kN得k16,即在第16组112设正整数数列a1,a2,a3,a4是等比数列,其公比q不是整数,且q1,则这样的数列中a4可取到的最小值为_答:
27说明:
公比为有理数,设公比mqn,(m,n)1,n2,m3,则3413maan,a1kn3,a4km3,k最小为1,m最小为3,则a4可取到的最小值为27,此时a18,a112,a118,a427不等式问题121已知不等式2222abkab对一切正实数a,b恒成立,则k的最小值为_答:
3PDCBA122已知x,y,z0,且x2y2z21,则2
(1)zxyz的最小值为_答:
642小应用题131侧棱长为l的正四棱锥,体积的最大值为_答:
34327l说明:
设底边长为2x,则V2221423xlx以下改写很重要:
V22224
(2)3lxxx理科方法:
三元均值不等式法文科方法:
令x2t,22
(2)yltt,即2232yltt,求导,练习1:
侧棱长为l的正三棱锥,体积的最大值为_练习2:
剪出一个面积为的扇形,把它围成一个圆锥的侧面,则当扇形半径为_,该圆锥的体积最大42132在一个底与高均为4dm的等腰梯形木板ABCD中,若切出一个半径为1dm的圆恰好与上底与腰都相切,则等腰梯形的底角的正切值为_答:
6233函数问题141如图,在RtABC中,ABa,B90,A(060),正方形DEFG的一边EF在AC上,设正方形DEFG的面积与ABC的面积比为f(),当变化时,f()的最大值为_答:
49说明:
设正方形DEFG的边长为x,则cossinxxasin1sincosax则2222sincos()1(1sincos)tan2xfa24sin2(2sin2)令sint,则4()44()ftt在t(0,1是单调递增,当t1,即45时,f()的最大值为49142已知Mmax32x,4x2y,16y,则M的最小值为_答:
1910说明:
最值的最值,一般方法为图象法与不等式法ABCDEFGaABCD143已知函数2(cos3)sinyaxx的最小值为3,则实数a的取值范围是_答:
3,122说明:
令sinxt,当t1时,函数值为3则只要2
(1)3attt3恒成立,即
(1)
(1)30tatt恒成立只要当t1,1)时,
(1)30att(*)恒成立当t1或0时,(*)成立;
当t(1,0)时,1
(1),0)4tt,3
(1)att恒成立a12当t(0,1)时,
(1)(0,2)tt,3
(1)att恒成立a32总之,a的取值范围为3,122解答能力题一、应用问题一般方法:
(1)读题3遍,弄清题意;
(2)准确列式,审查条件;
(3)分离系数,寻找核心;
(4)合理构思,选择方法(最值问题用基本不等式法或求导法);
(5)有效取舍,答是所问1、基本思路:
函数问题一般先表达式,再求最值;
三角问题一般利用正、余弦定理2、基本类型:
(1)三角型:
171如图,货轮在海上以40nmile/h的速度由B向C航行,航行的方位角NBC150,A处有灯塔,在B处测得其方位角NBA120,在C处观察灯塔A的方位角NCA30,由B到C需航行0.5h
(1)求C到灯塔A的距离;
(2)若在线段AC的中点M处有一快艇,与货轮同时出发,以80nmile/h的速度,要与货轮在BC航线上相遇,求快艇所用的最短时间解:
(1)ABC30,ACB303060,BC20,AC12BC10(nmile)
(2)设快艇所用的最短时间为t,在BC上的D处同时到达,则DC2040t,CM5,MD80t,DCM60,由余弦定理,得222(80)(2040)525(2040)cos60tttBNCMA.N即223878130tt,2222787841338238t205748(h)答:
(1)C到灯塔A的距离为10nmile
(2)快艇所用的最短时间为205748h172如图,AB是沿太湖南北方向道路,P为太湖中观光岛屿,Q为停车场,5.2PQkm某旅游团游览完岛屿后,乘游船回停车场Q已知游船以13km/h的速度沿方位角q的方向行驶,5sin13q游船离开观光岛屿3分钟后,因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点Q与旅游团会合,立即决定租用小船先到达湖滨大道M处,然后乘出租汽车到点Q(设游客甲到达湖滨大道后能立即乘到出租车)假设游客甲乘小船行驶的方位角是a,出租汽车的速度为66km/h
(1)设4sin5a,问小船的速度为多少km/h时,游客甲才能和游船同时到达点Q;
(2)设小船速度为10km/h,请你替该游客设计小船行驶的方位角是a,当角a余弦值的大小是多少时,游客甲能按计划以最短时间到达Q解:
(1)如图,作PNAB,N为垂足,PQMPMQqpa,5sin13q,4sin5a,在RtPNQ中,sinPNPQq55.2213(km),cosQNPQq=125.24.813(km)在RtPNM中,21.54tan3PNMNa(km)设游船从P到Q所用时间为1th,游客甲从P经M到Q所用时间为2th,小船的速度为1vkm/h,则1262513135PQt(h),21112.53.3514866220PMMQtvvv(h)由已知得:
21120tt,15112220205v,1253v小船的速度为253km/h时,游客甲才能和游船同时到达QQPMBA(第17题)
(2)在RtPMN中,2sinsinPNPMaa(km),2costansinPNMNaaa(km)2cos4.8sinQMQNMNaa(km)14cos10665sin5533sinPMQMtaaa1335cos4165sin55aa22215sin(335cos)cos1533cos165sin165sintaaaaaa,令0t得:
5cos33a当5cos33a时,0t;
当5cos33a时,0tcosa在(0,)2pa上是减函数,当方位角是a满足5cos33a时,t最小,即游客甲能按计划以最短时间到达Q
(2)函数型:
173光在某处的照度与光源的强度成正比,与光源距离的平方成反比强度分别为8,1的两个光源A,B间的距离为6,在线段AB(除去端点)上有一点P,PAx
(1)求x的值,使光源A与光源B在点P产生相等的照度;
(2)若“总照度”等于各照度之和求出点P的“总照度”I(x)的表达式;
求最小“总照度”与相应的x值解
(1)由条件得:
P点受光源A的照度为28kx,P点受光源B的照度为2(6)kx,其中k为比例常数光源A与光源B在点P产生相等的照度,28kx=2(6)kx0x6,x22(6)xx481227
(2)点P的“总照度”I(x)28kx2(6)kx(0x6)由33162()(6)kkIxxx,由()Ix0,解得x4当0x4时,()0Ix,I(x)在(0,4)上单调递减;
当4x6时,()0Ix,I(x)在(4,6)上单调递增因此,x4时I(x)取得最(极)小值为34k答:
(1)当x481227时,光源A与光源B在点P产生相等的照度
(2)最小“总照度”为34k,相应的x4(3)基本不等式型:
如苏锡常镇二模试题多元的整体思想,单元的函数思想。
二、解析几何问题:
1、注意方法181椭圆C:
22221(0)xyabab的左,右顶点为A,B,点P在直线xt(t为常数)上,线段AP与椭圆C交于点Q(异于点A),设以PQ为直径的圆交直线BQ于点M(异于点Q),问直线PM是否恒过一个定点?
182已知12,FF是椭圆2222:
1(0)xyCabab的左、右焦点,弦AB经过点2F,若A在x轴的下方,且222AFFB
(1)若A为椭圆的下顶点,求椭圆的离心率e;
(2)已知211169AFBFa,证明:
1ABAF;
若P是椭圆C上异于,AB的任意一点,PAB的面积的最大值为332,求椭圆C的方程2、增强远见183如图,已知椭圆22221(0)xyabab的左,右焦点为12,FF,点P为椭圆上动点,弦PA,PB分别过点12,FF
(1)若1(3,0)F,当112PFFF时,点O到PF2的距离为2417,求椭圆的方程;
(2)设111PFFA,222PFFB,求证:
12为定值解:
(1)设0(3,)Py,又2(3,0)F,则直线2PF方程为00630yxyy点O到PF2的距离020|3|241736yy,解得2025625y代入椭圆方程得229256125(9)aa,解得225a,故216byxOF2F1BAPAPMOBxyQ所求椭圆方程为2212516xy
(2)设00(,)Pxy,112212(,),(,),(,0),(,0)AxyBxyFcFc,由111PFFA得00111(,)(,)cxyxcy,即有011011(),cxxcyy,解得0111011,xccxyy,代入椭圆方程22221xyab得22222221001()bcxcayab,又00(,)Pxy在椭圆上,即有22222200ayabbx,代入上式并化简得2222210102()20bcxcaccx解得220122accxb或11(舍)同理由222PFFB可得220222accxb1222222222002222222()2
(2)accxaccxacabbbbb为定值3、训练运算运算是硬道理
(1)直线与椭圆交点问题:
过椭圆上一点P,作直线l交椭圆于另一点,求另一点的坐标184过椭圆221164xy的上顶点A作两条直线分别交椭圆于点B,C(不同于点A),且它们的斜率分别为k1,k2,若k1k24,求证:
直线BC恒过一个定点B21122111628(,)1414kkkk,C21122116464(,2)6464kkkk,恒过定点M(0,3017)练习:
过椭圆E:
22314xy上一点P(1,12),作斜率为k直线l交椭圆E于另一点为Q,求出点Q的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 能力 研究 思考 陈兆华 答案 说明