大学物理第二章质点运动学1课件资料下载.pdf
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质量是量度物体惯性的物理量。
amF直角坐标系:
dtdvmmaFxxxdtdvmmaFyyydtdvmmaFzzz自然坐标系:
RvmmaFnn2dtdvmmaFtt牛
(二)几点说明:
(1)力和加速度的瞬时性
(2)牛
(二)适用于惯性系(3)质点高速运动或变质量物体不适用。
牛
(二)几点说明:
amF022()1mvdPdFdtdtvc=-三、第三定律两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的,而且指向相反的方向。
第三定律两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的,而且指向相反的方向。
作用力与反作用力定律作用力与反作用力定律几点说明:
1)等值,反向,共线,共性2)一定是两个物体间的作用3)适用于任何参照系几点说明:
1)等值,反向,共线,共性2)一定是两个物体间的作用3)适用于任何参照系牛顿三定律间存在密切的联系。
FF四、应用牛顿定律解题四、应用牛顿定律解题牛顿定律的解题步骤:
牛顿定律的解题步骤:
、确定研究对象、参照系坐标系受力分析、立联立方程,用符号化简后代入原始数据、分析结果的合理性。
两类力学问题:
已知力求运动已知力求运动已知运动求力已知运动求力例1、已知:
例1、已知:
mm11=200g=200gmm22=100g=100gmm33=50g求:
=50g求:
aa11=?
=?
aa22=?
aa33=?
TT11=?
TT22=?
解:
m1m2m3T1T2研究对象:
m1,m2,m3参照系:
地面ym3m1gm2gT3m2m1T1T21a12aaam3g13aaa相对动滑轮的加速度为2ma1312213323222211112aaaaaaTTamTgmamTgmamTgmm3m1gm2gT3ym2m1T1T21a12aaam3g13aaa解上述方程得:
解上述方程得:
23231213231211m/s96.144gmmmmmmmmmmmma2322m/s88.5m/s96.1aa同理NN2784.02/57.1)(1111TTagmT2323121321m/s92.34)(2gmmmmmmmmmam1m2m3T1T2例2、一质量为m的物体以初速沿斜面向上运动,滑动摩擦系数为,空气阻力。
问物体在斜面上能滑多远?
例2、一质量为m的物体以初速沿斜面向上运动,滑动摩擦系数为,空气阻力。
0v2kmgvFmmgNfF0xy研究对象:
m参照系:
地面dtdvmmakmgvNsinmgx20cosmgNdxdvmvdxdxdtdvmkmgvcosmgsinmg2xvvdxkmgvcosmgsinmgmvdv02022021kvcossinkvcossinlnkgx0vcossinkvcossinlnkgxmax2021Or【例【例3】均匀细棒:
】均匀细棒:
m,l,.绕绕O点无摩擦水平匀速转动。
求棒中的张力点无摩擦水平匀速转动。
求棒中的张力T(r).T(r)dm,drT(r+dr)解:
rdm)drr(T)r(T2r)r(Tdrrm)r(dT02drlmdmrdrm)r(dT2)r(m)r(T2222如果质量不均匀分布,单位长度的质量为2)(krr如果质量不均匀分布,单位长度的质量为2)(krrrdmdrrTrT2)()(drrkrdT32)(OrT(r)dm,drT(r+dr)drkrdrrdm2)(rrTdrrkrdT3)(02)()(4)(442rlkrT一、直线加速运动参照系问题:
问题:
车的车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律结论:
时单摆和小球的状态符合牛顿定律结论:
相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。
2-2非惯性系中的力学规律a0时单摆和小球的状态为什麽不符合牛顿定律?
时单摆和小球的状态为什麽不符合牛顿定律?
iiamFiaamFFi注意:
惯性力和相互作用力的区别引进惯性力的意义:
牛二在非惯性系形式上成立在非惯性系引入惯性力:
2.匀速转动参照系(静止物体所受的惯性力)惯性力:
niamF0iFF结论:
相对惯性系作匀速转动的参照系也是非惯性系【例【例1】如图所示,物体、的质量分别为】如图所示,物体、的质量分别为mA=2kg,mB=3kg。
物体放在水平桌面上,它与桌面的滑动摩擦因数为。
物体放在水平桌面上,它与桌面的滑动摩擦因数为=0.25。
物体。
物体B与物体与物体A用轻质细绳并跨过一定滑轮相连,桌子固定在一吊车内。
试求下列两种情况下绳内的张力(不计绳和滑轮的质量及轴承摩擦,绳不可伸长。
)吊车以用轻质细绳并跨过一定滑轮相连,桌子固定在一吊车内。
)吊车以a0=2m/s2的加速度竖直向上运动;
吊车以的加速度竖直向上运动;
吊车以a0=2m/s2的加速度水平向左运动;
的加速度水平向左运动;
AB应用BaBTgmB0amBAaATNfgmA0amAAAamfT00NamgmAANfBAaaBBBBamTamgm02-sm9.3N,7.11BAaaT得解:
以吊车为参考系,则得解:
以吊车为参考系,则A、B均受到一个向下的惯性力均受到一个向下的惯性力AB0axy)s/m(j.i.aA20293)s/m(j.aB291AaATNfgmA0amAAAAamfamT00NgmANfBAaasinsin0BBBamTamN1.12T得得BaBTgmB0amBcoscosBBBamTgm仍以吊车为参考系,则仍以吊车为参考系,则A、B均受到一个向右的惯性力均受到一个向右的惯性力xydt)vm(ddtPdF12122121dvmvmPPPdtFttPP21tttdFIF的冲量为:
定义力动量(描述质点运动状态,矢量)动量(描述质点运动状态,矢量)大小:
大小:
mv方向:
速度的方向方向:
速度的方向vmP质点动量定理的微分形式PddtFF作用时间很短时,可用力的平均值来代替。
作用时间很短时,可用力的平均值来代替。
)(d1221ttFtFItt1221dtttFFtt一、动量定理一、动量定理2-3动量定理1221dvmvmtFItt质点所受合外力的冲量,等于该质点动量的增量。
这个结论称为动量定理质点所受合外力的冲量,等于该质点动量的增量。
这个结论称为动量定理注意:
3.适用于惯性系。
4.分量式zzzttzzyyyttyyxxxttxxmvmvttFdtFImvmvttFdtFImvmvttFdtFI121212121212)()()(2121211.质点所受合外力的冲量。
质点所受合外力的冲量。
I2.动量为状态量,冲量为过程量。
45o30onv2v1解:
取球为研究对象,由于作用时间很短,忽略重力影响。
设挡板对球的冲力为则有:
F12vmvmdtFI例例1、质量为、质量为2.5g的乒乓球以的乒乓球以10m/s的速率飞来,被板推挡后,又以的速率飞来,被板推挡后,又以20m/s的速率飞出。
设两速度在垂直于板面的同一平面内,且它们与板面法线的夹角分别为的速率飞出。
设两速度在垂直于板面的同一平面内,且它们与板面法线的夹角分别为45o和和30o,求:
(,求:
(1)乒乓球得到的冲量;
()乒乓球得到的冲量;
(2)若撞击时间为)若撞击时间为0.01s,求板施于球的平均冲力。
,求板施于球的平均冲力。
tFmvmvdtFIxxx)45cos(30cos12tFmvmvdtFIyyy45sin30sin122.5gm/s20m/s100.01s21mvvtNs007.0Ns061.0yxII)(007.0061.0NsjiI)(7.01.6NjiF取坐标系,将上式投影,有:
取坐标系,将上式投影,有:
45o30onv2v1Oxy对系统内所有质点求和为:
二、质点系的动量定理二、质点系的动量定理共有共有N个粒子,外力用个粒子,外力用F,内力(即粒子之间的相互作用)用,内力(即粒子之间的相互作用)用f,则第,则第i粒子的运动方程粒子的运动方程iPifijfjijFidtpdfFiijijidtpddtpdfFNiiNiiNiijijNii1111NiiFF1NiipP1dtPdF微分形式微分形式12ttPPtdF21积分形式积分形式此式说明:
合外力的时间积累效应为系统总动量的改变。
FP三、动量守恒定律三、动量守恒定律常矢量NiiiNiivmpP11时当0F几点说明:
几点说明:
1.合外力为零,或外力比内力小很多;
合外力为零,或外力比内力小很多;
2.合外力沿某一方向为零;
合外力沿某一方向为零;
.,0constvmPFixixx则:
若3.只适用于惯性系;
只适用于惯性系;
4.比牛顿定律更普遍的最基本的定律。
比牛顿定律更普遍的最基本的定律。
动量守恒定律的解题步骤:
、分析受力情况,确定研究对象(系统)、参照系坐标系-过程、列方程(相对运动问题)解:
人和车为一系统解:
人和车为一系统0)VmM(系统初始动量为(系统初始动量为tMVmu人跑动后系统总动量为mMmuVVuVmMVVmMttt00)()(故有(故有0x如图建立坐标,则如图建立坐标,则参照系:
地面例题:
例题:
()ttMVmVu?
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- 大学物理 第二 质点 运动学 课件