落球法测定液体的粘滞系数Word文件下载.docx
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半径为r的光滑球,以速度v在均匀的无限宽广的液体中下落时,若速度不大,球的半径也很小,在液体中不产生涡流时,斯托克斯指出,小球在液体中受到阻力为:
f6r,必须指出,这阻力并非是球和液体之间的阻力,而是球面上附着一层液体和不随球运动的液体之间的阻力,亦即流体的内摩擦力或粘滞阻力,方向与小球运动方向相反。
设小球的密度为,体积为V,则小球在密度为0的液体中下落时,
除受到粘滞性阻力作用外,还受到重力Vg和浮力0Vg,起初,由于小球下落速度较小,粘滞阻力f也较小,随着小球速度的增加,f也增加,当小球到达某个收尾速度时,它将作等速直线运动,即作用在小球上的三个力平衡:
VgoVg6r
…
(1)
13
小球的直径用d表示,体积Vd3。
若实验测得小球作匀速直线运
6
动的某段距离I及相应的下落时间t,则得:
(o)gd2t
18I
斯托克斯定律要求小球是在无限宽广的液体中下落,但实际容器的直径和深度总是有限的,所以所得小球的速度比在无限宽广中要小,故实测的速度要乘以一个修正因子,才能得到粘滞系数的正确值。
对于圆柱形管,
d
修正因子为12.1—,其中D为管子的内直径。
于是,落球法求液体粘滞
D
系数的计算公式为:
(o)gd2t
d181(12.1)
(3)
由修正因子可见,对于同样大小的小球,园管的直径D越大,修正因
子越小;
对同一圆管,小球直径越大,修正因子越大。
所以实验要求:
1小球直径很小
2实验中必须尽量做到小球沿圆管的中央轴线下落,减少和消除管壁
效应不均匀性对结果的影响。
实验装置
图2FD-VM-II落球法液体粘滞系数测定仪结构图
实验内容
1、调整粘滞系数测定仪及实验准备
1调整底盘水平,在仪器横梁中间部位放重锤部件,调节底盘旋钮,
使重锤对准底盘的中心圆点。
2将实验架上的上、下两个激光器接通电源,可看见其发出红光。
调
节上、下两个激光器,使其红色激光束平行地对准锤线。
3收回重锤部件,将盛有被测液体的量筒放置到实验架底盘中央,并在实验中保持位置不变。
4在实验架上放上铜球导管,将小球放入铜质球导管,看其是否能阻挡光线,若不能,则适当调整激光器位置。
2、用温度计测量液体温度,在全部小球下落完后,再测量一次液体的温度,
取平均值作为实际液体温度。
3、用电子计时仪器测量小球的匀速运动速度
1测量上、下二个激光束之间的距离。
2用电子计时仪器测量小球通过两个激光束的时间。
实验数据及处理
分析天平测小球质量数据如下:
第一组:
砝码位置
砝码质量(mg)
停点
分度值及称衡结果
右盘
en=
S=
晒7丄玛一牡=
=
色=
M禺+s®
一珀)
场=
e3=
左盘
sr=
瓯1
1—」=
Af工=
◎二=
W山]+S附一电)
5*
%
%;
33
戟(1=10.65
为=10.7167
巧=9.6667
a3-
%=10.1833
附=9.8333
先=10.1
AT
Af
第二组:
^=35
S_
m2=
-W二叮:
+S&
Q—吐)
sp=
A/丄=
Mr二込+s&
口一兔)
施=35
a3
玩—
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%=10.96667
为=10.31033
皐工10.69137
丄=
M
第三组:
Q
arm]
S=
BjTU=
AT詔1+S向一円)
『j卜
M应1+s®
—£
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)
玩=
屯=10.71667
附=
%=
Mr,
第四组:
S=「g2_Bi
昭1+S細一珀)
1=
s舸一咼)
斑=
bi
b5
%=
两=
第五组:
s严鋼=
-VT+S佝—色)
M=£
+S舉口一丙)
碗=
召;
社i=
%=9
M"
'
第六组:
s=
內—%
-VT+S&
D—Ej.)
临=
=班-岭|=
=£
+s冬口一^!
.)
明=
岂=
坯=9
*r
Mrt
小球质量平均值:
6(ni-厂)26(mim)2
标准偏差Si1i1
n-1I61
小球质量m
小球直径:
初0.022|0.023|0.022|0.02210.021|0.023
实际直径
平均值为:
小球直径d=
量筒内径(cm)
初
0.04
0.06
0.02
末
实际内径
(DiD)2
i1
61
量筒内径D=判断小球下落过程中做匀速直线运动
小球半径
d/mm
半程时间t〃s
全程时间t2/s
半程速度
1
v1/cms
全程速度
v?
/cms
半程速度平均值V1
(ni-厂)2:
(v.V1)2
标准偏差S\「1n-1「61=半程速度
V1
全程速度平均值v
标准偏差S
n-1
全程速度v
ViV2,即半程速度与全程速度近似相等
我们可认为小球在下落过程中做匀速直线运动
实验前甘油温度c实验后甘油温度C取油温为C小球密度
3
kg/m甘
t
2
4
5
(
o)gd2t
123456
油密度01.26331x103kg/m两激光器之间的距离I=cm
18\(12.l£
粘滞系数平均值
(小-n)2
n-1
(i-)2
i1,带入数据得标准
偏差
所以粘滞系数一S二
观察与思考
1、如何判断小球在作匀速运动?
测量小球下落过程中不同段的路程和以及对应的时间和,由求出这两段路程的平均速度,比较这两个速度看是否相等。
如果大致相等的,由此可以判断小球在做匀速运动。
2、如果上激光器过于接近液体的上表面,则会产生误差,这种误差属于系统误差还是偶然误差;
会使测得的液体粘度偏大还是偏小?
该误差属于系统误差。
上激光器过于接近液体的上表面,小球在初始这段距离里还处于加速阶段,而粘滞系数公
式是根据小球做匀速运动受力平衡计算出来的,这个误差是由于与理论分析不符所造成的,因此属于系统误差。
显然,加速阶段的速度小于匀速运动时的速度,从而使得时间t变大,由公式可知,t大则变大。
3、小球是否可沿内壁下落,为什么?
因为器壁对液体的挤压使得液体的粘滞阻力更大,而越远离瓶中心越靠近器壁,这种效果越明显,从而使粘滞力越大,测得的粘滞系数随之增大。
4、小球不在瓶中心下落,会产生什么情况?
测出的粘滞系数变大。
因为器壁对液体的挤压使得液体的粘滞阻力更大,而越远离瓶中心越靠近器壁,这种效果越明显,从而使粘滞力越大,测得的粘滞系数随之增大
实验总结
通过实验意识到科学研究一定要有严谨、实事求是的态度,认真对待,冷静分析出现的结果,认真分析数据,思考实验中出现的问题。
同时通过做实验、查资料,开阔了视野,也培养了我们的团队合作精神,有利于我们今后的学习和发展。
参考文献
1沈元华、陆申龙,基础物理实验•北京:
高等教育出版社,2003,12
2、贾玉润等,大学物理实验.上海:
复旦大学出版社,1988,1:
142〜146
3、贾起民、郑永令、方小敏,力学.第二版.北京:
高等教育出版社,2002.8
4、刘竹琴、冯红侠,延边大学学报《甘油的粘滞系数与温度关系的实验研究》,2007.12第26卷第4期
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