中考数学考点跟踪训练24-矩形.doc
- 文档编号:1644561
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:7
- 大小:162.50KB
中考数学考点跟踪训练24-矩形.doc
《中考数学考点跟踪训练24-矩形.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学考点跟踪训练24-矩形.doc(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
考点跟踪训练24 矩形、菱形和正方形
一、选择题
1.(2011·滨州)如图,在一张△ABC纸片中,∠C=90°,∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:
①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
答案 C
解析 一定能拼成的是邻边不等的矩形、等腰梯形、有一个角为锐角的菱形.
2.(2011·衢州)衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜,如图为一农村民居侧面截图,屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处,且AB=AC,侧面四边形BDEC为矩形,若测得∠FAG=110°,则∠FBD=( )
A.35°B.40°C.55°D.70°
答案 C
解析 在△ABC中,AB=AC,∠FAG=110°,
∴∠ABC==35°.
又∵∠DBC=90°,
∴∠FBD=180°-∠ABC-∠DBC=55°.
3.(2011·绵阳)下列关于矩形的说法中正确的是( )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相平分的四边形是矩形
C.矩形的对角线互相垂直且平分
D.矩形的对角线相等且互相平分
答案 D
解析 矩形的对角线相等且互相平分.
4.(2011·兰州)如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( )
A.16B.17C.18D.19
答案 B
解析 如图,S1占三角形面积的,
∴S1=×=9;
S2占三角形面积的,
∴S2=×=8;
所以S1+S2=9+8=17.
5.(2011·重庆)如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:
①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
答案 C
解析 经过折叠,有△ADE≌△AFE,AD=AF,∠D=∠AFE=90°,∴AB=AF,∠B=∠AFG=90°.又∵AG=AG,∴△ABG≌△AFG;设BG=FG=x,则CG=6-x,EG=2+x,EC=4,由勾股定理,得(2+x)2=42+(6-x)2,解之,得x=3,所以CG=BG=3;画FH⊥GC于H,△GFH∽△GEC,有==,==,∴FH=,GH=.在Rt△CFH中,tan∠FCG===2,在Rt△ABG中,tan∠AGB==2,∴∠FCG=∠AGB,∴AG∥CF;S△FGC=GC·FH=×3×=≠3;
故结论①、②、③正确.
二、填空题
6.(2011·黄冈)如图:
矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为________.
答案
解析 在Rt△ABC中,AC=10,BC=8,所以AB=6,故五个小矩形的周长之和等于矩形ABCD的周长28.
7.(2011·南京)如图,菱形ABCD的边长是2cm,E是AB中点,且DE⊥AB,则菱形ABCD的面积为________cm2.
答案 2
解析 在Rt△ADF中,AD=2,AE=AB=1,所以DE=,S菱形ABCD=AB·DE=2×=2cm2.
8.(2011·绵阳)如图,将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF的长为__________cm.新课标第一网
答案 2
解析 因为折叠,设DF=D′F=x,则FC=8-x,D′C=AD=4,在Rt△D′FC中,由勾股定理,得x2+42=(8-x)2,解之,得x=3.连接AC交EF于点O,由折叠得∠FOC=90°,在Rt△FCO中,CO=AC=×=2,所以EO==,EF=2EO=2.
9.(2011·广东)如图1,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图2);以此下去……,则正方形A4B4C4D4的面积为______________.
答案 625
解析 因为正方形ABCD的面积为1,所以AB=1,AB1=2,正方形A1B1C1D1的面积等于12+22=5;同理,正方形A2B2C2D2的面积等于()2+
(2)2=25;正方形A3B3C3D3的面积等于52+102=125;正方形A4B4C4D4的面积等于(5)2+(10)2=625.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 考点 跟踪 训练 24 矩形