中考模拟考试数学试题.doc
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2017年中考模拟考试试卷
数学
请将答案写在答题卷相应的位置上
总分120分时间100分钟
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.a是3的倒数,那么a的值等于( )
A.- B.-3 C.3 D.
2.国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260000平方米,将260000用科学记数法表示应为()
A.2.6×105 B.26×104 C.0.26×102 D.2.6×106
3.某校初三参加体育测试,一组10人的引体向上成绩如下表:
完成引体向上的个数
7
8
9
10
人数
1
1
3
5
这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是
A.9.5和10 B.9和10 C.10和9.5 D.10和9
4
0
4.某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则这个不等式组
可能是()
A. B. C. D.
5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.下列计算正确的是( )
A.a5+a4=a9 B.a5-a4=a C.a5·a4=a20 D.a5÷a4=a
7.下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是()
A. B.
C. D.
8.如图,直线l1∥l2,l3⊥l4,∠1=44°,那么∠2的度数( )
A.46° B.44°
C.36° D.22°
9.已知圆心角为120°的扇形面积为12,那么扇形的弧长为()
A.4B.2C.4 D.2 第8题图
10.如图,正方形的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是.则下列图象能大致反映与的函数关系的是()
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.分解因式:
=.
12.如图,AB是⊙O的弦,⊙O的半径OC⊥AB于点D,若AB=6cm,
OD=4cm,则⊙O的半径为 cm.
A
B
O
M
13.点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是. 第12题图
14.如图,已知∠AOB=30°,M为OB边上一点,以M为圆心,
2cm为半径作一个⊙M.若点M在OB边上运动,则当OM
=cm时,⊙M与OA相切.第14题图
23
3
5
9
33
7
11
43
15
13
19
17
A
D
F
B
15.一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和.例如:
,和分别可以如图所示的方式“分裂”成2个,3个和4个连续奇数的和.若也按照此规律进行“分裂”。
则分裂出的最大的那个奇数是.
E
C
第15题图第16题图
16.如图,正方形ABCD的边长为2cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是cm2.
三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:
6tan30°+(3.14-)0-.
A
B
C
D
18.先化简,后求值:
,其中=-3.
19.如图,BD为□ABCD的对角线,按要求完成下列各题.
(1)用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,垂足为O.(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)在
(1)的基础上,连接BE和DF.求证:
四边形BFDE是菱形.
四、解答题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20.自开展“学生每天锻炼1小时”活动后,某中学根据学校实际情况,决定开设A:
毽子,B:
篮球,C:
跑步,D:
跳绳四种运动项目.为了了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图统计图.请结合图中信息解答下列问题:
(1)该校本次调查中,共调查了多少名学生?
(2)请将条形统计图补充完整;
D
C
B
A
(3)在这次调查中,甲、乙、丙、丁四名学生都选择“篮球”项目,现准备从这四人中随机抽取两人参加学校篮球队,试用列表或树状图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
21.如图,要测量旗杆AB的高度,在地面C点处测得旗杆顶部A点的仰角为45°,从C点向外走2米到D点处,(B、C、D三点在同一直线上)测得旗杆顶部A点的仰角为37°,求旗杆AB的高度.
(参考数据:
sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
22.如图所示,直线AB与反比例函数的图像
相交于A,B两点,已知A(1,4).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)直线AB交轴于点C,连结OA,当△AOC的面
积为6时,求直线AB的解析式.
五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23.某童装店在服装销售中发现:
进货价每件60元,销售价每件100元的某童装每天可售出20件.为了迎接“六一”节,童装店决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利.经调查发现:
如果每件童装降价1元,那么每天就可多售出2件.
(1)如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元,同时又要使顾客得到更多的实惠,那么每件童装应降价多少元?
(2)每件童装降价多少元时童装店每天可获得最大利润?
最大利润是多少元?
24.如图,AB是⊙O的直径,C、G是⊙O上两点,且C是弧AG的中点,过点C的直线CD⊥BG的延长线于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F.
(1)求证:
CD是⊙O的切线;
(2)若,求证:
AE=AO;
(3)连接AD,在
(2)的条件下,若CD=2,求AD的长.
25.如图
(1),在平面直角坐标系中,抛物线经过
A(-1,0)、B(0,3)两点,与轴交于另一点C,顶点为D.
(1)求该抛物线的解析式及点C、D的坐标;
(2)经过点B、D两点的直线与轴交于点E,若点F是抛物线上一点,以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形,求点F的坐标;
(3)如图
(2)P(2,3)是抛物线上的点,Q是直线AP上方的抛物线上一动点,求△APQ的最大面积和此时Q点的坐标.
图
(1)图
(2)
2017年中考模拟考试
数学答题卷
题号
一
二
三
四
五
总分
20
21
22
23
24
25
得分
说明:
数学科考试时间为100分钟,满分为120分。
二、填空题(每小题4分,共24分,请将下列各题的正确答案填写在下面相应的位置上。
)
11. 12. 13.
14. 15. 16.
三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.解:
18.解:
A
B
C
D
19.
(1)
(2)证明:
四、解答题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20.解:
(1)该校本次调查中,共调查了名学生.
(2)
(3)解:
D
C
B
A
21.解:
22.
(1)解:
(2)解:
五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23.
(1)解:
(2)解:
24.
(1)
(2)
(3)
25.
(1)
图
(1)
(2)
(3)
图2
参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
)
1~5:
DACBB6~10:
DCACB
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.;12.5;13.(-2,3);14.4;15.41;16.
三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分;本解答题参考答案只提供一种解法,考生选择其它解法只要解答正确,相应给分。
)
17.解:
原式= ………………3分
= ………………4分
= ………………6分
18.解:
原式= ………………2分
= ………………3分
= ………………4分
当时
原式 ………………6分
19.
(1):
作图略,(注:
作图正确得2分,结论得1分,第
(1)小题共3分)
(2)证明:
在□ABCD中,AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
又∵EF垂直平分BD
∴BO=DO∠EOD=∠FOB=90°
∴△DOE≌△BOF(ASA) ………4分
∴EO=FO
∴四边形BFDE是平行四边形 ………5分
又∵EF⊥BD∴□BFDE为菱形 ………6分
四、解答题(本大题共3小题,每小题7分,共21分;本解答题参考答案只提供一种解法,考生选择其它解法只要解答正确,相应给分。
)
20.解:
(1)100 ……1分
(2)补全条形图略,(注:
条形图C项目的人数为20) ……2分
乙丙丁
甲
甲丙丁
乙
甲乙丁
丙
甲乙丙
丁
(3)树
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